Discussion Utilisateur:Michel421

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Sommaire 1 Bienvenue sur Wikipédia 1.1 Généralités 1.2 Syntaxe de base 1.3 et sinon… 2 Réponse 3 Revert article sur vérité 4 e-mail 5 Article Vérité 5.1 Sémantique et syntaxe 5.2 réponse sur Spinoza 6 Hypothèse du continu 7 Type de nombre 8 Ensemble fini

[modifier] Bienvenue sur Wikipédia

- DarkoNeko le chat にゃ 22 juillet 2007 à 16:48 (CEST)

[modifier] Réponse

Bonjour - je vous ai répondu sur Discussion Utilisateur:GrandG où vous aviez posté votre message. A bientôt. grangG

[modifier] Revert article sur vérité

Ok. J'ai l'impression que je ne suis pas d'accord avec la plupart des gens au sujet de la vérité et de l'incomplétude mathématique.

Enfin, revenons-en au sujet...

A quoi ressemblera l'intro qui est prévue ?

--Circular (d) 13 décembre 2007 à 22:30 (CET)

Elle a été déjà mise: La vérité (du latin veritas) est un terme de philosophie qui exprime la qualité de ce qui est vrai. C'est la conformité de l'idée avec son objet ; de ce que l'on dit avec ce qui est ou ce que l'on pense réel.

La diversité des interprétations du mot a constitué dans le passé et jusqu'à maintenant, bien des controverses. Et les réflexions de penseurs et de philosophes au cours des siècles constituent autant d'écoles différentes.

Quant à l'incomplétude, c'est une affaire d'organisation de la syntaxe. La syntaxe c'est une affaire de jeu de mecano - assemblage de tuyaux, etc.... La vérité se définit dans un modèle. Les modèles c'est de la sémantique. Ne pas confondre la sémantique et la syntaxe. Voir sur ta page les discussions que tu as eues avec Proz et Epsilon0 Cdlt - Michel421 (d) 13 décembre 2007 à 23:13 (CET)

[modifier] e-mail

je t'ai envoyé un mail pour que tu m'envoies ton adresse par retour. Tu ne lis pas tes mails sur ce compte?

Si c'est ça, envoie-moi un message [1] en me donnant une adresse que tu consultes.

A+

Barraki Retiens ton souffle! 5 janvier 2008 à 22:22 (CET)

[modifier] Article Vérité

[modifier] Sémantique et syntaxe

(recopié de DU Epsilon 0)

Bonjour. La distinction entre sémantique et syntaxe existait déjà, ailleurs dans l'article, ce que tu n'as pas semblé avoir compris. J'ai donc fait le nettoyage par le vide du paragraphe faisant l'objet de la dernière discussion. --Michel421 (d) 19 janvier 2008 à 13:54(CET)

J'ai vu cela et si j'avais su je me serais pas tant impliqué ;-) sur une phrase particulière mais comme je n'ai pas la structure de l'article en tête je n'ai pas d'avis. Je lirai p.e. plus posément plus tard. A+ --Epsilon0 ε₀ 19 janvier 2008 à 22:04 (CET)

[modifier] réponse sur Spinoza

Bonjour. Oui, ce qui est écrit sur Spinoza est toujours aussi... faux. C'est-à-dire que l'interprétation de l'extrait constitue un contresens, certes classique. Spinoza entend par vérité adéquate à peu près l'inverse de ce que veut le rédacteur du paragraphe incriminé. Maintenant, si j'interviens, on me dira une fois de plus que l'extrait en question parle de lui-même... En fait, j'ai plus ou moins renoncé à corriger l'article, dans la mesure où les rédacteurs semblent un peu trop novices en philosophie, et en même temps trop sûrs d'eux-mêmes. Voilà!Ce n'est pas glorieux, je l'admets! Slonimsky (d) 21 janvier 2008 à 17:35 (CET)

[modifier] Hypothèse du continu

J'ai rétabli le paragraphe sur les travaux de Woodin qui est bien plus précis que ce par quoi tu l'avais remplacé : le ton est peut-être un peu enthousiaste mais c'est quand même bien tourné (au passage le paragraphe date de 2005), et ce ne sont pas de simples spéculations, il y a des travaux très techniques et relativement récents derrière (qui me dépassent très largement par ailleurs). Ca a eu suffisamment de retentissement (chez les théoriciens des ensembles, et même au delà) pour être mentionné. Proz (d) 17 mars 2008 à 10:09 (CET)

