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Nawias Poissona - Wikipedia, wolna encyklopedia

Nawias Poissona

Z Wikipedii

Nawias Poissona dwóch funkcji A i B

 A=A(\bar{q}, \bar{p}, t)
 B=B(\bar{q}, \bar{p}, t)

jest równy

 \lbrace A,B \rbrace = \sum _{i=1}^N  \Big ( {{\partial A} \over {\partial q_i}} {{\partial B} \over {\partial p_i}} - {{\partial A} \over {\partial p_i}} {{\partial B} \over {\partial q_i}}  \Big )

Jeżeli  A(\bar{q}, \bar{p}, t) jest dowolną funkcją, to

 {{dA} \over {dt}} =  {{\partial A} \over {\partial t}} + \lbrace A,H \rbrace

(H jest funkcją Hamiltona)

Spis treści

[edytuj] Własności nawiasu Poissona

[edytuj] Antysymetria

{A,B} = − {B,A}

[edytuj] Liniowość

A + βB,C} = α{A,C} + β{B,C}

[edytuj] Reguła Leibniza

{AB,C} = A{B,C} + {A,C}B

[edytuj] Tożsamość Jacobiego

{A,{B,C}} + {B,{C,A}} + {C,{A,B}} = 0

[edytuj] Pochodna nawiasu Poissona

 {{\partial } \over {\partial t}} \lbrace A, B \rbrace = \Big \lbrace {{\partial A} \over {\partial t}}, B \Big \rbrace + \Big \lbrace A, {{\partial B} \over {\partial t}} \Big \rbrace

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Linki zewnętrzne

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