Funció matemàtica
De Viquipèdia
Una funció és una «transformació» d'un objecte en un altre objecte: Així, hi ha funcions que transformen nombres en nombres (per exemple els polinomis, les funcions trigonomètriques...), funcions que transformen formes geomètriques en formes geomètriques (per exemple les rotacions, translacions, homotècies...), funcions que transformen una forma geomètrica en un nombre (per exemple la llargària d'un segment, l'àrea delimitada per un polígon...) Es denomina imatge d'aquesta funció a l'objecte transformat per la funció.
En matemàtiques una correspondència o relació f d'un conjunt A en un conjunt B es denomina funció o aplicació i es simbolitza amb
Només si compleix les següents condicions:
- Existència:
- Unicitat: Si
Això vol dir que a cada element de A li correspon per f un sol element de B.
El primer que utilitzà la paraula funció (del llatí functo: “complir, executar”) fou Leibniz (1646-1716). La definició formal es deu a Dirichlet (1805-1859).
Taula de continguts |
[edita] Tipus de funcions
[edita] Funció exhaustiva
En matemàtiques, una funció és una funció exhaustiva (epijectiva, suprajectiva o surjectiva), si està aplicada sobre tot el codomini, és a dir, quant la imatge .
Formalment,
[edita] Funció injectiva
En matemàtiques, una funció és una funció injectiva o un és a un si per cada imatge de li correspon un únic origen del domini.
Formalment,
- o lo que es lo mismo,
Una funció injectiva compleix la propietat d'injectivitat.
[edita] Funció bijectiva
En matemàtiques, una funció és una funció bijectiva si és al mateix temps injectiva i sobrejectiva.
Formalment,