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ベータ分布 - Wikipedia

ベータ分布

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

ベータ分布（-ぶんぷ）は、連続型の確率分布であり、第1種および第2種がある。

目次

[編集] 第1種ベータ分布

第1種ベータ関数を単に「ベータ分布」と呼ぶ場合もある。その確率密度関数は以下で定義される。

\frac{x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1}}{B(\alpha,\beta)}

ここでB(\alpha\!, \beta)はベータ関数であり、確率変数の取る値は0\le x\le1、パラメータ\alpha\!, \betaはともに正の実数である。

[編集] 第2種ベータ分布

確率変数X\!が第1種ベータ分布にしたがうとき、\frac{X}{1-X}のしたがう分布を第2種ベータ分布と呼ぶ。その確率密度関数は以下で定義される。

\frac{1}{B(\alpha,\beta)}\frac{x^{p-1}}{(1+x)^{p+q}}

[編集] 参考文献

  • 蓑谷千凰彦, 統計分布ハンドブック, 朝倉書店 (2003).
  • B. S. Everitt (清水良一訳), 統計科学辞典, 朝倉書店 (2002).
  • M. Galassi, et. al., 富永大介訳, GNU Scientific Library リファレンスマニュアル ver. 1.8, p. 183 (2006).(第1種について記述されている)

[編集] 関連項目

[編集] 外部リンク


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