Vita:Filozófiai logika

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.

Tartalomjegyzék 1 Régi viták 2 Újra 3 Vitalapra áthelyezett részek 3.1 Extenzió és intenzió. A jel dimenziói. 3.2 Az igazság fogalma

[szerkesztés] Régi viták

Nem akarok kötözködni, tényleg nem. De. Mi a túrós szentvíz kedvéért kellett az általam eszméletlen kitartással átjavított írásjeleket visszacserélni? Miért? Miért? Sírok, zokogok. Ez volt:

Annak a mondatnak a tartalma, hogy „Annak a mondatnak a tartalma, hogy „Annak a mondatnak a tartalma, hogy... „Az A mondat tartalma megegyezik a valósággal.”, ..., megegyezik a valósággal.”, megegyezik a valósággal.”, megegyezik a valósággal.

Ez lett én általam:

Annak a mondatnak a tartalma, hogy „Annak a mondatnak a tartalma, hogy »Annak a mondatnak a tartalma, hogy… ’Az A mondat tartalma megegyezik a valósággal.'… megegyezik a valósággal.‘, megegyezik a valósággal.«, megegyezik a valósággal.

Nem viccből. Nem szoktam szórakozásból másodrendű idézőjeleket pakolgatni. Érted, fölösleges hülyéskedni a szócikkekkel, ha folyamatosan fölülbíráltok. Szívesen veszek esetleg egy másik megoldást, ugyanis ez valójában egy értelmetlen mondat, negyedszintű idézőjellel, de a mostani megoldás egyszerűen rossz.

- korr.

Elnézést, akartam is mondani ezen a vitalapon, hogy miért tettem, de valamiért elfelejtettem. 1). A böngészőmben a speciális karakterek tök hülyén jelentek meg (pl. a mini ... annyira rosszul látható, hogy az amúgy se túl jó szemem elhomályosodott, miközben kiolvastam, mi is az; 2). A többszintű idézőjelek annyira speciálisak, hogy a legtöbb felhasználó nem is tudja, mit jelentenek (először én sem tudtam, csak sejtettem) Nem jó, hogy a legkülső mondatba elsőszintű, a belsőbben másodszintű, amég belsőbben harmadszintű idézőjel van, és a legbelsőbben negyedszintű - ugyanis a fenti mondatban a ... -ok azt jelzik, hogy nagyon sok, mondjuk 10 a

10 000 154 545 454 544 545 454 454 544 546  463 416 879 844 564 657 485

-ödiken darab mondat van egymásba ágyazva, így a legbelsőbb mondatban ugyanennyiedik szintű idézőjelnek kellene lennie. De ennyiedik szintű idézőjel nincs is, vagyis valójában az eredeti formázás se volt igazán megfelelő. Akkor meg inkább maradjon az elképzelhető legegyszerűbb forma.

Még egyszer bocs. A speciális karaktereken kívül semmit sem korrigáltam az eredeti korrektúrán, kivéve ahol töröltem az egész eredeti szöveget, mert teljesen más értelemben írtam újra (ez 4-5 helyen volt), de ez nem a korrektúrát, hanem magát a tartalmat érintő változtatás volt. Gubbubu 2004 május 22, 16:07 (CEST)

---

Okés, értem én, de így helytelen :) Mondjuk az alábbi érvelést elfogadnám: hol van a logika útján helye a magyar nyelvtannak? Mindannyian tudjuk, hogy néha sehol. - korr.

U.I.: Jaja, a "mini hármas pont". Azért alkalmaztam, mert egyes helyeken hülyén nézett ki a ... . alak, ezért ott ez célszerűbb. Azonban ha ott ezt alkalmaztam, akkor a többit is kicseréltem.

---

Már csak azt nem értem, hogy a 10 000 154 545 454 544 545 454 454 544 546 463 416 879 844 564 657 485-ödrendű (stb.) belső idézőjelekre miért nem lehet használni a Korrektor által írott másod-, harmad- vagy negyedrendű belső idézőjeleket, mikor néhány kvadrilliárd fokozat úgyis kimarad, és összesen ebben a konkrét, kiemelt részben tényleg csak három- vagy négyféle fordul elő említve, ami csakugyan leírható konzekvens módon. (NB., jó lenne egy szócikk az idézőjelekről, amiben ezek is le vannak írva…)

Nemsokára meglesz. ;) --Szajd 2004 május 23, 17:30 (CEST)

(Szerintem a tipográfia cikkhez kapcsolódva, a wikipédia: névtérben kellene megoldani, legalábbis míg a WikiBooks nem nemzetközi tartalmú. A lexikon névtérben nincs helye útmutatóknak, helpeknek. --grin ✎ 2004 május 24, 11:52 (CEST))

Helló! Én megcsináltam az idézőjel szócikket. Az angol szerkezetét vettem alapul, de a magyar helyesírási szabályokkal, és nem értek egyet ebben, hogy nincs útmutatóknak helye a lexikon részben. Legalábbis ez nem olyan útmutató, hogy hogyan csinálj fejlécet, hanem egy összefoglaló cikk az idézőjelekről, a többi nyelv idézőjeleiről, a megfelelő használatáról, és, hogy számítógépen milyen módokon lehet hozzájuk férni. Na mindegy. Azért remélem nem utáljátok a szócikket, mert fájdalmas volt megírni. :P --Szajd 2004 május 25, 22:59 (CEST)

Ha tényleg arról van szó, hogy nem jól jelennek meg, akkor érdemes lenne valami egyezményt kialakítani arról (mondjuk a Portán), hogy a nem mindenütt megjeleníthető jelek terén meddig szabad elmenni. – Grin például a A magyar köznyelvből kiveszett hangok című cikkemben kijavította nekem a felülpontos a betűt pótló felülkarikás a betűmet (és a pontatlanságomra vonatkozó megjegyzésemet) egy jelre, ami lehet, hogy tényleg-igazán-valóban felülpontos a LENNE, de én akkor is csak egy suta négyzetet látok belőle. És nem vagyok meggyőződve róla, hogy ez jó megoldás. (A görög, orosz, japán, héber, kínai, arab stb. betűket egyébként mind jól látom.)