Ce par quoi je l'avais remplacé était la version antérieure (moins les typos) qui me paraissait plus neutre et donc forcément pouvait ne pas manger beaucoup de pain... Ben OK si tu es sûr de ton coup. Mais Woodin est bien le seul ici?--Michel421 (d) 17 mars 2008 à 19:58 (CET)

[modifier] Type de nombre

Bonjour. La multitude de qualificatifs sur les nombres m'a incité à repenser le système de catégorisation les concernant. Je distingue donc :

• les types de nombres qui correspondent aux classes de nombres engendrées par certaines opérations et qui sont à rapprocher de la notion de type en informatique ;
• les propriétés numériques qui caractérisent certaines parties de classes de nombres sans que les nombres concernés soient liés entre eux (c'est le cas des nombres univers) ;
• les suites de nombres qui sont définies par une formule générale ou une formule de récurrence.

Merci de respecter cette distinction ou de la contester si elle pose problème. Ambigraphe, le 15 mai 2008 à 22:11 (CEST)

J'espère ne pas vous avoir froissé. Vos commentaires de modifications me semblent empreints d'une légère irritation.
En ce qui concerne les nombres définissables, j'avoue avoir moi aussi hésité à les considérer comme formant un type. Mais comme les nombres définissables peuvent s'obtenir à partir des autres nombres définissables et que le tout est censé constituer un sous-corps des réels, j'avais agi en ce sens. Maintenant, puisque vous vous montrez beaucoup plus à l'aise avec cette notion que moi, je me range à votre avis. Bonne journée, Ambigraphe, le 16 mai 2008 à 20:49 (CEST)

Bonne journée. Les nombres définissables sont les choses les moins bien définies du monde (apparemment). On est ici à la limite du thème encyclopédique, même si tout le monde s'accorde pour dire que le concept est intéressant. En tout cas ils ne forment pas, jusqu'à preuve du contraire, un sous-corps des réels ; car ils ne forment pas un ensemble (voir PdD de l'article et le titre "pb de la définissabilité des réels en théorie des ensembles" dans l'article). En particulier ils ne me semblent pas constituer, en l'état de l'art, davantage un "type" que les nombres-univers.

Il est possible aussi que la catégorisation "type de nombre" prête à confusion. Cdlt --Michel421 (d) 16 mai 2008 à 21:51 (CEST)

C'est possible en effet, c'est pourquoi je ne demande qu'à l'améliorer ou à le clarifier. Il me semble que l'on peut assimiler un type à une méthode de codage spécifique. On peut par exemple coder les algébriques par les polynômes et un numéro d'ordre sur les racines. Mais le codage des nombres univers passe par la liste des décimales, qui fonctionne globalement pour tous les réels (ou tous les complexes si on s'autorise une partie imaginaire). Ambigraphe, le 17 mai 2008 à 09:40 (CEST)

Catégoriser les nombres sur des méthodes de codage je doute que ce soit très parlant pour le lecteur et de plus c'est un terrain très glissant. Quant aux nombres univers, il en est dont les décimales ont l'air d'être prédictibles, comme la constante de Champernowne. C'est pourquoi je pense que si on veut faire des "types" il faut le faire de façon informelle. --Michel421 (d) 17 mai 2008 à 19:58 (CEST)

Le fait que certains nombres univers aient des décimales prédictibles ne signifie pas que ce soit le cas pour tous, si ?

La catégorisation informelle me laisse perplexe. Ambigraphe, le 17 mai 2008 à 22:07 (CEST)

