Pafnutij Tsjebysjov
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Pafnutij Lvovitsj Tsjebysjov (Пафнутий Львович Чебышёв) (født 4. mai 1821, død 26. november 1894) var en russisk matematiker. Navnet hans transkriberes også Tsjebysjef, i tillegg til en rekke andre varianter på andre språk: Chebyshev, Chebyshov, Tchebychev, Tchebycheff, Tschebyscheff (eldre tysk transkripsjon), Czebyszew med flere.
Han var en av Nikolai Brashmans studenter. Den av hans studenter som oppnådde mest anerkjennelse var Andrej Markov.
Han er kjent for sitt arbeid innen sannsynlighet og statistikk. Tsjebysjevs ulikhet sier at sannsynligheten for at en tilfeldig variabel ikke er mer enn a standardavvik fra forventningen ikke er mer enn 1/a2:
![\operatorname{Pr}\big\{|X - E[X]| \ge a\,\operatorname{Sdev}[X]\big\} \le \frac {1}{a^2}](../../../../math/0/4/e/04e62535a783a69d8521eeb3aafe9591.png)
Tsjebysjevs ulikhet brukes til å bevise store talls svake lov og Bertrand-Tsjebysjevteoremet (1845|1850).
[rediger] Se også
- Bienaymé-Chebyshevs ulikhet - (1853|1866)
- Tsjebysjevavstand
- Tsjebysjevfilter (en familie av elektroniske filtre i elektronikk og signalprosessering)
- Tsjebysjevpolynomer