Na igen, nálam is csak kockák jönnek néhány ékezetnél, ezért volt tök izgalmas lefordítani előbb az írásjelek táblázatát. Wordben kitűnően megjelenik az a néhány kockás jel, de Exploderben nem. (Tudom, grin, mert gyík windowsos vagyok, de ez legyen az én bajom. :P)

Egyébként meg grinnek igaza van abban, hogy a hibás jel az hibás jel...

--Szajd 2004 május 23, 17:30 (CEST)

Lehet, hogy ezt valóban szabályozni kéne; talán úgy, hogy csak egy bizonyos (elég széles) kódtartományból vett jeleket használunk, amelyek a keleti támogatással telepített gépeken elérhetőek és megjeleníthetőek, de mást nem. Vagy mást legföljebb csak akkor, ha valaki majd szépen leírja, hogyan lehet telepíteni Windows és Linux alatt ezeket a speciális jeleket; akkor már tényleg nem lehetne apelláta. :-)

--Adam78 2004 május 23, 17:22 (CEST)

A Wikipédia UTF-8, szélesebb értelemben Unicode kódolást alkalmaz, és ennek támogatott karakterei használhatóak. A böngészőtök minden operációs rendszer alatt vélhetően támogatja mindezen karaktereket, azonban lehetséges, hogy nem telepítettétek a szükséges betűkészleteket. Ezen segít, nos, a telepítésük. :)

Linuxosoknak és egyéb becsületes polgároknak egyszerű talán a dolguk, hiszen telepítik a GNU Unifont-ot, ami a Unicode tábláinak elsöprő többségét tartalmazza, vagy pedig néhányat a számos kisebb, de szebben kidolgozott iso-10646-1 (unicode) fontokból. (pl: http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/unicode.html )

A Windowsosoknak sincs tetemesen nehezebb dolguk, mert a legtöbb karakterkészlet tartalmaz Unicode darabkákat. Ezek listáját a http://www.alanwood.net/unicode/fontsbyrange.html lap tartalmazza (többek között), tehát ha ezeket adod meg a böngésződnek, hogy unicode (utf-8) lapok megjelenítésekor ezt használja, akkor látszani fog minden.

Mit használunk? A leggyakrabban az alábbi blokkokat: Basic Latin, Latin1 supplement, IPA extensions, general punctiation, arrows.

Ritkább: latin extended A és B (pl. az ómagyar karaktereknél), illetve minden más (arab, héber, dingbats, ...)

Én úgy gondolom, hogy igen, használjuk őket, és legyen egy lap, ami leírja, hogy hogyan lehet őket láthatóvá tenni, ha valakit érdekel. Mint ahogy a nagykötőjelnél is szavaztam (ami mellesleg a general punctuation tábla része, szintén "üres kocka" alapesetben): ha helyes alakokat akarunk, akkor nem használhatunk Å-t az Ȧ helyett... (A három pontról a véleményem ambivalens: egyrészt logikus lenne az Unicode ellipsis (…) használata, másrészt szerintem fölöslegesen bonyolítja a dolgokat. Én nem javítom ki, ha valaki beleírja, de szerintem nem való általános szövegekbe [főként nem mert szerintem túl keskeny, és ezért nehezen látható].) --grin ✎ 2004 május 24, 11:52 (CEST)

---

A legutolsó bekezdésekkel egyetértek, az elsővel nem. Valójában NEM marad ki néhány kvadrilliárd fokozat: vegyétek úgy, hogy mind ott van, csak épp nem írtam le, mert sokáig tartana. A ...-nak ez a bevett jelentése a matematikában. Nem írhatok a legbelső mondat köré negyedrendű idézőjeleket: az ugyanis pontosan azt jelentené, hogy ténylegesen négy darab mondat van egymásba ágyazva, holott valójában csak úgy látszik, mintha négy darab mondat lenne egymásba ágyazva - de ez csak látszat, mert legalább kvadrilliárd! Nem alkalmazhatok negyedrendű idézőjeleket kvadrilliárd rendű idézőjelek helyett, mert más a két jel jelentése. A negyedrendű idézőjel az negyedrendű. Szerintem az általam alkalmazott homogén idézőjelek használata jobb ez esetben (a helyesírás és a logikai értelem, forma és tartalom itt valóban üti egymást, fel kellene találni a kvadrilliárd rendű idézőjelet, mondjuk a harmincad rendű idézőjel legyen 30„ ...”30, ahol a 30-as számok alsó ill. felső index szedéssel vannak szedve). Én a helyes értelem kedvéért erőszakot tettem a helyes formán, és átjavítottam az egyik rossz változatot egy másik rosszra, mert szerintem az utóbbi jobb; de valóban nincs teljesen jó megoldás jelenleg.

