Rubik-kocka

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Ezt a szócikket át kellene dolgozni, hogy megfelelő minőségű legyen.
További részleteket a cikk vitalapján találhatsz.

A Rubik-kocka (másként Bűvös kocka) mechanikus, egyéni logikai játék. A kocka oldalai különféle színűek és elforgathatók a lap középpontja körül. A forgatás során a szomszédos oldalak színe megváltozik. A rendszertelen forgatással az oldalak színösszeállítása összekeverhető (Összesen 43 252 003 274 489 856 000-féle (kb. 4,3×10¹⁹) eltérő állás hozható létre.) A játék célja, hogy egy előzetesen összekevert kockából forgatással visszaállítsuk az eredeti, rendezett színösszeállítást, vagyis minden oldalon azonos színű lapocskák legyenek.

Tartalomjegyzék

1 Története
2 Működése
3 Matematikai háttere
- 3.1 A kocka rendezése mint csoportelméleti probléma
4 Változatai
5 Lásd még
6 Hivatkozások
- 6.1 Jegyzetek
- 6.2 Külső hivatkozások

[szerkesztés] Története

Az 1981-es dán kockaforgató bajnokok

Rubik Ernő eleinte a 2×2×2-es kockát szerette volna megalkotni, az első problémába akkor ütközött, amikor nem tudta, hogy hogyan lehetne úgy összeállítani ezt a kockát, hogy mind a három tengelye körül elforgatható legyen. Rubik először gumigyűrűkkel próbálta egymáshoz rögzíteni a kis kockákat, de ez így nem sikerült, mivel egy idő után a gumiszalagok elszakadtak, majd próbálkozott mágnesekkel is, de úgy meg könnyen szétesett a kocka, ezért a problémát úgy oldotta meg, hogy a kocka elemeket olyan alakúra faragta ki, hogy azok az alakjuknál fogva tartsák össze magukat. Később különböző színekkel jelölte meg az oldalakat, hogy jobban lássa, hogy hogyan mozognak egymáshoz képest. Rubik Ernő – saját bevallása szerint – csak a végleges konstrukciós és formai kidolgozás után ismerte fel, hogy a kocka nemcsak a térbeli mozgások szemléltetésére alkalmas (mivel ezért alkotta meg), de jó játék és így értékesíthető is. A kocka színezésre Rubik Ernő külön gondot fordított; ezért a kocka szabványos színezése olyan, hogy két-két átellenes (párhuzamos) oldal színei a sárga komponensben különböznek; tehát így lesz a fehérből a vele átellenes sárga, a pirosból a narancssárga, a kékből a zöld. És a legfőbb dolog, amiért a kocka ekkora siker lett az az; hogy 3 dimenziós és, hogy akárhogy is mozgatjuk a játék egy darabban marad.

A Jelenlegi Magyar Rubik kocka versenyzők. Hazatérve a Belga Nyílt Rubik Bajnokságról

