Александров, Павел Сергеевич

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Павел Александров

Па́вел Серге́евич Алекса́ндров (7 ноября 1896, Богородск, ныне Ногинск Московской области — 16 ноября 1982, Москва) — известный советский математик.

Окончил МГУ. Ученик Д.Ф.Егорова и Н.Н.Лузина. Большое влияние на него оказала совместная работа с П.С.Урысоном, а также сотрудничество с учёными Гёттингенского университета — Д.Гильбертом, Р.Курантом и особенно Э.Нётер.

Основные работы в области топологии. Ввёл новое понятие компактности, (сам Александров называл его «бикомпактным», а «компактными» называл лишь счётно компактные пространства, как и было принято до него). Вместе с Урысоном Александров показал всё значение этого понятия, в частности доказал знаменитую теорему о компактификации любого локально компактного хаусдорфова пространства путём добавления единственной точки. Александров вводит понятие нерва покрытия, что привело его (независимо от Э.Чеха) к открытию т.н. (ко)гомологий Чеха. Большое значение имеют его работы в области размерности и топологической двойственности.

Также большое значение имеют труды Александрова как педагога. Им написано несколько учебников ддя вузов и популярных книг.

Среди его учеников наиболее известны Л.С.Понтрягин и А.Н.Тихонов

Академик АН СССР с 1953 года.

[править] Книги на русском языке

Александров П.С. Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств //Избранные труды -М.: Наука, 1978
Александров П.С. Теория размерности и смежные вопросы. Статьи общего характера //Избранные труды -М.: Наука, 1978
Александров П.С. Общая теория гомологий //Избранные труды -М.: Наука, 1979

Александров П.С. Введение в гомологическую теорию размерности и общую комбинаторную топологию -М.: Наука, 1975
Александров П.С. «Введение в теорию групп». -М.: Наука, 1980 г., 144 с. (Библиотечка "Квант")
Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию -М.: Наука, 1977
Александров П.С., Пасынков Б.А. Введение в теорию размерностей. Введение в теорию топологических пространств и общую теорию размерностей -М.: Наука, 1973
Александров П.С. Комбинаторная топология. -М.: Физматгиз, 1947
Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры -М.: Наука 1979
Александров П.С., Урысон П.С. Мемуар о компактных топологических пространствах. -М.: Наука, 1971
Александров П.С. Первая международная топологическая конференция в Москве, УМН, 1936, том 1, выпуск 1, страницы 260–262.
Александров П.С. Топологические теоремы двойственности. Ч.1.Замкнутые множества -М.: АН СССР, 1955