自由歳差運動

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自由歳差運動とは、剛体が外力なしに回転しているときに、回転軸が振れ回るように動く歳差運動のことである。単に剛体の自由運動ということもある。

オイラーの運動方程式でトルク N を 0 として解くことで解析解が得られる。エネルギー保存則と角運動量保存則から、主慣性モーメントを $I_1,\,I_2,\,I_3$ として

$I_1\omega_1^2+I_2\omega_2^2+I_3\omega_3^2 = 2T$

$I_1^2\omega_1^2+I_2^2\omega_2^2+I_3^2\omega_3^2 = L^2$

であり、角速度ベクトル $(\omega_1,\,\omega_2,\,\omega_3)$ の先端は、上記２つの式で表される２つの楕円体が交差する線の上を動くことがわかる。 $I 1 = I 2$ の場合は円となり、初等的に表せる。一般の場合はヤコビの楕円関数で表される。剛体の運動は運動エネルギーによって定義される楕円体が慣性座標系において、ある平面状を転がる運動とみることもできる。詳しくはポワンソーの楕円体を参照のこと。

[編集] 外部リンク

毛利衛　宇宙で学ぶ理科実験　第２巻　不思議いっぱい無重力のヒミツ！　日本語版　／　エンデバー号スペースラブ/コマを使った実験をする毛利宇宙飛行士 --- コマの軸にさわると回転軸が慣性主軸からずれて、自由歳差運動が始まる。
毛利衛　宇宙で学ぶ理科実験　第２巻　不思議いっぱい無重力のヒミツ！　日本語版　／　エンデバー号/フライトデッキ/ナイフを回転させるSTS-47クルー --- 非対称物体の自由歳差運動

カテゴリ: 力学

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自由歳差運動

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