A másik esetben a forma kedvéért erőszakot tettem a tartalmon, és egy helyesebb jelentésű jelet átjavítottam egy jobban láthatóra. Ebből is látszik, hogy nem vagyok elfogult sem a forma, sem a tartalom felé (hanem csak magam felé :-)))). Szerintem erkölcsileg ez a tettem is jobban indokolható volt, mintha az ellenkezőt tettem volna; gondoljunk ugyanis arra, hogy ezt a lexikont gyengén látók is olvashatják (ezt egyébként egyszer Grin az orrom alá is dörgölte...). Az ergonómia törvényeit az ortográfia törvényei fölé helyeztem, ami szerintem helyes, bár Korrektor, aki jobban érti az ortográfiai jelenségeket és mélyebben átérzi szakterülete képviseletének a felelősségét, mint én, valószínűleg nem ért velem egyet.

Gubbubu 2004 május 23, 17:46 (CEST)

---

Szerintem nem jól érvelsz azzal, hogy ott igazán mégiscsak ott van az a pár kvadrilliárd szint, mivel nem teszel különbséget jel és jelölt dolog között, nem nézel szembe a jel jel mivoltával. – Ha valóban szimulálni akarnánk, hogy a három pont azt a sokkvadrilliárd alárendelést jelent, akkor ott el kéne akadnunk, halálosan kimerülnénk és meghalnánk a mondat olvasása közben, csontjaink szétporladnának, atomjaink pedig szétoszlanának a világegyetemben, és soha nem jutnánk el még odáig sem, hogy „Az A mondat tartalma megegyezik a valósággal”, sőt azt sem tudnánk meg soha, hogy egyáltalán mit érdemes tudni a Wikipédia szerint a filozófiai logikáról. :-)

Ez azonban nem járható út. A három pont az három pont. Nemcsak azt tudjuk róla, hogy mire utal, hanem azt is, hogy önmagában mint jelölő ténylegesen micsoda (és mi nem), és hogy hogyan kell olvasnunk. – Különbséget kell tenni a nyelv és a nyelv által leírt világ között. A nyelv világéletében sose arra szolgált (sem szóbeli, sem írásbeli formájában), hogy a világot mint olyat tartalmazza, hanem hogy bizonyos egyszerűsítésekkel utaljon rá. Ezek közé tartozik, hogy elegendő az asztal szót kimondanunk, nem kell a világon lévő összes asztal-dologra rámutatnunk, ha általános állítást szeretnénk tenni. És ugyanilyen elven megtehetjük, hogy a negyedikként említett dologra negyedrendű idézőjellel hivatkozunk, hiszen igenis létezik a nyelv mint különálló szint, mint önálló entitás, amire vissza is lehet utalni önmagán belül. – A negyedrendű idézőjel sokkal könnyebben kibírja, hogy „sokkvadrilliárdod-rendű idézőjel” értelmében használják, mint amilyen fogalmi és vizuális veszteséggel járna nekünk, embereknek, ha még a jelölt szinteket se akarnánk megkülönböztetni egymástól.

--Adam78 2004 május 23, 18:15 (CEST)

---

Én ezt egyszerűen lerendeztem magamban. Azt mondtam, logikában engem Gubbubu fölülbírálhat, ha akar. Ez így logikus. Vagy pont így nem? Hogyan?

- korr.

---

Nem gondoltam volna, hogy ebből ilyen vita lesz. Mielőtt „fölülbíráltam” volna Korrektort, írnom kellett volna ide a vitalapra, hogy hé, kijavítottam, de sajnos nagyon sietnem kellett, hogy még aznap befejezzem a szócikket, mert körülbelül négy könyvet és három kisebb Frege-írást kellett volna ezen a héten feldolgoznom (hehe.. hát ez nem jött össze). Ez tényleg csúnya dolog volt tőlem. Mint azt pedig már hangoztattam, egyikőnk megoldása sem jó, valamelyiket kiválasztottam.

Adamnak: Szerintem épp te estél abba a hibába, amiről épp az előbb írtál. Éppen arról van szó, hogy a ... jelnek van egy jelentése. Mégpedig sok kvadrilliárd mondat. Pontosan arra jó a ..., hogy ne kelljen a szöveg olvasása közben kifulladnunk. Ámde: a többedrendű idézőjeleknek is van jelentése. Mégpedig az, hogy az a mondat, amit bele zártunk, egy másik idézeten belül van. Mégpedig az idézőjel alakja pontosan utal arra, hányadszoros ez a belülség, hány idézet van egymásba skatulyázva. Ezért ha a legbelső mondatot egy negyedrendű idézőjelbe zárnánk, az pontosan azt jelentené, hogy négy mondat van egymásba ágyazva; de éppen az volt az egész bekezdés lényege, hogy ezt az egymásba ágyazást a világ végezetéig folytathatjuk (ha valahol, pl. négynél abbahagyhatnánk, akkor nem lenne ellentmondás, és definiálható lenne az Igazság). Valójában te keverted össze a jelet és jelentést, mert a legbelső mondat nem a negyedikként említett dolog. Ha az lenne, semmi szükség sem lenne ...-ra. Formailag csakugyan négy mondat van - éppen itt a lényeg - de tartalmilag kvadrilliárd. Ha te most azt mondanád, hogy mivel formailag négy mondat van egymásba ágyazva, akkor nyugodtan használjunk csak negyedrendű idézőjelet, éppenséggel akkor kevernéd össze a jelet és jelentését: ugyanis az idézőjel jelentését figyelmen kívül hagynád.

