Primorial
De Wikipedia, la enciclopedia libre
El primorial de un número n se define como el producto de todos los números primos menores o iguales a él, y se indica como n#.
Los primoriales son números definidos en la demostración de la infinitud de los números primos de Euclides.
La demostración consiste en suponer que existe una cantidad finita de números primos. Si se toma el producto de todos ellos y se añade uno, ese número debe ser primo, con lo que la suposición es falsa y existen infinitos números primos.
La sucesión de los primoriales crece muy rápidamente.
He aquí los cincuenta primeros números primos y sus primoriales:
p: p# (p primo) --- ------------ 2: 2 3: 6 5: 30 7: 210 11: 2310 13: 30030 17: 510510 19: 9699690 23: 223092870 29: 6469693230 31: 200560490130 37: 7420738134810 41: 304250263527210 43: 13082761331670030 47: 614889782588491410 53: 32589158477190044730 59: 1922760350154212639070 61: 117288381359406970983270 67: 7858321551080267055879090 71: 557940830126698960967415390 73: 40729680599249024150621323470 79: 3217644767340672907899084554130 83: 267064515689275851355624017992790 89: 23768741896345550770650537601358310 97: 2305567963945518424753102147331756070 101: 232862364358497360900063316880507363070 103: 23984823528925228172706521638692258396210 107: 2566376117594999414479597815340071648394470 109: 279734996817854936178276161872067809674997230 113: 31610054640417607788145206291543662493274686990 127: 4014476939333036189094441199026045136645885247730 131: 525896479052627740771371797072411912900610967452630 137: 72047817630210000485677936198920432067383702541010310 139: 10014646650599190067509233131649940057366334653200433090 149: 1492182350939279320058875736615841068547583863326864530410 151: 225319534991831177328890236228992001350685163362356544091910 157: 35375166993717494840635767087951744212057570647889977422429870 163: 5766152219975951659023630035336134306565384015606066319856068810 167: 962947420735983927056946215901134429196419130606213075415963491270 173: 166589903787325219380851695350896256250980509594874862046961683989710 179: 29819592777931214269172453467810429868925511217482600306406141434158090 181: 5397346292805549782720214077673687806275517530364350655459511599582614290 191: 1030893141925860008499560888835674370998623848299590975192766715520279329390 193: 198962376391690981640415251545285153602734402721821058212203976095413910572270 197: 39195588149163123383161804554421175259738677336198748467804183290796540382737190 199: 7799922041683461553249199106329813876687996789903550945093032474868511536164700810 211: 1645783550795210387735581011435590727981167322669649249414629852197255934130751870910 223: 367009731827331916465034565550136732339800312955331782619462457039988073311157667212930 227: 83311209124804345037562846379881038241134671040860314654617977748077292641632790457335110 229: 19078266889580195013601891820992757757219839668357012055907516904309700014933909014729740190
[editar] Referencia externa
- Factorial and primorial primes. J. Recr. Math., 19, 1987, 197-203
