系综
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在统计物理中，系综（ensemble）代表一大群相类似的体系的集合。对一类相同性质的体系，其微观状态（比如每个粒子的位置和速度）仍然可以大不相同。（实际上，对于一个宏观体系，所有可能的微观状态数是天文数字。） 统计物理的一个基本假设（各态历经假设）是：对于一个处于平衡的体系，物理量的时间平均，等于对对应系综里所有体系进行平均的结果。 体系的平衡态的物理性质可以对不同的微观状态求和来得到。系综的概念是由约西亚·威拉德·吉布斯（J. Willard Gibbs）在1878年提出的。
常用的系综有：
微正则系综 (microcanonical ensemble)：系综里的每个体系具有相同的能量（通常每个体系的粒子数和体积也是相同的）。
正则系综 (canonical ensemble)：系综里的每个体系都可以和其他体系交换能量（每个体系的粒子数和体积仍然是固定且相同的），但是系综里所有体系的能量总和是固定的。系综内各体系有相同的温度。
巨正则系综 (grand canonical ensemble)：正则系综的推广，每个体系都可以和其他体系交换能量和粒子，但系综内各体系的能量总和以及粒子数总和都是固定的。（系综内各体系的体积相同。）系综内各个体系有相同的温度和化学势。
等温等压系综 (isothermal-isobaric ensemble)：正则系综的推广，体系间可交换能量和体积，但能量总和以及体积总和都是固定的。（系综内各体系有相同的粒子数。）正如它的名字，系综内各个体系有相同的温度和压强。
在系综中，物理量的变化范围（fluctuation）与其本身大小的比值会随着体系变大而减小。于是，对于一个宏观体系，从各种系综计算出的物理量的差异将趋向于零。
[编辑] 配分函数
配分函数是系综里所有可能微观态的加权和，每个微观态的权重是它在系综里面出现的（没有归一化的）概率。这个概率是由不同的系综决定的。比如对于微正则系综，如果微观态能量
正好是系综规定的能量
，那么几率为1；否则为零。
对于正则系综，这个几率是
。其中
是代表正则系综的一个参数，
是波尔兹曼常数(Boltzmann constant)，
是温度。
巨正则系综由两个参数决定，β和逸速度
（或者是化学势
）。
和是相互独立的。一个控制能量交换，另一个控制粒子交换。
等温等压系综由和压强
决定。
许多物理量可以从对于配分函数的导数中求得。比如在正则系综中，平均能量是
是对
导数。
不同系综的配分函数的对数往往对应于不同的热力学量。比如微正则系综对应熵；正则系综对应亥姆霍兹自由能；巨正则系综对应压强和体积的乘积；等温等压系综对应吉布斯自由能。