[szerkesztés] Kronológiai áttekintés

1873 - Sam Lloyd 15-ös tologatós rejtvénye (Ezt tartják a Rubik Kocka alapjának. Valószínűleg azért mert ez hasonlítható leginkább a kockához, bár ez csak 2 dimenziós!) A Bűvös kocka gyermekkora
1974 tavasza - az első modell 2x2x2 (még nem működőképes)
1975 január 30 - A kocka szabadalmának beadása
1975 március 3. - Rubik Ernő odaadja a Politechnikának (későbbi Politoys Ipari Szövetkezet) a kockát belföldi hasznosításra
1975 március - december A Politechnika nem foglalkozik a kockával
1975 december 1. - Rubik Ernő 15 napos haladékot ad a Politechnikának, ha addig sem történik érdemi lépés a kocka gyártásával kapcsolatban, visszaveszi a találmányát
1975 tele - Az Országos Pedagógiai Intézet elutasítja a kockát mint oktatási segédeszközt
1977 - 12 ezer db Bűvös kocka legyártása belföldre
1977 BNV - Interplayexpo Kígyójáték prototípusának bemutatása
1978 BNV - A Kulturális Minisztérium Nívó díját elnyeri a kocka
1978 - Nürnbergi Játékvásár: A KONSTRUMEX (Az akkori egyedüli külkereskedelmi engedéllyel rendelkező cég) bemutatja a kockát, ami a kutyának se kell! (Mivel egy több száz játékot tartalmazó szekrény egyik polcán "porosodik")
1978 december - Dr. Laczi Tibor kezébe jut az első Bűvös kocka
1975-1978-ig - 5 ezer kocka sikertelen belföldi értékesítése a TRIÁL által (Akkor még az egyedüli belföldi kereskedelmi engedéllyel rendelkező cég)
1978 - 2100 db kocka exportja eddig külföldre
1979 január eleje - Dr. Laczi Tibor visz magával Ausztriába 12 db Bűvös kockát, hogy megmutassa ismerőseinek is ezt a nagyszerű játékot
1979 tavasza - első modell 2x2x2
- Dr. Laczi Tibor engedélyt kér a KONSTRUMEX-től, hogy had vigye ki a kockát a Nürnbergi játékvásárra, melyre meg is kapja az engedélyt, mondván úgyis mindegy.
1979 - Nürnbergi Játékvásár Dr. Laczi Tibor bemutatja a kockát Tom Kramernek (a Seven Towns akkori igazgatója)
1979 júni. 17 - Az első cikk megjelenése a kockáról: Observer című lapban megjelenik egy cikk a "Hatoldalú varázslat" címmel. Ez a cikk többekközött tartalmazza a pontos variációs lehetőségét a játéknak! A Kocka önálló életre kel
1979 szeptember 17 - Szerződés az Ideal toy Co és a KONSTRUMEX export-import cégek között a Rubik kockáról (akkor még Bűvös kocka). Ez nagy vonalakban az alábbiakat tartalmazza:
- Az Ideal egyedárusítója lesz a kockának a következő országokban: USA, Anglia, Németország, Franciaország, Kanada, Ausztrália, Japán.
- Minimum 500 ezer darab megrendelése - plusz 500 ezer darab opcionális rendelés 1980 szeptemberéig.
- Folyamatosan vállalja a kocka felvásárlását. Amennyiben Magyarország nem tud elegendőt gyártani a piac számára, abban az esetben bárki mástól vásárolhat Royality fizetése ellenében
- Lehetőség szerint védelmet szerez ahol tud a kockának (itt merül fel a Rubik név mint védjegy használata először Sims úr által), illetve amennyiben bármely országban megszerzi a formavédelmet az az övé marad (!!!)
1979 végéig - Magyarországom 300 ezer db bűvös kocka eladása
- Külföldön összesen 68 694 db bűvös kocka eladása (exportja eddig)
1980 Jan. 10. - Rubik Ernő aláírja az Ideal toy Co-val a névhasználatról szóló szerződést. Melyben jelképesen 1 US$-ért megengedi, hogy a cég az ő nevével árusítsa a kockát. Innentől beszélhetünk Rubik kockáról!

