Raíz de una función
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- Si busca la raíz enésima de un número, vea Función raíz.
En matemática, se conoce como raíz (o cero) de una función f(x) a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla:
.
Por ejemplo, dada la función:
Planteando y resolviendo la ecuación:
Podemos afirmar que 2 y 4 son raíces (ver ecuación de segundo grado) ya que f(2) = 0 y f(4) = 0.
Dado el caso de que tanto el dominio como la imagen de la función sean los números reales (denominadas funciones reales) entonces los puntos en los que el gráfico corta al eje de las abscisas es una interpretación gráfica de las raíces de dicha función.
El teorema fundamental del álgebra determina que todo polinomio en una variable y de grado n tiene n raíces (contando sus multiplicidades). Aún así, muchas funciones reales no poseen n raíces en el conjunto de los números reales (hay veces en las que no poseen ninguna inclusive). Es entonces cuando se recurre al conjunto de números complejos.
Uno de los problemas no resueltos más interesantes de la matemática moderna es encontrar las raíces de la función zeta de Riemann.
