Estensimetro
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L'estensimetro è un particolare tipo di sensore utilizzato per rilevare le deformazioni fisiche di un corpo sottoposto a sollecitazioni meccaniche. Esistono almeno due tipi di estensimetri: gli estensimetri ottici, di più antica concezione, e quelli elettrici, trattati in questa voce, i soli oramai impiegati nella scienza delle costruzioni.
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[modifica] L'estensimetro elettrico
L'estensimetro elettrico è costituito da una griglia di sottilissimo filo metallico (solitamente costantana) rigidamente applicata su di un supporto di materiale plastico. Venne inventato da Edward E. Simmons e Arthur C. Ruge nel 1938.
L'estensimetro viene utilizzato incollandolo sulla supericie del corpo di cui si vogliono misurare le deformazioni. Per l'incollaggio si usano collanti istantanei, tipo il cianoacrilato. Il filo dell'estensimetro segue le deformazioni della superficie a cui è incollato, allungandosi ed accorciandosi insieme ad essa; queste variazioni dimensionali causano una variazione della resistenza elettrica del filo, per cui, misurando tali variazioni tramite opportune circuitazioni, è possibile risalire all'entità della deformazione che le ha causate.
Nell'uso pratico, ogni estensimetro viene collegato ad una apparecchiatura apposita, dove risulta elettricamente inserito in una configurazione detta a ponte di Wheatstone. L'apparecchiatura, che può essere una "Centralina estensimetrica" oppure un "Amplificatore di canale" facente parte di un sistema di misura multicanale, consente di impostare liberamente vari parametri, come la tensione con cui si desidera alimentare il ponte, il guadagno dell'amplificatore, nonché altri coefficienti che consentono di leggere i valori direttamente nell'unità meccanica più opportuna.
Le dimensioni di un estensimetro possono variare da pochi millimetri (lunghezza della griglia attiva) ad alcuni centimetri; quelli di dimensioni minori sono utilizzati per misure puntuali, cioè per conoscere il valore delle deformazioni in un punto preciso, mentre quelli di maggior lunghezza sono utili per rilevare la deformazione media relativa ad un'area più estesa.
[modifica] Resistenza e gage factor
Un estensimetro è caratterizzato da due grandezze fondamentali: la resistenza ed il "gage factor". La resistenza è quella caratteristica del filo che costituisce la griglia sensibile; i valori più diffusi in commercio sono 120, 350 e 600 ohm. Il "Gage factor" è il fattore di trasduzione, che esprime la sensibilità dell'estensimetro. Parlando della deformazione di un corpo, e facendo riferimento all'allungamento unitario, ovvero alla quantità di cui aumenta (o diminuisce) ogni millimetro della sua lunghezza iniziale, possiamo esprimere l'allungamento unitario in micromillimetri per millimetro. Analogamente, l'incremento di resistenza del filo dell'estensimetro sarà espressa in termini "unitari" dal rapporto fra la variazione di resistenza e la resistenza totale del filo. Se L è la lunghezza iniziale del corpo e ΔL la sua variazione, così come R è la resistenza iniziale del filo e ΔR la sua variazione, il "Gage factor" Gf corrisponde all'espressione che segue:
Gf = (ΔR / R) : (ΔL / L)
Il valore del gage factor si aggira di solito intorno a 2.
Se sullo strumento di misura si imposta l’esatto gage factor dell’estensimetro utilizzato, si ottiene l’indicazione delle variazioni di lunghezza in micro-millimetri / millimetro, ovvero in me (micro-epsilon).
[modifica] Tipi di estensimetri
Non sempre è possibile conoscere a priori la direzione secondo la quale si verificherà la deformazione del materiale; diventa allora necessario applicare, in ciascuno dei punti sottoposti a misura, più estensimetri, con assi orientati nelle diverse direzioni. A tale scopo esistono in commercio estensimetri multigriglia, comunemente detti "coppie" o "rosette". Di seguito vengono descritti i tipi di estensimetri più comunemente usati.
[modifica] 1- Estensimetri monoassiali
Si usano quando la direzione delle deformazioni è nota, ovvero chiaramente determinabile. Sono cosituiti da un'unica griglia di filo, la cui direzione di lavoro è riportata sul supporto plastico, in modo da consentire il corretto orientamento dell'estensimetro nella fase di applicazione.
Per un estensimetro monoassiale, il valore delle tensioni si calcola con la relazione:
dove E indica il modulo di Young del materiale ed εm la microdilatazione rilevata dall'estensimetro.
[modifica] 2- Estensimetri biassiali, con griglie a 90°
Sono spesso denominati "coppie" e si usano quando la struttura è sottoposta ad uno stato di tensione piano, con direzioni principali note. I due rami dell'estensimetro forniscono i valori delle microdilatazioni εx ed εy, in due diverse direzioni fra loro ortogonali. Le tensioni principali si ottengono in tal caso con le seguenti relazioni:
[modifica] 3- Estensimetri triassiali
Nei casi in cui non siano note le direzioni principali delle deformazioni, si utilizzano estensimetri triassiali, detti anche "rosette", ove, oltre alle due griglie orientate secondo due direzioni ortogonali, è presente una griglia intermedia, orientata a 45°. In tal caso, ottenuti i valori delle microdilatazioni εx, εy ed εb (secondo le direzioni x, y ed a 45° fra esse), è possibile ricavare la coppia delle microdilatazioni principali ε1 ed ε2, applicando la trattazione analitica del cerchio di Mohr, secondo le relazioni che seguono:
Le corrispondenti tensioni principali σ1 e σ2 sono allora espresse dalle relazioni:
dove µ indica il rapporto di Poisson per il materiale oggetto della misura.
Sia per gli estensimetri biassiali che per i triassiali, ottenute le sollecitazioni principali nei modi descritti, si può determinare la sollecitazione monoassiale ideale equivalente, utilizzando la formula che segue (come esposto sulla CNR-UNI 10011/88):
Valori comuni per l'acciaio sono i seguenti:
Modulo di Young: E = 21000 Kg/mmq = 20,601 * 10^4 MPa
Rapporto di Poisson: µ = 0,3
[modifica] Estensimetri per misure di torsione
Un particolare tipo di estensimetro è quello a ponte intero, costituito da quattro griglie sensibili indipendenti, orientate secondo i lati di un quadrato. Le quattro griglie sono già elettricamente collegate in modo da costituire un Ponte di Wheatstone; i quattro vertici o nodi del ponte sono portati all'esterno tramite quattro terminali. Gli estensimetri di questo tipo sono particolarmente adatti alle misure di torsione: applicati ad esempio sugli assi degli apparati motore, consentono di misurare il momento torcente trasmesso dall'asse e quindi, in abbinamento ad un contagiri, di determinare la potenza sviluppata. La realizzazione pratica di un tale sistema di misura prende il nome di "torsiometro", e si avvale di moduli appositi che, montati sull'asse e ruotando solidalmente ad esso, trasmettono il segnale utile ad un ricevitore fisso montato in prossimità dell'asse.
L'estensimetro elettrico è un ottimo trasduttore, sia per l'elevata sensibilità, che consente di misurare anche deformazioni di 1/10^6 µmm/mm), sia per la risposta in frequenza, dell'ordine del kHz. È un sensore maggiormante adatto a misure puntuali di deformazione, piuttosto che per analizzare deformazioni a campo intero.
[modifica] Applicazioni
L'estensimetro è l'elemento sensibile della cella di carico, il trasduttore impiegato nei sistemi di pesatura elettronici.
