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Constante de permissividade do vácuo - Wikipédia, a enciclopédia livre

Constante de permissividade do vácuo

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

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A Constante de Permissividade Elétrica ε0 no vácuo pode ser representada pelas fórmulas:

\epsilon_0 = \frac{1}{4 \pi K}

Sendo K a constante eletrostática no vácuo: K_0=8,9875 \cdot 10^9 \mathrm{N m^2 C^{-2}}

Utilizando a Lei de Coulomb:

\epsilon_0 = \frac{|Q| |q|}{4 \pi F d^2}

Sendo Q e q as intensidades das cargas, F o módulo da força de interação entre elas e d a distância entre as mesmas).

A constante tem como valor \epsilon_0 = 8,854238837 \cdot 10^{-12} \mathrm{C^2 N^{-1} m^{-2}}.

Utilizando-se um capacitor de placas planas e paralelas pode-se obter essa constante experimentalmente através de medidas de forças de atração entre as duas placas, em função da tensão entre elas e em função da tensão aplicada nas mesmas ou através da fórmula:

\epsilon_0 = d \frac{C}{A}

sendo d a distância entre as placas, C a capacitância e A a área das placas.

Pode-se obter a constante de permissividade através da Lei de Gauss. Esta lei define que o fluxo total que entra ou sai de uma região esférica do espaço mede diretamente a carga total que está dentro desta mesma região.

Sabe-se que:

Φ = EAcosθ

sendo E o campo elétrico que passa por uma determinada área, A a área considerada e θ o ângulo de inclinação das linhas de campo em relação a A.

E que

E = \frac{K q}{r^2}

Substituindo-se temos:

\Phi = \frac{K q A}{r^2}

Considerando-se a área superficial da esfera A = 4πr2 temos:

Φ = 4πKq

Substituindo-se (1) na equação temos que:

\epsilon_0 = \frac{q}{\Phi}

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