[szerkesztés] A Siker évei

1980 április eleje - A Politoys ekkorra ígérte a 2x2x2-es kocka gyártási terveit, illetve a piacra dobást az Idealnak
1980 április közepe - 2 millió db megrendelése Június 30-ai teljesítéssel (l!!) (ez ekkor a magyar gyártáskapacitás számára, nemhogy a Politoys számára lehetetlen!)
1980 máj 13 - A Politoys bankkölcsönért folyamodik a Magyar Nemzeti Bankhoz
1980 május - A Politoys (Manczúr Ferenc) letiltja a "Bűvös Kocka" című könyv megjelenését, mely csak később 1981 végén jelenhet meg! (Azt mondják, a megoldás megjelenése árt a kocka eladásának)
1980 augusztus 15 - A Politoys (Manczúr Ferenc) Letiltja Rubik Ernő Japánba utazását a szerződésükre hivatkozva: mondván az veszélyezteti a tervszerű bel és külföldi értékesítést (Hogy hogyan az jó kérdés Talán túl sok megrendelés lesz vagy mi?)
1980 szeptember - A 2x2x2 szabadalmának beadása ( Ekkor már gyártják Tajvanon a hamisítványt)
1980 október - A kockát már 16 országban árusítják
1980 november - Ekkorra ígérte a Politoys először a Kígyójáték sorozatgyártásának megkezdését
1980 december 30 - Az MNB folyósítja a Bankkölcsönt de ezt 1980 december 31. 10.00-ig el kell költenie a Politoysnak! (kevesebb mint 1 nap alatt!!!)
1980 - A TRIÁL ebben az évben elad 1 millió kockát és 1981-re is rendel ugyanennyit! (Ez azért kimagasló, mert ebben az időszakban az is csoda volt, ha egy termékből maximum 50 ezer darabot el lehetett adni hazánkban)
- Az ARXON cég összesen 4 millió darab Rubik kockát ad el az NSZK-ban
- Az év játéka több országban is
- Tom Kramer figyelmeztet, hogy egyre több kockahamisítvány jelent, illetve jelenik majd meg, ami ellen tenni kéne!
- A Politoys összesen 4 millió kockát gyárt ebben az évben
1981 - Február A Politoys ekkorra ígéri másodszor a Kígyójáték gyártásának elindulását
1981 - eleje A Politoystól Mancúr Ferenc önkényesen próbálja levédetni a kockát, illetve a Rubik nevet több országban is! (Annak idején nem volt rá pénzük, most ennek a sokszorosát fizetik ki a semmiért)
1981 április - II. bankkölcsön igénylése az MNB-től további fejlesztésre. Ezúttal a Politoys biztosra akar menni, 204 millió forintot igényel!
1981 júni. 30 - A Politoys ekkorra ígér 50 ezer kígyójátékot legyártani
1981 Július 1 - A Politoys tiltott külkereskedelmi tevékenységgel vádolja meg Rubik Ernőt (Azért mert kijárt külföldre népszerűsíteni a kockát)
1981 közepe - 1,6 millió "távol-keleti" kocka felvásárlása a Politoys által, majd nagy részük eredetiként való árusítása / exportja (később ezért mégjobban elmérgesedik a helyzet az Ideal és a Politoys, illetve az Arxon és a Politoys között)
1981 szept15 - október 1 Új "kapitalista" gépek üzembe helyezése a Politoysnál
1981 november - megérkezik a II bankkölcsön
- Ekkor már 2,5 millió kocka áll raktáron
- A kocka könyvek a bestseller listák élére kerülnek világszerte, és sokáig ott is maradnak!
1981. november 3-10 - meghiúsult új szerződés az Ideallal ( a Politoys (Manczúr Ferenc) az utolsó pillanatban, amikor már minden jól alakul, meggondolja magát, feláll, és távozik)
1981 - A Politoys 500 ezer kígyót tervezett erre az évre
- Az első Rubik kígyók megjelenése. Először a a Japán hamisítványok, majd a Politoys által gyártott eredetiből épphogy elkészül még néhány ezer darab
- Az év játéka újra több országban is
- Rubik Ernő az "év embere"
- A Politoys az óriási kereslet ellenére is csak az Európai igények 25%-át képes kielégíteni! (Ez elképesztő mértékben kedvez a hamisítóknak)

Tom Kramer figyelmeztet: Ha a Politoys továbbra is ezt az üzletpolitikát folytatja, az Ideallal mégjobban meg fog romlani a kapcsolat, ami a még fennálló szerződést veszélyezteti. (Ha a szerződést felbontaná az Ideal vagy a Politoys, akkor a Politoys örülhet neki, ha Magyarországon el tud adni évi párszázezer darabot, mert sehol máshol nem fog semennyit!)

- A következő termékek gyártása indul meg ebben az évben:
  - FOK-GYEM ipari szövetkezet: Bábeltorony, Kétkarikás játék (Hungarian Rings)
  - Dunaplast Műanyagipari szövetkezet: VB-futball-labda
  - Videoton: Bábel torony variáns, Varikon
  - Politoys ipari szövetkezet: Kígyójáték, Bognár Bűvös Golyók,Dominó, 2x2x2-es kocka
- A Politoys 7 millió kockát gyárt ebben az évben
1979 óta a Politoys dolgozóinak (beleértve a szakmunkásokéit) fizetése 2-2,5x-ösére emelkedik, bár ennek jó része túlórabér, és egyéb juttatások. Vannak akik havonta (!) 50-60 sőt 90 túlórát dolgoznak (ez havi esetenként + két hét!)
1982 február 20 - Hírzárlatot rendel el a Magyar állam a kockával illetve a Politoysal kapcsolatban