Vagyis azt mondod: formailag ott csak négy mondat van, bár tartalmilag persze több, nyugodtan használhatunk tehát negyedrendű idézőjelet, mert a kettőspont épp arra szolgál, hogy a többi mondatot lerövidítse, és azoknak a formában nem kell így jelen lenniük. Ha jól értem, ezt mondtad. A „Valójában” szót én is pont így értettem: természetesen nem azt akartam mondani, hogy a hármaspont helyett valójában több milliárd mondat van fizikailag a szövegben, és annyit ki is kell olvasnunk, vagy legalábbis odagondolnunk, hanem hogy a hármaspontnak van egy jelentése. Mármost a negyedrendű idézőjelnek is van egy jelentése (szerintem ez az, amit a fenti érvelésed nem vesz figyelembe). Mégpedig a jelentése, hogy négy idézet van egymásba skatulyázva. Így a kettőspont és a negyedrendű idézőjel jelentése ütik egymást: az egyik jelentése kvadrillió, a másiké négy. És tartalmilag nagyon káros lenne az utóbbi felfogást választani, hisz az egész paradoxonnak épp az a lényege, hogy nem csak négy, hanem akár kvadrillió is. Ha csak a négy lehetne, akkor az egész paradoxon nem állna fennt, és nem kellett volna megírnom a cikket. Szerintem a negyedrendű idézőjel nem bírja ki, hogy sokadrendű idézőjelként interpretáljuk: valójában a matematikában nem is szokás használni (ahogyan a többedrendű zárójeleket sem, mert úgyis fölösleges: ha egy képletben harminc zárójel van, sokkal egyszerűbb mindet kerek zárójellel jelölni, mint még azt is számontartani, hogy az egyes zárójelek hányadrendűek;az általános iskolásoknak megtanítják, hogy nehogy bekavarodjanak a három egyforma zárójelbe, és még az is hibaforrást okozzon, de aztán az egyetemen el is felejtjük az egészet). De hogy ez a probléma ne is álljon fennt, azt hiszem, hat-tíz mondatot fogok a szövegben egymásba skatulyázni: rohadt dolog lesz megírni és kiolvasni, de nyilvánvaló lesz, hogy nem is érdemes és nem is lehetséges az idézőjelek közti rendet megkülönböztetni egy bizonyos összetettség felett, legalábbis ha nem vezetünk be újabb és adekvátabb jelöléseket az idézőjelek rendjére. (Remélem, most érthetőbben érvelek. Szőrszálhasogatásnak tűnik ez a probléma, de valójában, amint Adam is rámutatott, egy elég mély szemantikai problémához vezetett, a jel és jelölt fel nem cserélhetőségére, ami Fregének is az egyik mániája volt.) Gubbubu 2004 május 23, 19:07 (CEST)

---

Mindazt, amit írsz, szó nélkül elfogadnám, ha a negyedrendű idézőjelen látszana, hogy negyedrendű idézőjel, azaz mondjuk így nézne ki: „„„„xx”””” (négy darab idézőjel). – De nem így néz ki (már legalábbis az, amit Korrektor írt), és ahogy kinéz, abban nincsen az égegyadta világon semmi olyan, ami a negyedik szint fogalmára bármi módon (akár csak prioritás szintjén is) utalna.

Ennél is fontosabb a következő. Az idézőjel (ugyanúgy, mint a hármaspont) nyelvi jel, és a használatát is a nyelvben explicite említett (elhangzó, látható) dolgok határozzák meg. Más szóval: ahogy a hármaspont szerintem azt jelenti, hogy valami nincs említve, amit lehetne említeni, szerintem a negyedrendű idézőjel is azt jelenti, hogy valami itt negyedikként van említve. – Vedd észre, hogy az összehasonlítás első tagjában is szerepel az „említve” szó, nemcsak a másodikban, tehát ha következetes akarsz lenni, akkor a nyelvi leírás folyamán végig tekintettel kell lenned arra, hogy nyelvi leírásról van szó, nem csupán ennél vagy annál a jelnél.

--Adam78 2004 május 23, 19:42 (CEST)

Válaszok:

• Egy szimbólumon általában nem látszik egy jelentése. A szemiotikában meg szokás különböztetni a jelek (szignálok? szignatúrák?) három típusát: az indexet, az ikont, és a szimbólumot, a jel(test: ami jelöl) és jelölt (amit a jeltest jelöl) kapcsolatának szorossága szerint.
  • A jel\index jelteste szorosabb-lazább fizikai kapcsolatban áll a jelölttel: pl. index egy állat lábnyoma, egy 50 kilométerre lévő vulkán torkából előgomolygó 15 km magasságú füstoszlop, a prérikutya kígyót kiáltó ugatása stb.
  • A jel\ikon teste nincs fizikai kapcsolatban a jelölttel, de hasonlít rá, pl. hieroglifák, piktogrammok, római számjelek
  • A jel\szimbólum teste nincs fizikai kapcsolatban a jelölttel, és nem is hasonlít rá. Ilyen az összes hangjelölésre épülő nyelv legtöbb szava (a hangutánzóak kivételével), az összes betű, az arab számjelek stb.
    

Így a nyelv legtöbb jele, az idézőjelet is beleértve, „testileg” semmi kapcsolatban nincs a jelölttel. De a jelentése ettől megvan. Szerintem a negyedrendű idézőjel jelentésében benne van, hogy hányszoros skatulyázást jelöl, legalábbis így logikus (ellenben mi szükség volna rá, hisz akkor lehetne minden egyszeres idézőjelben is?!), de hát ez csak megállapodás kérdése. Ezt Korrektortól kellene megkérdezni.

Azt, hogy a fő idézőjelnek („x”) és a másodlagos idézőjelnek (»x«) önálló jelentése van, amit nem lehet felcserélni, azt elfogadom, hiszen ezeket gyakran használjuk. A többi (harmad-, negyed- stb. -rendű) idézőjel azonban csak elvétve fordul elő (ha egyáltalán), és gyakorlatilag a tipográfia határát súrolja, hogy mikor melyiket használjuk – jobban mondva a szerző saját hatáskörébe tartozik, hogyan használja őket. Nádas Péter például (ha jól emlékszem) a gondolatjel helyett is idézőjeleket használ. (Az angolszász világban még a két legfőbb idézőjel sorrendje sem állandó: az Atlanti-óceán egyik partján a dupla idézőjel (“x”) a külső, a szimpla (‘x’) meg a belső; a másik oldalán pedig fordítva.) – A zárójelezésnél is a szerző egyéni akaratán múlik, hogyan jelöli a másod- vagy harmadrendűeket, ha netán ilyenek előfordulnak. A felkiáltójel is egyik nyelvben csak felkiáltást jelöl (mint az angolban), más nyelvben felszólítást és óhajtást is kifejezhet (mint a magyarban). – Annál is inkább igaz mindez olyan esetben, amikor a kódolt alak nem is a bevett kódolási rendszertől térne el, hanem csupán a (maradéktalanul úgysem kódolható) valóságtól.

• Ami a második megjegyzést illeti, szerintem elbeszélünk egymás füle mellet, ugyanis az erre adott válaszom (és ennek helyessége/helytelensége) az előző bekezdésben említett megállapodás kimenetelétől függ. Gubbubu 2004 május 23, 20:05 (CEST)

Igen, valóban függ attól, de szerintem nincs kizáró érv a többféle idézőjel ellen. – Emellett csak másodlagos szempont, hogy amikor a nyelv írott alakjában jelenik meg, akkor az utalásoknak a sorrendiségét nem feltétlen a való világbeli dolgok sorrendje határozza meg, hanem a leírt (vagy kimondott), úgymond „testes” módon megjelenő alakok sorrendje; az pedig csak egy plusz dolog lehet, ha ez ráadásul szemléletileg sem zavaró, a való világbeli viszonyokkal sem interferál. – De ha ez utóbbival nem is értesz egyet, akkor is elismerheted, hogy a harmad- és afölötti rendű idézőjeleknek nincs olyan szigorúan bevett és kanonizált sorrendisége, amelyet szükség esetén ne lehetne – egy szintén világosan érthető módon – felülbírálni. Hiszen te is látod, hogy ez a kódolás nem egy másikkal áll szemben, hanem a kódolás hiányával…

--Adam78 2004 május 23, 23:27 (CEST)

Leírom én is a véleményem: szerintem a folyó szövegekben követhetjük a "smart quotes" formát (alul, felül idézőjelek, kapcsos idézőjel stb), mint ahogy ez nyelvtanilag helyes, de ezen túl (pl. képletek, speciális példák, mint amilyen a kvadrillió szintű [vagy akár 4 szintű vagy több] idézőjeleket igénylőek) használjuk a jó öreg ASCII idézőjeleket. Beírni is egyszerűbb, és nincs kavarodás azzal, hogy valaki tudja hogy az adott idézőjel harmadik szintű, és nem érti, miért szerepel a hatodik, vagy épp a hatmilliomodik szinten. Egyértelműen nem bizonyítható, hogy helytelen.

Szerintem is. Épp ezt mondtam eddig is. Speciális matematikai szövegekbe, ahol az idézőjelnek speciális jelentése van - ezt a typewrtter type betűstílussal vagy a math mode szövegstílussal néha jelezni is szoktam - ezentúl ne tegyünk többedrendű idézőjeleket, de normál szövegbe igen. Amúgy engem az sem zavar, ha valaki tesz, legfeljebb ha hibának tűnik, és általam írt szöveg, javítom. Gubbubu 2004 május 25, 23:41 (CEST)

Amúgy ez a vita inkább a Wikipédia:Kocsmafalra való, nem kapcsolódik a folozófiai logikához. --grin ✎

Ja és még egy. Egy másik probléma, egyes speciális karakterek antiergonómiás volta (circumlfexes a, e meg egyéb mifenék, miniatürizálódó ..., stb.) még nincs rendezve.

[szerkesztés] Újra

Biztos vagyok bennem hogy alaposan át kell írni. Nem azért mert Gubb ne dolgozott volna sokat és alaposan, hanem mert ez a wiki egy kezdeti stádiumában készült, amikor kevesebb szócikk volt és más formában. Mozo ^vita 2008. február 9., 09:27 (CET)

[szerkesztés] Vitalapra áthelyezett részek

[szerkesztés] Extenzió és intenzió. A jel dimenziói.

