Rectangle
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En géométrie, un rectangle est défini comme un quadrilatère où tous les quatre de ses angles sont des angles droits.
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[modifier] Définition
On appelle rectangle un quadrilatère qui possède quatre angles droits.
Un rectangle est un parallélogramme disposant d'un angle droit.
[modifier] Propriétés
- Propriétés directes :
Si un quadrilatère est un rectangle alors il possède quatre angles droits.
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales sont de même longueur.
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur.
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles.
- Propriétés réciproques :
Si un quadrilatère a quatre angles droits alors c'est un rectangle.
Si un quadrilatère a trois angles droits alors c'est un rectangle.
Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu et si elles ont la même longueur alors c'est un rectangle.
Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle.
- Autres propriétés :
Le rectangle possède deux axes de symétrie, ses médianes. Le rectangle possède un centre de symétrie, l'intersection de ses diagonales.
Contrairement au rond qui abonde dans la nature, le rectangle est une construction humaine, signe de civilisation.
[modifier] Remarques
Un carré est un rectangle particulier.
Exemple de rectangle
Si les longueurs des côtés sont a et b, alors l'aire du rectangle, en géométrie euclidienne, vaut a × b.