[szerkesztés] Jönnek a gondok

1982 eleje - Az USA-ba küldött 1 millió kockából visszajön 822 ezer selejt (Csak nem a Politoys által felvásárolt távol-keleti hamis kockák ezek?)
1982 Június 2 - I. Rubik kocka Világ Bajnokság Budapesten 19 ország részvételével (országonként 1-1 fővel)
1982 Június - Manczúr Ferenc "kilépése" a szövetkezetből, helyét először ideiglenesen Nemcsók Gyula majd később véglegesen Dr. Tomori Zoltán tölti be
- 550 millió forintnyi kockakészlet halmozódott fel raktáron eddigre
1982 nyara - A Politoys a csőd szélére kerül (Fizetésképtelen lesz)
1982 - A Politoys 6 millió Kígyójátékot tervezett erre az évre
- Rubik Ernő a kockán "keresett" pénzén létrehoz 3 alapítványt, melyek célja a tehetséges feltalálók, illetve találmányok megsegítése
- A Politoys erre az évre tervezte az alábbi játékok gyártásának elindítását: Vakkocka, Vakdominó, Bognár Bűvös Bolygók, Bognár-utak, Rubik Társasjáték
1983 nyara - A Politoys raktárán (gyártás nélkül) még mindig van 23 millió forintnyi kockakészlet
1983 - Rubik Ernő megalapítja a Rubik Stúdiót A Nagy vihar után

Rubik Ernőt Állami Díjjal tüntetik ki

1984 - Mezei András: Magyar kocka avagy Még mindig ilyen gazdagok vagyunk című könyv megjelenése
1985 - Ebben az évben találja ki Rubik Ernő a Bűvös Négyzeteket, melyet ma több néven is ismerünk: Karikavarázs illetve Rubik's Magic
1986 - Ebben az évben indul meg a Bűvös négyzetek gyártása
- Rubik Ernő kitalálja a Bűvös Négyzetek nagytestvérét: az 5 karikás 12 elemű Bűvös Négyzeteket (Rubik's Master Magic)
1987 - Rubik Ernőt kinevezik Címzetes Egyetemi tanárrá
1990 - Magyar Mérnök Akadémia elnökévé választják Rubik Ernőt melynek később 1996-tól tiszteletbeli elnöke.
1995 - Rubik Ernőt életművéért Gábor Dénes-díjjal tüntetik ki.

[szerkesztés] Szabadalom

Rubik Ernő 1975-ben igényelte a kocka szabadalmaztatását, de csak 1977-ben kapta ezt meg. Még ennek az évnek a végén megjelentek nálunk az első Rubik kockák és ezzel a játék önálló életre kelt... 1980-ban csak Magyarországon hozzávetőleg egymillió darabot vettek (minden tizedik ember). Ezzel párhuzamosan indult a külföldi terjesztése is, az amerikai Ideal Toy játékcégen keresztül. Nagyon rövid idő alatt népszerűvé vált az egész világon, és még ma is népszerű.

[szerkesztés] Díjak

Az 1978-as magyar BNV-díj,
A Kulturális Minisztérium 1979-es nívódíja
1980-ban több országban nyert díjakat: így Angliában, Németországban, Franciaországban. Angliában például a Toy of the Year 1980. (az év játéka) díjat is megnyerte, amelyet minden évben csak egyetlen játék kap meg.
1981-ben a New York-i Museum of Modern Art (a modern művészet múzeuma) a kockát felvette építészeti és design gyűjteményébe.

Forrás: http://www.rubikkocka.hu a szerző külön engedélyével

[szerkesztés] Működése

Félig szétszedett Rubik-kocka

A kocka 8 db sarokkockából, 12 db élkockából és egy középső elemből áll. A középső elem biztosítja az oldallapok szabad elfordulását és a kocka kohézióját.

[szerkesztés] Matematikai háttere

A kocka variációs lehetőségeinek száma (8! × 3⁸⁻¹) × (12! × 2¹²⁻¹)/2 = 43 252 003 274 489 856 000 vagy másképp: 4,3×10¹⁹ (azaz kimondva: negyvenháromtrillió-kétszázötvenkétbilliárd-hárombillió-kétszázhetvennégymiliárd-négyszáznyolcvankilencmillió-nyolcszázötvenhatezer).

Ha az ember minden másodpercben fordít egyet a kockán, és ezt a nap 24 órájában csinálja, akkor (feltéve, hogy nem jut olyan álláshoz, amit már egyszer kipróbált) 1 371 512 026 715 évre van szüksége az összes lehetséges állás kipróbálásához.

Amennyiben nem hagyományos kockával játszunk, hanem olyannal, amelyeknek a középkockáin is olyan jelölés van, ami egyféle végleges helyzetet garantál (szuper 3x3x3 Rubik kocka), akkor a variációk száma megszorzandó 64² = 2048-cal.

