Tallsystem

Fra Wikipedia, den frie encyklopedi

Det finnes en rekke ulike tallsystemer som er og har vært i bruk. De mest kjente er romertallene og desimalltallene/titallsystemet, som er i bruk i dag. Det finnes også en del tallsystemer som brukes i sammenheng med datamaskiner som totallsystemet/binærtall, åttetallsystemet, sekstentallsystemet og 64-tallsystemet.

Innhold

1 Historiske tallsystemer
2 Moderne tallsystemer
- 2.1 Heltall
- 2.2 Desimaltall

[rediger] Historiske tallsystemer

Det finnes en rekke tallsystemer som ikke lenger er i bruk, eller som brukes mest av historiske årsaker. Et eksempel på dette er det romerske tallsystemet. Aztekerne og mayaene brukte et 20-tallsystem og sumererne brukte et 60-tallsystem (seksagesimalsystemet).

[rediger] Moderne tallsystemer

[rediger] Heltall

I moderne tallsystemer, som for eksempel det desimale tallsystemet (titallsystemet), det binære tallsystemet (totallsystemet), det oktale tallsystemet (åttetallsystemet) og det heksadesimale tallsystemet (sekstentallsystemet), kan alle heltall uttrykkes som en sekvens av sifre på formen

$(a_n a_{n-1} \dots a_2 a_1 a_0)_b$

der $b$ er grunntallet og hver $a i$ er et siffer. Hvert siffer er større enn eller lik 0 og mindre enn grunntallet $b$ . Eksempler på dette er (4D2)₁₆, (2322)₈, (10011010010)₂ og (1234)₁₀, som alle uttrykker den samme tallverdien, den vi skriver i desimalnotasjon som 1234.

Det er normalt å utelate grunntallet når det er underforstått hvilket grunntall som er brukt. Da uttrykkes tallet som

$a_n a_{n-1} \dots a_2 a_1 a_0$