ການຊອກຄ່າເໝາະສົມ (ຄະນິດສາດ)
ຈາກ ວິກິພີເດຍ
ໃນ ຄະນິດສາດ, ຄຳວ່າ ການຊອກຄ່າເໝາະສົມ (optimization) ໂດຍທົ່ວໄປ ຈະໝາຍເຖິງ ການຊອກ ຄ່າຕໍ່າສຸດ ຫຼື ຄ່າສູງສຸດ ຂອງ ຕຳລາຕົວຈິງໃດໜຶ່ງ. ຕົວຢ່າງ ຂອງ ຮູບແບບຄຳຖາມ ອາດຈະເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້
- ໃຫ້: ຕຳລາ f : A
R (ກຸ່ມ A ໃນ ຈຳນວນຈິງ - ຊອກ: x0 ໃນ A ທີ່ f(x0) ≤ f(x) ສຳຫຼັບ ທຸກໆ x ໃນ A ("ການຊອກຄ່າຕໍ່າສຸດ") ຫຼື f(x0) ≥ f(x) ສຳຫຼັບ ທຸກໆ x ໃນ A ("ການຊອກຄ່າສູງສຸດ").
[ດັດແກ້] ຕົວຢ່າງ
ແມ່ນ ຄຳຖາມ ໃຫ້ຊອກຫາ ຄ່າຕໍ່າສຸດ ຂອງ ຕຳລາ x2 + 1, ໂດຍທີ່ x ສາມາດຖືໄດ້ທຸກໆຄ່າ ໃນ ຈຳນວນຈິງ R. ແນ່ນອນວ່າ ຄຳຕອບໃນທີ່ ນີ້ແມ່ນ 1, ເມື່ອ x = 0.
ກໍລະນີນີ້ ຄຳຕອບ ແມ່ນ "ອະສົງໄຂ" ຫຼື "ບໍ່ສາມາດກຳນົດໄດ້".
![\operatorname{argmin}_{x\in[-\infty,-1]}\; x^2 + 1](../../../../math/7/b/3/7b30512411c83cd5e242edbab7e3b5fd.png)
ກໍລະນີນີ້ ຄຳຕອບ ແມ່ນ x = −1.
![\operatorname{argmax}_{x\in[-5,5],\;y\in\mathbb R}\; x\cdot\cos(y)](../../../../math/8/1/5/815d42785e9ed3d51e02fab2cfd83ed3.png)
ກໍລະນີນີ້ ຄຳຕອບ ແມ່ນ (5, 2πk) and (−5, (2k + 1)π), ໂດຍທີ່ k ຖືໄດ້ທຸກໆ ຄ່າ ໃນ ຈຳນວນຖ້ວນ.