[szerkesztés] A kocka rendezése mint csoportelméleti probléma

Az alábbiak csak a 3×3×3-as kockára vonatkoznak, noha a gondolatmenet általánosítható magasabb oldalelemszámra is.

Első lépésként vegyük észre, hogy ha gondolatban rögzítjük a középső, összetartó elemet, akkor a forgatások révén csak a sarkok és az oldalélek változtatják a pozíciójukat, a középső elem nem mozdul el, csak forog.

Ezután tegyük föl, hogy a kocka minden egyes különböző állapotát megszámozzuk egyenként 1 től 43 252 003 274 489 856 000-ig. A számokból halmazt alkotunk, amely a kocka lehetséges pozícióinak a halmazát jelöli.

Jelöljünk minden 90°-os forgatást – a gondolatban a középső elem rögzítésével állandósított helyzetű kocka mellett – annak az oldalnak a kezdőbetűjével, amelyik oldalt elforgatjuk úgy, hogy kikötjük még azt is, hogy a forgatás csak a kocka középpontjából kifelé mutató tengely körül az óramutató járásának megfelelően történhet (a balkéz felemelt nagyujja a tengely irányába mutat, a behajlított ujjak a lehetséges forgás irányába; ez az ú. n. balkéz-szabály). Ekkor észrevehetjük, hogy csak hatféle különbözö forgatás létezik.

a – az alsó lapot forgatjuk el
f – a fölső lapot forgatjuk el
e – a elülső lapot forgatjuk el
h – a hátulsó lapot forgatjuk el
b – a baloldali lapot forgatjuk el
j – a jobboldali lapot forgatjuk el

A kocka minden forgatása (nem csak ez a hat) transzformáció. A forgatásokat függvényekként képzelhetjük el, amelyek a kockák állapothalmazán vannak értelmezve, és ugyanebbe a halmazba képeznek, a hozzárendelés szabálya pedig az, hogy az adott függvény értéke a megfelelő forgatás végrehajtásával kapott új kockapozíció sorszáma. Például: f(64 523) = 578 526 687.

A forgatások egymásutánját a megfelelő betűk egymásutánjaként jelölhetjük, és a szorzás művelet analógiájára használjuk. Pl. azt, hogy „először kétszer a jobboldali lapot forgatom el, majd a fölsőt, végül a hátulsót” úgy jelölhetjük, hogy jjfh, vagy j·j·f·h, azaz j²fh. Ha 1-gyel jelöljük azt, hogy semmilyen forgatást nem végzünk, akkor észrevehetjük, hogy aaaa = a·a·a·a = a⁴ = 1, ffff = f·f·f·f = f⁴ = 1, stb. Persze az 1 is transzformáció, csak éppen minden pozíciót helybenhagy: 1(1)=1, 1(2)=2, ... , 1(43 252 003 274 489 856 000) = 43 252 003 274 489 856 000. Így már értelmezhetjük az óramutatóval szemben történő forgatást is, amely megfelel három darab óramutató járásával megegyező forgatás egymásutánjának. Tehát például aaa = a³ egy ilyen forgatás, amit az előzek értelmében a 1/a-nak vagy a^-1-nak is jelölhetünk, hiszen az 1/a · a = 1 képlet azt írja le, hogy a kocka fölső lapjának a középpontból kifelé mutató tengely körüli 90°-os óramutató forgásának irányával szemben, majd azzal megegyezően történő elforgatása a kocka elrendezését nem változatja meg. Sőt azt is mondhatjuk, hogy a⁰ = 1, f⁰ = 1 stb., vagyis 0-szor elvégezve a valamelyik forgatási műveletet nem változik meg a kocka.

Képezzünk az összes lehetséges forgatásból egy halmazt, amit jelöljünk A-val! Ha még ezen a halmazon a szorzással jelölt egymás után elvégzés műveletét is értelmezzük (ami másként a forgatási függvények kompozíciója), akkor egy csoportot kapunk jele: (A, · ). Megállapíthatjuk, hogy ezen halmaz véges elemszámú (azaz véges sok különböző forgatás képzelhető el), tehát a csoport véges elemszámú, ugyanis végtelen sok különböző forgatás végtelen sokféleképpen tudná a kockát elrendezni, de a 9x6 lapocska mindegyike legfeljebb 6 színt vehet fel, tehát a kocka biztosan kevesebb állapottal rendelkezik, mint 36⁶, vagyis beláttuk, hogy csak véges sok különböző forgatás képzelhető el.

