Magneettivuon tiheys
Wikipedia
Magneettivuon tiheys (tunnus B) on magnetismin tiheyttä kuvaava suure, jota SI-järjestelmässä mitataan yksiköllä tesla (1 T = 1 Wb/m2 = 1 V·s/m²). Magneettivuon tiheys voidaan ajatella kenttäviivojen tiheydeksi magneettikentässä. Magneettivuon tiheys riippuu sekä magneettikentästä että väliaineen laadusta (permeabiliteetista). Magneettivuon tiheys määritellään
,
missä differentiaalinen pinta-ala dA on kohtisuorassa magneettivuon "virtaa" vastaan ja yksikkövektori n osoittaa vuon virran suuntaan. dΦE on tämän pinnan läpi virtaava vuo. Määritelmästä seuraa, että magneettivuo minkä tahansa pinnan P läpi saadaan pintaintegraalina
.
Mikäli pinnan P läpi virtaava vuo on jokaisessa P:n pisteessä yhtä suuri ja kohtisuorassa pintaa vastaan, on magneettivuon tiheys pinnalla yksinkertaisesti
.
Magneettivuon tiheyttä ja magneettikentän voimakkuutta H yhdistää lineaarisessa, isotrooppisessa aineessa seuraava yhtälö, jossa on mukana myös väliaineen permeabiliteetti μ:
.
[muokkaa] Kelan magneettivuon tiheyden laskeminen
Koska kelan magneettivuo on LI, kelan sisällä vallitseva magneettivuon tiheys voidaan laskea seuraavasta kaavasta:
- B = L · I/A
missä
- L on käämin induktanssi
- I on käämin sähkövirta
- A on käämin poikkipinta-ala
Koska käämin induktiivinen reaktanssi on ωL ja käämin virta U/(ωL), käämin magneettivuon tiheydelle saadaan myös kaava:
- B = U/(ω·N·A)
missä
- U on käämin jännite
- ω on kulmataajuus
- N on käämin kierrosluku
- A on käämin poikkipinta-ala
Magneettivuon tiheyden avulla voidaan laskea myös, kuinka suurella voimalla magneettikenttä vaikuttaa siellä liikkuvaan varaukseen. Tämä voima on
missä
- Q on varaus,
on varauksen nopeus ja
on magneettivuon tiheys.
Homogeenisessa magneettikentässä olevaan virtajohtimen osaan, jonka pituus on 
ja jossa kulkee virta I, kohdistuu voima
Näissä yhtälöissä merkki 
tarkoittaa vektorien ristituloa.