Szintén Gottlob Frege bukkant az aritmetika megalapozása közben a következő problémára (Gottlob Frege: Jelentés és jelölet, er. Über Sinn und Bedeutung, 1892) : mit fejez ki az egyenlőségi (azonossági) reláció a matematikában, másképp szólva mit jelent a következő jel: =.

Ha felületesen nézzük, akkor látszólag – tulajdonképpen – semmit. Tekintsünk ugyanis két dolgot, A-t és B-t. Ha ezek teljesen megegyeznek, azt így írhatjuk: A=B. A és B bármik lehetnek: tárgyak, fogalmak stb., feltéve ha mindenki számára jól meghatátozottak, mindenki ugyanazt érti rajtuk.

Képzeljük el most, hogy az egyenlőségi relációt konkrét tárgyakra próbáljuk kimonani! Mondjuk vegyünk két kutyát, melyek egyenlőek. Mármost két egyenlő kutyát egyáltalán nem is vagyunk képesek vételezni, mert a „kettő” számnév jelentése ellentmond annak, hogy a „két” kutya egyenlő, hiszen „két egyenlő” kutya „valójában” csak egy kutya. Márpedig nem szoktuk azt mondani, hogy a kettő egyenlő eggyel. Világos tehát, hogy az = reláció nem lehet tárgyak közti reláció, mert ez a felfogás a fentihez hasonló furcsaságokhoz vezetne, és mellesleg romba döntené az egész aritmetikát (igen kényelmes aritmetika lenne, mert egyetlen számból állna: 1=2-ből ugyanis már simán levezethető az aritmetika törvényeinek segítségével, teljes indukcióval (0=)1=2=3=4=5=...! – a 0 hozzávétele itt attól függ, természetes számnak tekintjük-e. Képzeljünk el egy ilyen világot: már egy kiló alma megvásárlása is micsoda anarchiába torkollana, hiszen mi teljes joggal 0 kiló almáért fizethetnénk, míg az árus ugyanilyen joggal 1000 kiló alma árát követelhetné tőlünk...).

Frege tradicionális filozófiai jellegű érvekkel hozakodik elő. Mint mondja, az A=A kifejezés jelentése nyilvánvaló, Kant nyomán a priori kijelentésnek tekinthető, és nem fejez ki semmifajta meghökkentő ismeretet, bármilyen egyértelműen meghatározott „A” dologra igaz. Ám egy A=B formájú kijelentéssel sokszor mégis csak nem-triviális ismereteket közölhetünk. Az a kijelentés, hogy „Kennedy gyilkosa nem más, mint Lee Oswald”, bizony egyáltalán nem triviális: mellesleg a mai napig rá kétségtelen bizonyíték, hogy igaz. Frege szerint „Az, hogy nem minden reggel új Nap kel fel, hanem mindig ugyanaz, bizonyára egyike volt az asztronómia legtermékenyebb felfedezéseinek. Egy kisebb bolygó vagy üstökös azonosítása még ma sem mindig magától értetődő.” Nevezetes példát is hoz fel: egyáltalán nem olyan nyilvánvaló, hogy a „Hajnalcsillag” és az „Alkonycsillag” neveken nevezett csillagászati objektumok ugyanazok, lévén mindkettő a Vénusz bolygóval egyezik. Fizikailag persze ezek az objektumok egyeznek, csakhogy valami mégis különbözik. Az pedig látható, hogy ez a különbség miben van – az objektum neveiben. Az első fontos tanulság, hogy az egyenlőség nem a megnevezett tárgyak, hanem neveik közti reláció.

Tehát ha azt mondjuk, A=B, akkor ezzel valójában nem azt állítjuk, hogy az A dolog ugyanaz mint a B dolog, hanem hogy a C dolog „A” neve ugyanazt a C dolgot jelöli, mint a C dolog „B” neve. Különben egyszerűen az A=B típusú kijelentéseknek nem lenne értelmük.

Ez eddig biztos, noha egyesek jóérzése talán tiltakozik: „Amit Frege mond, az hülyeségnek tűnik. Amikor azt állítjuk, hogy Kennedy gyilkosa azonos Lee Oswalddal, akkor bizony senkit sem az érdekel, hogy a >>Lee Oswald<< >>elnevezés<< csak ugyanaz, mint a >>Kennedy gyilkosa<< elnevezés, hanem bizony az, hogy az a személy, akit Kennedy gyilkosának titulálunk, egy konkrét személy, mégpedig éppen az az ember, akit úgy hívnak, Lee Oswald.” Abban a kijelentésben, hogy két név ugyanazt a személyt jelöli, pl. hogy „Arisztotelész” és „Stagira Filozófusa”, nem az a lényeg, hogy a nevekről mondjunk valamit, hanem az, hogy a személyekről. Ha ugyanis nem így lenne, akkor az = reláció ismét csak nem jelentene semmi lényegeset (a filozófiai műveltségű berzenkedők kifejezésével élve, ismét csak analitikus ítéletek lennének), holott a „Kennedy gyilkosa Lee Oswald” kijelentés semmiképp sem analitikus: olyan új információt tartalmaz, amely többet mond mint a mondat egyes részeinek puszta összege (szemben például a „Minden test kiterjedt” mondattal, ugyanis a „test” fogalma már tartalmazza a „kiterjedtség” fogalmát, tehát ennek a mondatnak a jelentése előáll részei jelentéseinek az összegéből). Viszont ha egy A=B állítás pusztán nevek közti reláció lenne, úgy az A=B ítélet analitikus lenne, mivel az A,B nevek „valaminek” a nevei, és amennyiben ezek a nevek jól meghatározottak, mindenki ugyanazt kell hogy értse mind A-n, mind B-n, azaz ekkor már ismert lenne az A jelentéseként szolgáló C dolog, hasonlóan a B jelentése, azaz az előbbi C dolog, egy ilyen kijelentés tehát semmi olyasmit nem mondana, amit már ne tudnánk.

