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Regola d'oro di Fermi - Wikipedia

Regola d'oro di Fermi

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In fisica, e in particolare in meccanica quantistica la regola d'oro di Fermi è una formula per calcolare il tasso di transizione (probabilità nel tempo) da un autostato ad energia definita in un continuo di autostati di energia, a causa di una perturbazione non dipendente dal tempo.

Si consideri un sistema inzialmente in un autostato | i\rangle per una certa Hamiltoniana imperturbata H0. Si consideri una perturbazione data dall'Hamiltoniana H' non dipendente dal tempo. Poiché la perturbazione non dipende dal tempo, il sistema subirà una transizione che conserva l'energia.

La regola d'oro di Fermi è un caso particolare delle perturbazioni dipendenti dal tempo, nel caso in cui la perturbazione non dipenda dal tempo e il tempo di osservazione sia molto più grande del tempo di transizione. Il rate di transizione è:

 T_{i \rightarrow f}= \frac{2 \pi} {\hbar}  \left | \langle f|H'|i  \rangle \right |^{2} \rho

dove ρ è la densità degli stati finali e < f | H' | i > è l'elemento di matrice (nella notazione bra-ket) della perturbazione H'.

Nonostante il nome sia quello di Fermi, molti degli sforzi per ricavare la regola d'oro furono da parte di Dirac che formulò un'equazione identica, costituendo un chiaro esempio della legge dell'eponimia di Stigler.


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