ebooksgratis.com

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions
Dodecaëder - Wikipedia

Dodecaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

twaalfvlak / Dodecaëder
Draadmodel van een regelmatig twaalfvlak
Type Platonisch lichaam
Zijden regelmatige vijfhoeken
Zijvlakken 12
Hoekpunten 20
Ribben 30

Opengesneden twaalfvlak
Zijvlakken per hoekpunt 3
Ribben per zijvlak 5
Duale vorm icosaëder
De vijf platonische lichamen:
Viervlak - Zesvlak - Achtvlak - Twaalfvlak - Twintigvlak

Een dodecaëder is een ruimtelijke figuur met 12 vijfhoekige vlakken, 20 hoekpunten en 30 ribben. Het is een van de vijf regelmatige veelvlakken in drie dimensies (ook platonische lichamen genoemd).

De dodecaëder heeft 30 ribben want in totaal zijn er 12 vijfhoeken en elke rib van een zo’n vijfhoek vormt samen met een rib van een naastgelegen vijfhoek één rib van een dodecaëder. Het totaal aantal ribben is dus: (5 * 12) / 2 = 30 ribben.

Hetzelfde geldt voor het aantal hoekpunten. In elke punt komen drie hoeken samen. Het aantal hoekpunten van een dodecaëder is dus:(5 * 12) / 3 = 20 hoekpunten.

De oppervlakte A en inhoud V van een dodecaëder waarbij r de lengte van een ribbe is:

A=3\sqrt{25+10\sqrt5}r^2=15\tan{54}r^2\frac{}{}
V={1\over4}(15+7\sqrt5)r^3

Inhoud

[bewerk] Trivia

In de Gallo-Romeinse musea van Tongeren en Lyon bevinden zich interessante dodecaëders uit de Romeinse tijd, waarvan het toenmalig gebruik onbekend blijft.

[bewerk] Hypothese

De Romeinse pentagonale dodecaëder was een astronomisch meetinstrument voor het vastleggen van de optimale zaaidatum van de wintergranen(wintergerst en wintertarwe). Belangrijkste bewijs voor deze hypothese is het feit dat ook de icosaëder, waarvan slechts een exemplaar is gevonden, volledig past in deze hypothese. Met replica's van de dodecaëder en icosaëder kon worden aangetoond dat met beide meetinstrumenten op de dag nauwkeurig de datum kon worden vastgelegd.

[bewerk] Galerij

Dodecaëder
Dodecaëder  
Dodecaëder in Tongeren
Dodecaëder in Tongeren  

[bewerk] Externe links


aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -