Courbe de Peano
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Une courbe de Peano est une fonction continue sur l'intervalle [0, 1], surjective dans le carré [0, 1] x [0, 1], c'est-à-dire que la courbe passe par chaque point du carré. Elle est une fractale : bien que formée d'une simple ligne, elle est de dimension 2. Une courbe de Peano est généralement décrite comme limite d'une suite de courbes. Cette courbe est nommée en l'honneur de Giuseppe Peano qui fut le premier à la décrire.
Les travaux de Hilbert ont ainsi donné naissance à une famille de courbes nommées courbes de Peano-Hilbert.
Six itérations de la courbe de Hilbert.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Liens externes
- (en) Peano Plane Filling Curves (applet Java)
- (en) Hilbert's and Moore's Plane Filling Curves (applet Java)
- (en) All Peano Plane Filling Curves (applet Java)
