Sofizmat

Z Wikipedii

Zasugerowano, aby artykuł Błędy logiczno-językowe zintegrować z tym artykułem lub sekcją. (dyskusja)

Sofizmat (gr. sophisma=wybieg, wykręt) czyli sztuka "wykręcanie kota ogonem", jest to nazwa funkcjonująca w co najmniej trzech znaczeniach:

1. zwodniczy "dowód" matematyczny, pozornie poprawny, lecz faktycznie błędny, zawierający rozmyślnie wprowadzony błąd logiczny, na pierwszy rzut oka trudny do wykrycia;
2. wypowiedź lub sformułowanie, w którym świadomie został ukryty błąd rozumowania nadający pozory prawdy fałszywym twierdzeniom;
3. wszelka próba dowiedzenia swoich racji, bez względu na wartość logiczną przedstawionej argumentacji.

Walka z sofizmatami, choć trudna, nie jest niemożliwa. Najskuteczniejszym orężem jest tu unikanie niedomówień i wieloznaczności drogą stosowania, tam, gdzie to tylko jest możliwe, definicji - dzięki którym ustalimy znaczenia spornych, występujących w dyskusji, terminów - lub, mówiąc nieco ogólniej, wszelkich narzędzi, jakie proponuje logika celem uczynienia wypowiedzi jasną.

Spis treści 1 Historia pojęcia 2 Przykłady sofizmatów matematycznych 3 Przykłady innych sofizmatów 4 Zobacz też

[edytuj] Historia pojęcia

Sofistami, czyli nauczycielami mądrości, nazywano w starożytnej Grecji uczonych zawodowo trudniących się nauczaniem rozmaitych sztuk i nauk: gramatyki, retoryki, matematyki, fizyki i wielu jeszcze innych. Wybitni sofiści, działający w V w p.n.e. Protagoras, Hippiasz, Gorgiasz i Prodikos byli wybitnymi myślicielami, którzy między innymi zwracali baczną uwagę na rolę słów w procesie dyskusji i argumentacji. O Protagorasie współcześni mu mawiali, że jest człowiekiem, który umie poprawnie używać słów. Prodikos z kolei zasłynął jako badacz synonimów i homonimów. Ich późniejsi naśladowcy nie poszli jednak ich śladami i w miejsce rzetelnych badań nad językiem zajmować się zaczęli sztuką żonglowania słowami, mającą na celu przekonanie, za wszelką cenę, nawet kosztem logiki i zdrowego rozsądku, słuszności bronionej, często absurdalnej, tezy. Stąd właśnie wzięło się negatywne określenie sofistyki jako posługiwania się fałszywymi argumentami celem udowodnienia nieprawdy, podczas gdy w pierwotnym znaczeniu wyraz ten oznaczał wielki, krytyczny wobec uznanych wartości religijno-moralnych, humanistyczny ruch o nastawieniu demokratycznym, występujący przeciwko ustalonemu porządkowi społecznemu Aten. To negatywne określenie sofistyki pociągnęło za sobą stosowanie nazwy "sofizmat" dla określenia pozornie poprawnego argumentu, zawierającego świadomie zatajone błędy logiczne, lub, wyrażając to krócej, dla określenia: świadomego dowodzenia fałszywej tezy.

Sofistykę niekiedy utożsamia się z erystyką - sztuką prowadzenia sporów. Niekiedy sofizmaty utożsamiano z erystycznymi sposobami przekonywania, i wtedy termin „sofistyka” stał się synonimem terminu „erystyka”.

[edytuj] Przykłady sofizmatów matematycznych

Fałszywe równości:

1zł = 10gr × 10gr = 0,1zł × 0,1zł = 0,01zł = 1gr

Wniosek: 1zł = 1gr

W rzeczywistości 1zł ≠ 10gr × 10gr ponieważ: 10gr × 10gr = 100gr² = 0,01zł². Prawdziwa równość wygląda zatem następująco:

1zł = 10 × 10gr = 10 × 0,1zł = 1zł = 100gr

Kolejny przykład:

16x = 12y

28x − 12x = 21y − 9y

28x − 21y = 12x − 9y

7(4x − 3y) = 3(4x − 3y)

7 = 3

Obie strony równania można podzielić przez (4x − 3y) jedynie przy założeniu, że (4x − 3y) ≠ 0, jednak z równania 16x = 12y wynika, iż (4x − 3y) = 0, zatem ostatnim krokiem powyższego przykładu jest dzielenie przez zero.

