משתנה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ערך זה עוסק בגדלים משתנים במתמטיקה ויישומיה. אם התכוונתם לפירושים נוספים, ראו משתנה (פירושונים).

במתמטיקה ויישומיה, משתנה הוא סמל המסמן כמות, איבר של קבוצה, או ערך לוגי, העשויים להשתנות. בדרך כלל ערכו של המשתנה אינו ידוע, או שאינו קבוע. יחד עם המשתנה עשויים להופיע בביטוי גם קבועים, שערכם נתון, ופרמטרים, שערכם קבוע אך אינו מתואר במפורש. לעתים קרובות מסומן משתנה באות לטינית קטנה, $\ a,b,\dots,z$ .

משתנים מופיעים, למשל, בהגדרת פונקציות כדוגמת $\ f(x)=x^2$ (כאן x הוא המשתנה). למשתנים המופיעים במשוואות, בהן מבקשים למצוא את הערך שהצבתו תתן למשוואה ערך אמת, קוראים נעלמים. ההבחנה בין משתנה לפרמטר אינה מהותית, והיא תלויה בנקודת המבט ובמטרות.

כאשר מופיע אותו שם משתנה כמה פעמים בביטוי (אריתמטי או לוגי), מתכוונים לכך שבכל ההופעות שלו הוא מקבל את אותו ערך.

[עריכה] משתנים ביישומי המתמטיקה

ביישומים, משתנה עשוי לייצג גודל מדיד, כגון תוצאה של ניסוי מדעי, או (בסטטיסטיקה) ערך של דגימה מתוך התפלגות. מבחינים ביו כמה סוגים של משתנים, על-פי סוג הערכים שהם יכולים לקבל:

משתנה רציף הוא משתנה העשוי לקבל ערכים בקטע ממשי; המונח משתנה מנתי מתייחס למשתנה כזה, שבו יש משמעות ליחס בין ערכים שונים (כגון סכום כסף), להבדיל ממשתנים שבהם אין ליחַס משמעות מובהקת (כגון שטח דירה).
משתנה בדיד הוא משתנה העשוי לקבל ערכים שלמים (או בקבוצה בדידה אחרת), כגון מספר הילדים במשפחה.

כאשר עוסקים בתופעות בהן יש (או עשויים להיות) סיבה ותוצאה, מבחינים בין משתנה בלתי תלוי, שגודלו מוכתב מראש, לבין משתנה תלוי, שערכו מושפע מן המשתנים האחרים. כאשר מחממים נגד, הטמפרטורה עשויה להחשב משתנה בלתי תלוי, בעוד שגודל ההתנגדות הוא משתנה התלוי בטמפרטורה.