[modifier] Ensemble fini

J'ai fait une proposition pour reprendre le plan de cet article en page de discussion. Trois remarques annexes : ta démonstration dans le cas de la réunion est fausse (un sous-ensemble de E ∪ F n'est pas nécessairement un sous-ensemble de E ou un sous-ensemble de F, que E et F soient disjoints ou non). La surjectivité ne sert pas où tu le dis (application). Le schéma de remplacement n'est pas utile où tu le dis (ensemble des parties), la compréhension suffit (et je ne pense pas qu'il faille le mentionner). Mais je serais pour reprendre plus globablement et montrer que le cardinal de l'ensemble des parties d'un ensemble à n éléments a 2^n éléments) ce qui ne coûte pas plus cher. Proz (d) 3 juin 2008 à 01:42 (CEST) Précision pour la surjectivité: j'ai un peu exagéré, c'est plus une question de présentation, ça ne sert pas parce que A est supposé dans f(E), mais ce serait plus clair de prendre f surjective de E dans F et un ensemble de parties de F, auquel cas ça sert bien. Ceci dit je crois qu'il vaudrait mieux une démonstration pour la définition par les entiers, et reprendre celle-ci éventuellement (en synthétisant, utiliser par ex. que le prolongement de f aux sous-ensembles est croissante pour l'inclusion) dans un paragraphe dédié. Proz (d) 3 juin 2008 à 08:59 (CEST)

Dois-je comprendre à tes modifs que tu es d'accord avec le plan que je propose (mettre la définition de Tarski ensuite) ?

Dans la première partie je propose de rester naïf. On ne doit pas avoir vraiment besoin de l'axiome de l'infini, mais c'est à voir ensuite. Par contre pour le sous-ensemble d'un ensemble fini, tu te sers du principe des tiroirs (pas d'injection etc.), ça risque de se mordre la queue. La précédente preuve était correcte il me semble (le petit lemme quand on enlève un élément, c'est du classique). Je pensais la reformuler un peu plus en "français" (dire ce qu'on fait, transposer 2 nombres par ex., l'abus de formules pour des choses simples, je trouve que ça n'aide pas, mais c'est peut-être subjectif), et surtout préciser l'énoncé (si inclusion stricte, ordre strict), ce qui est nécessaire pour parler du cardinal d'un ensemble fini (unicité). Encore plus subjectif, pour la lisibilité, j'aime bien me passer de TeX dans le corps du texte, mais j'ai l'impression que ce n'est pas ton cas ... Proz (d) 5 juin 2008 à 02:24 (CEST)

Oui, je suis globalement d'accord avec ton plan. Pour le moment j'ai paré au plus pressé (la grosse bourde que j'avais faite d'avoir omis les sous-ensembles qui étaient "à cheval" sur E et F -voilà ce que c'est que d'aller vite - j'ai reconstitué la démonstration mais elle est peu élégante et mieux vaut la définition par récurrence) - pour le reste : la plupart des références que j'ai partent de N, ou alors introduisent des considérations préalables (par exemple Krivine parle des ordinaux finis avant de parler des ensembles finis). Rester naïf d'accord mais le manuel de DEUG d'où j'ai tiré ma dernière démonstration, utilise déjà ce résultat pour démontrer le principe des tiroirs. Quant à la démonstration précédente sur le sous-ensemble, elle utilisait N et la soustraction et était assez laborieuse. Mais on peut la remettre, ça ne me gêne pas.

Tex : je le mets parce que je pensais que j'étais le seul wikipédien à ne pas aimer ce sac de clous, mais si ce n'est pas le cas c'est tant mieux ! --Michel421 (d) 5 juin 2008 à 21:32 (CEST)

Je ne voulais surtout pas dire de mal de TeX et son extension LaTeX qui sont des logiciels extraordinaires, et l'apprentissage, au moins en math, en vaut largement la peine, s'il s'agit de produire un document imprimable (il existe de plus en plus d'éditeurs adaptés qui facilitent la tâche). Mais beaucoup de ces raisons disparaissent sous la version de wikipedia réduite à l'édition de formules, qui t'en donne une approche très réductrice. Dans l'état actuel il n'y a pas de recommandation générale. Ma préférence c'est le TeX quand c'est vraiment nécessaire et autant que possible hors texte (lignes séparées). Mais tu trouveras des gens d'un avis opposé. Dans le cas d'un article qui est déjà substantiel (et pas à réécrire), il vaut mieux s'adapter au style de celui-ci. Les recommandations anglaises en:Manual_of_Style_(mathematics) me plaisent bien.

Sinon pour l'article, on peut admettre des résultats arithmétiques sur les entiers, mais pas sur les ensembles finis, même d'entiers, si on veut que ce soit correct. Je peux le faire. L'usage ou non de l'axiome de l'infini est une question plus avancée que l'on peut passer sous silence au début (sinon on peut dire "être un entier" sans axiome de l'infini). Proz (d) 6 juin 2008 à 01:31 (CEST)