[edytuj] Przykłady innych sofizmatów

Sofista i młodzieniec:

- Powiedz mi - zwraca się sofista do jakiegoś młodego amatora dyskusji - czy jakaś rzecz może jednocześnie posiadać jakąś własność i nie posiadać jej?

- Oczywiście, że nie - odpowiada zagadnięty.

- No to zobaczymy. A miód jest słodki?

- Jest.

- A żółty też jest?

- Tak, miód jest słodki i żółty. Więc cóż z tego?

- Zaraz, zaraz, mój chłopcze, nie niecierpliw się. Powiadasz więc, że miód jest słodki i żółty jednocześnie. A żółty to słodki, czy nie?

- Jak to? Żółty to żółty, a nie słodki!

- Więc żółty, powiadasz, nie słodki?

- Oczywiście!

- Posłuchaj, powiedziałeś o miodzie, że jest słodki i żółty. Ale skoro zgodziłeś się, że żółty znaczy nie słodki, to tak jakbyś powiedział, że miód jest słodki i nie słodki. A przecież z całym przekonaniem twierdziłeś na wstępie naszej rozmowy, że żadna rzecz nie może jednocześnie posiadać i nie posiadać tej samej własności.

Młodzieniec odszedł zawstydzony, a sofista tryumfował. Bynajmniej nie wynika z tego, że trzeba przyjąć istnienie rzeczy posiadających własności sprzeczne. Młodzieniec nie zauważył zmiany znaczeń, jakiej dokonał sofista. Żółty nie znaczy słodki - dokładniej rzecz biorąc, barwa żółta nie jest smakiem słodkim. Barwa żółta i smak słodki to dwie własności tego samego przedmiotu, co nie ma nic wspólnego z tezą, że żadna rzecz nie może posiadać sprzecznych własności. W miejsce „żółty” należało użyć „barwa żółta”, a w miejsce „słodki” - „smak słodki” i sztuczka sofisty nie powiodłaby się.

Sofista i arytmetyka: 5 jest liczbą wewnętrznie sprzeczną - dowodzi sofista. Bo 2 i 3 są liczbą parzystą i nieparzystą, a ponieważ 2 i 3 to 5, więc 5 jest liczbą parzystą i nieparzystą zarazem.

Sofista nadużył tu składni języka - zwrot 2 i 3 są liczbą parzystą i nieparzystą nie znaczy, że każda z nich jest zarazem parzysta i nieparzysta, nie znaczy również, że własność parzystości i nieparzystości odnosimy do sumy tych liczb, a wręcz przeciwnie, każdą z tych własności odnosimy oddzielnie do każdej z tych liczb.

Mistrz i jego uczeń: Pobierający lekcje wymowy i logiki u samego Protagorasa Eualtos, który chciał zostać prawnikiem, umówił się z mistrzem, że zapłaty za otrzymane wykształcenie dokona po pierwszym wygranym procesie sądowym, na co mistrz przystał. Ukończywszy jednak swoją edukację, nie występował w żadnym procesie i to, jak się zdaje, stanowiło dla niego wystarczającą przesłankę po temu, aby Protagorasowi nie płacić. Zniecierpliwiony Protagoras zagroził Eualtosowi procesem, tak odmalowując jego rzekomo opłakaną sytuację:

Jeśli proces przegrasz, będziesz musiał mi zapłacić na mocy wyroku sędziego i jeśli wygrasz, będziesz musiał mi zapłacić, na mocy naszej umowy. Po cóż, więc narażać się masz na dodatkowe koszty sądowe?

Lecz Eualtos był dobrym uczniem Protagorasa i tak odrzekł swojemu dawnemu mistrzowi:

Mylisz się Protagorasie. Jeśli wygram proces, to na mocy wyroku sędziego nie zapłacę ci ani grosza. Jeśli zaś proces przegram, również ci nie zapłacę na mocy naszej umowy.

Kto z nich ma tu rację? Każdy z nich popełnił ten sam błąd, rozważając tylko dwie, przedstawione przez siebie możliwości. W rzeczy samej możliwe są wszystkie cztery przypadki, a rozstrzygnięcie kwestii spornej zależy od następującej kwestii: Czy wyrok sędziowski będzie miał większą moc sprawczą niż umowa prywatna, czy też będzie na odwrót? W pierwszym przypadku zapłaci Eualtos, jeśli proces przegra, w drugim przypadku, jeśli Eualtos wygra proces, to Protagoras otrzyma zapłatę.

[edytuj] Zobacz też

• Sofiści
• Błędy logiczno-językowe, dialektyka, retoryka, Erystyka