Transformada de coseno discreta
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La Transformada de coseno discreta (DCT del inglés Discrete Cosine Transform) es una transformada basada en la Transformada de Fourier discreta, pero utilizando únicamente números reales.
Tabla de contenidos |
[editar] Definición Formal
Formalmente, la transformada de coseno discreta es una función lineal invertible RN-> RN o equivalente una NxN matriz cuadrada.
[editar] DCT-I
![f_j = \frac{1}{2} (x_0 + (-1)^j x_{n-1})
+ \sum_{k=1}^{n-2} x_k \cos \left[\frac{\pi}{n-1} j k \right]](../../../../math/7/0/7/707e678bd2d162ec0356e0a5b0e12208.png)
[editar] DCT-II
![f_j =
\sum_{k=0}^{n-1} x_k \cos \left[\frac{\pi}{n} j \left(k+\frac{1}{2}\right) \right]](../../../../math/a/e/1/ae1de36ef6286ee71c2eddc8eb584ce6.png)
Es la forma más típicamente utilizada
[editar] DCT-III
![f_j = \frac{1}{2} x_0 +
\sum_{k=1}^{n-1} x_k \cos \left[\frac{\pi}{n} \left(j+\frac{1}{2}\right) k \right]](../../../../math/d/2/6/d26555f48a620131bc524aaa4a1e61c7.png)
[editar] DCT-IV
![f_j =
\sum_{k=0}^{n-1} x_k \cos \left[\frac{\pi}{n} \left(j+\frac{1}{2}\right) \left(k+\frac{1}{2}\right) \right]](../../../../math/0/5/a/05ae0e035630b4a62848fcd8c16f6ac0.png)
[editar] DCT-V - VIII
También existe las DCT de la V a la VIII.
[editar] Aplicaciones
[editar] Enlaces externos
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