Még nyilvánvalóbb ez a problematika az aritmetikában. A 14² szimbólum ugyanazt jelöli, mint a 196 szimbólum, de aligha állítaná bárki is egy fejszámolóművészen kívül, hogy a „14²=196” kijelentés egy nyilvánvaló trivialitás lenne. De hogyan lehetséges, hogy két jól definiált jel ugyanazt a dolgot jelöli, és az emberek nagy része mégsem tudja már abban a pillanatban, amikor a jelek értelmét megtanulja, hogy ez a kijelentés igaz, hanem több évig tartó tanulás után is keserves munkával kell kiszámolnia?

[szerkesztés] Az igazság fogalma

Ha úgy vesszük, az igazság törvényeit kutató logika tudományának óriási botránya, hogy legalapvetőbb fogalmát, az „Igaz” fogalmát nem sikerült meghatároznia. Több próbálkozás ellenére sem sikerült eddig egyszerre kielégítően és általánosan definiálni, mit értsünk azon, hogy „az A mondat igaz”, vagy azon, hogy „nem igaz”.

Már Frege is kimutatja, hogy az igényes gondolkodás szempontjából mit sem ér az a nagyon is kézenfekvő, de naivnak bizonyult definíció, hogy

„Igaz mondat az olyan mondat, amely azt mondja, hogy a dolgok így és így állnak, és a dolgok valóban így és így állnak.” (Afred Tarski).

Ez a megfogalmazás már Arisztotelész Metafizika c. művében is megtalálható:

„… igaz pedig az, amikor azt mondjuk arról, ami van, hogy van, vagy amikor arról, ami nincs, azt hogy nincs.”

Talán a legrövidebben így szólhatna egy definíció:

„Az A mondat igaz, ha tartalma megegyezik a valósággal”.

Tegyük fel, hogy be akarjuk bizonyítani, hogy az A mondat igaz. Ehhez a naiv definíció szerint a következő állítást kell belátni:

Az A mondat tartalma megegyezik a valósággal.

De mikor igaz ez a mondat? Hát a naiv definíció szerint akkor, ha tartalma megegyezik a valósággal, vagyis ha teljesül a következő:

Annak a B mondatnak a tartalma, hogy „Az A mondat tartalma megegyezik a valósággal”, megegyezik a valósággal.

Hogy ezt az újabb C mondatot bebizonyítsuk, azt kell ellenőriznünk, hogy tartalma megegyezik-e a valósággal, azaz ellenőrizni kell, hogy igaz-e a következő mondat:

Annak a C mondatnak a tartalma, hogy „Annak a mondatnak a tartalma, hogy »Az A mondat tartalmaz megegyezik a valósággal.«, megegyezik a valósággal”, megegyezik a valósággal.

És ez a szöszölés a végtelenségig folytatható: ha elegendő időnk van, ilyen egymásba skatulyázott mondatokat kapunk:

Annak a mondatnak a tartalma, hogy „Annak a mondatnak a tartalma, hogy „Annak a mondatnak a tartalma, hogy... „Az A mondat tartalma megegyezik a valósággal.”, ..., megegyezik a valósággal.”, megegyezik a valósággal.”, megegyezik a valósággal.

Amint Frege írja:

„ Nem lehet esetleg megállapítani az igazság fenállását, ha bizonyos szempontból megegyezés van? De milyen szempontból? És mit kell tennünk annak az eldöntéséhez, hogy valami igaz-e? Azt kellene megvizsgálnunk, igaz-e, hogy – mondjuk egy képzet és egy valós dolog – az illető szempontból megegyeznek. Ezzel pedig újra ugyanolyan jellegű kérdés előtt állnánk, és az egész játékot újrakezdhetnénk. [...] Ezzel meghiúsul az a kísérlet, hogy az igazságot úgy határozzuk meg, mint megegyezést. És így hiúsul meg az igazság definiálására tett minden más kísérlet is. Egy definícióban ugyanis bizonyos ismertetőjeleket adunk meg. Ha az általános definíciót alkalmazni akarjuk egy egyedi esetre, mindig azt kell megvizsgálnunk, igaz-e, hogy ezek az ismertetőjegyek megvannak. Így mindig körben forognánk. Ezek szerint valószínű, hogy az »igaz« szó tartalma egészen sajátos és definiálhatatlan.”

Gottlob Frege: A Gondolat. Logikai vizsgálódás.. 1918.

Ezt a zseniális, az igazság definiálhatatlanságára vonatkozó sejtését egy Frege munkásságát valószínűleg nem nagyon ismerő későbbi lengyel matematikus, Alfred Tarski más szempontból is megerősítette, Az Igazság fogalma a formalizált nyelvekben c. cikkében (1933). Tarski is a naiv definícióból indul ki, tekintve például a következő mondatot:

Esik a hó.