Az (A, · ) csoport neutrális eleme az 1.

Azt is észrevehetjük, hogy minden elem az a, az f, az e, a h, a b és/vagy a j valamilyen egymásutáni végrehajtásából áll. Ilyenkor azt mondjuk, hogy az {a, f, e, h, b, j} halmaz generálja az (A, · ) csoportot.

A kocka rendezése tehát matematikai alakban a következőképpen formulázható: adott a rendezett kocka, melyet valaki összekever a forgatások egy bizonyos x sorozatával, azaz például x(1) = 456 358 966 568, ahol x = afj³f²...bef²hj. A kocka rendezésére vállalkozónak az a feladata, hogy x ismeretének hiányában olyan y forgatást találjon, amely rendezi a kockát, azaz y(456 358 966 568) = 1. Ebből látható, hogy x · y = 1, azaz y = x^-1, tehát a cél egy x-et invertáló transzformáció megtalálása – persze minél rövidebb idő alatt.

Minden forgatás inverze megkapható a forgatás fordított irányú végrehajtásával, azaz például – az előbbiek szerint – a inverze a^-1 = a³, mivel a·a^-1 = a · a³ = a⁴ = 1. Bonyolultabb forgatásoknál az egyes elemeket invertáljuk, és fordított sorrendbe hajtjuk végre, azaz például (afj³f²...bef²hj)^-1 = j ^-1h ^-1f ^-2e ^-1b ^-1...f ^-2j ^-3f ^-1a ^-1, ahol f ^-2 = f ² és j ^-3 = j, mint az egyszerű szorzással ellenőrizhető.

A kocka rendezése során arra törekszünk, hogy átmozgassunk bizonyos kiskockákat máshová, vagy maradjon a helyén, de kerüljön más pozícióba, például egy sarokelem forduljon el 120°-kal, vagy egy élelem forduljon meg, miközben minden más változatlan marad.

Belátható, hogy nem minden ilyen áhított mozgatás valósítható meg, mert például egy kívánt sarokelem elfordulása csak úgy érhető el, ha valamelyik másik sarokelem is elfordul közben, tehát csak egyszerre két sarokelemet tudunk elforgatni. Sőt itt a forgatás iránya sem mindegy, mert nem mindig azonos óramutatóirányban forognak a sarokelemek.

Találhatóak azonban olyan forgatások, amelyek csak éleket mozgatnak, és olyanok is, amelyek csak sarkokat. (Ez annak a következménye, hogy élelem nem kerülhet csúcselem helyére és viszont. Úgy is mondhatjuk, hogy a 3×3×3-as kocka csúcselemeinek mozgásai megegyeznek egy 2×2×2-es kocka csúcselemeinek mozgásaival, márpedig az utóbbinál nincsenek élelemek.)

Ezek a következők:

1. Az élelemek helyének megfelelő beállítása

2. A helyükön lévő élelemek színének helyes beállítása

3. A sarokelemek helyének megfelelő beállítása

4. A helyükön lévő sarokelemek színének helyes beállítása

A kocka rendezése tehát az alábbiakra egyszerűsödik:

rendezzük el az élelemeket a rendezett kockának megfelelően, előbb a helyzetüket a 1., majd a színűket a 2. forgatás ismétlésével helyesen beállítva, ezután
rendezzük el a sarokelemeket a rendezett kockának megfelelően, előbb csak a helyzetüket az 3., azután a színeket helyesen beállítva a 4. forgatást ismételve!

Ezek a forgatások azonban viszonylag sok mozdulatot igényelnek, tehát csak lassan tudunk a rendezéssel haladni. A kockaforgató bajnokok olyan kombinációkat tartanak fejben, amelyek egyszerre több élet és/vagy sarkot mozgatnak az általuk kívánt pozícióba, s így nagyobb összpontosítás árán fel tudják gyorsítani a rendezés folyamatát.

2007-ben a Northeastern University kutatói bebizonyították, hogy a Rubik-kockát bármilyen állásából ki lehet rakni maximum 26 lépésből, 2008-ban pedig a Stanford Egyetem egyik matematikusa azt állította, hogy a kockát huszonöt lépésből alapállapotába lehet tekerni.^[1]