A fönti mondat akkor és csak akkor igaz, ha valóban esik a hó. Azaz mondhatjuk:

Az „Esik a hó” mondat akkor és csak akkor igaz, ha tényleg esik a hó.

Általában ha adott egy A mondat, akkor a mondatok igazságának általános definíciója alkalmazható kell hogy legyen legyen egy konkrét esetre (különben nem ér az egész semmit...). Vagyis a következő definíciók mellett:

„Egy mondatot akkor mondunk igaznak, ha ez és ez teljesül.”

- ahol az „ez és ez” kifejezés a mondatok bizonyos tulajdonságait tartalmazza, melyek alapján igazságuk eldönthető – teljesülnie kell egy konkrét A mondatra is hogy

„Az adott A mondat igaz, ha ez és ez teljesül rá”.

Vagyis egy explicit igazságdefiníciónak konkrét mondatra nézve a következőképp kell kinéznie:

Az A mondat igaz, ha a B mondat igaz.

...ahol a B mondat azt írja le, hogy az A rendelkezik az őt igazzá tévő tulajdonsággal. A B mondat minden konkrét esetben az A mondattól függ vagy függhet, azaz ha az A mondatot megváltoztatjuk, akkor esetleg a B is megváltozik (nem kötelező – elképzelhető, hogy találunk olyan univerzális B mondatot a nyelvben, amely megadja az összes igaz mondat összes tulajdonságát, de csak az igaz mondatok ezen tulajdonságait – de lehetséges, hogy változik).

Ez minden explicit igazságdefinícióra igaz kell hogy legyen, nem csak az Arisztotelésztől és a közfelfogásból eredő naiv definícióra! Mármost a naiv definíció valahogy így festene pontosabban, konkrét esetben, mondjuk ha A = Esik a hó:

Az „Esik a hó” mondat igaz akkor és csak akkor, ha esik a hó.

Általában, ha tetszőleges mondat esetén például a mondat betűit idézőjelek közé zárva a mondat megnevezését kapjuk, akkor a definíció a következőképp fogalmazható:

Az „...” mondat akkor és csak akkor, ha ...”

ahol a fenti definíció hármas pontjai helyére mindkettőször ugyanazt a jelsorozatot, azaz a mondatot kell írni.

Sajnos bizonyos mondatok önmagukra hivatkozhatnak. Például:

AZ E SZÓCIKKBEN AZ ELSŐ, CSUPA NAGYBETŰVEL ÍRT MONDAT HAMIS.

Ez korrekt mondatnak tűnik: ebben a szócikkben esetleg több csupa nagybetűvel szedett mondat is van, de egyetlen olyan, amely normál, felülről lefelé haladó olvasási irány mellett mind között az első, mégpedig épp a fenti nagybetűs mondat, és ez azt állítja magáról, hogy hamis. Logikusnak tűnik, hogy egy mondat igaz vagy hamis. Igazságdefiníciónknak ezt el kell tudnia dönteni róla, próbáljuk ki hát rá! Az előzőek mintájára a következőt kapjuk:

Az „AZ E SZÓCIKKBEN AZ ELSŐ, CSUPA NAGYBETŰVEL ÍRT MONDAT HAMIS” mondat igaz akkor és csak akkor, ha az e szócikkben az első csupa nagybetűvel írt mondat hamis.

De ez utóbbi mondat, mármint az, amelyre a definíció második mellékmondata hivatkozik (azaz amelyet „az e szócikkben az első csupa nagybetűvel írt mondat” kifejezés nevez meg), nem más, mint a következő mondat (az idézőjelek közti résszel): „AZ E SZÓCIKKBEN AZ ELSŐ, CSUPA NAGYBETŰVEL ÍRT MONDAT HAMIS.” Vagyis igazságdefiníciónk második mellékmondatában egy mondatot leírásával neveztünk meg, míg első mellékmondatában ugyanarra a mondatra idézőjeles megnevezésével utaltunk. A leírás és a megnevezés ugyanazt a mondatot határozza meg, ezért a leírás helyébe egyszerűen a megnevezést írhatjuk. A következő adódik:

Az „AZ E SZÓCIKKBEN AZ ELSŐ, CSUPA NAGYBETŰVEL ÍRT MONDAT HAMIS” mondat igaz akkor és csak akkor, ha „AZ E SZÓCIKKBEN AZ ELSŐ, CSUPA NAGYBETŰVEL ÍRT MONDAT HAMIS” mondat hamis.

Hopp! Definíciónk szerint a csupa nagybetűvel szedett mondat igaz akkor és csak akkor, ha hamis. Kellemetlen. Látni lehet, hogy a kellemetlenséget a mondat önmagára való hivatkozása okozza. Tarski szerint azonban „nem tudunk olyan értelmes indokot adni”, mellyel az ilyen önmagukra való hivatkozásokat megtilthatnánk.

Valójában vannak különféle próbálkozások arra nézve, hogy az ilyen önhivatkozásokat megtiltsuk. Ezekről Tarski is tudott, csak nem volt velük elégedett, véleménye szerint ezek a próbálkozások filozófiailag nem voltak elég motiváltak. Más probléma is van azonban ezekkel: a legáltalánosabb és legnagyratörőbb ilyesfajta próbálkozás, a halmazelméletre alapuló matematika felépítése ún. impredikatív definíciók és tételek nélkül, melyet Hermann Weyl kísérelt meg Russell és Poincaré különféle vizsgálatai nyomán, eddig még nem sikerült teljes mértékben.