Geometría descriptiva
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La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional, y por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura
La geometría descriptiva, que adquirió el carácter de ciencia aplicada ya hace mucho tiempo, ha tenido un largo proceso de desarrollo; desde las representaciones trazadas en la edad de piedra y los Elementos de Euclides, pasando por los hallazgos de Descartes con la geometría analítica; hasta la aparición de Gaspard Monge a finales del siglo XVIII cuando la formúla y la eleva a la condición de ciencia autónoma. Después llegaron Möbius, Steiner y Leroy, entre otros.
En la época actual se pueden reconocer dos modelos: uno que considera a la geometría descriptiva como un lenguaje de representación y sus aplicaciones, y otro que la sitúa como un tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado asociado al de la Geometría proyectiva
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[editar] La Geometria en general
La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
En el ámbito de las matemáticas, se distinguen varias clases de geometría:
Geometría algorítmica: Aplicación del álgebra a la geometría para resolver por medio del cálculo ciertos problemas de la extensión. Geometría analítica: Estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los métodos del análisis matemático. Geometría del espacio: Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos no están todos en un mismo plano. Geometría descriptiva: Parte de las matemáticas que tiene por objeto resolver los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano y representar en él las figuras de los sólidos. Geometría plana: Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos están todos en un plano. Geometría proyectiva: Rama de la geometría que trata de las proyecciones de las figuras sobre un plano. Las formas geométricas:
Las formas geométricas planas: Recta. Polígonos Las secciones cónicas Las formas geométricas espaciales: Superficies regladas: Superficies de revolución: Cilindro | Cono | Esfera | Elipsoide | Paraboloide | Hiperboloide Superficie no reglada
[editar] Aplicaciones
Toda disciplina que requiera la representación de elementos en una superficie plana (papel) encontrará, en la Geometría Descriptiva, un gran aliado. Es por esto que la Geometría Descriptiva se encuentra en todos los planes de estudios de la Ingeniería, Arquitectura, Diseño, Topografía, entre otras. Una parte de ella estudia la Proyección Acotada, en la cual se basan los planos topográficos y de vialidad, los cuales son trazados e interpretados por Geólogos.
[editar] Breve reseña histórica
Desde la antigüedad, el hombre ha sentido siempre la necesidad de representar gráficamente el entorno que le rodea, como lo demuestran los dibujos encontrados en las cuevas prehistóricas, pero no es hasta el renacimiento cuando se intenta representar la profundidad.
Las nuevas necesidades de representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos intrumentos que les permitan representar la realidad. Aquí se enmarcan figuras como Luca Paccioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y muchos otros.
Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección crean la necesidad de sentar las bases formales en la que se asiente la nueva forma de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales aparecen de la mano de Desargues en el siglo XVII. Esta nueva geometría de Desargues fue estudiada ampliamante ya por Pascal o por de la Hire, pero debido al interés suscitado por la Geometría Cartesiana y sus métodos, no alcanzó tanta difusión como merecía.
El posterior desarrollo de la técnica hizo necesario aplicar las teorías matemáticas a la práctica, proceso que culminó en 1795 con la publicación de la obra de Gaspard Monge «Geometría descriptiva».
Como asiganatura de estudio obligatorio en las escuelas de ingeniería y arquitectura del mundo entero, el estudio de la Geometría Descriptiva persigue el desarrollo intelectual del estudiante en dos campos distintos pero complementarios: la comprensión del espacio tridimensional que rodea al individuo y el desarrolllo de una estructura de pensamiento lógica, lo cual permite al profesional sentar las bases de otras disciplinas, como la mecánica de cuerpos rígidos, deformables y fluidos, enfrentando, al mismo tiempo, los problemas específicos de su área según un enfoque heurístico, no memorístico, de la realidad objeto de estudio.
Pudiera afirmarse que la Geometría Descriptiva es al ejercicio profesional del diseñador lo que la gramática es al idioma (palabras de Harry Osers). Como medio de expresión, requiere de una claridad y rigurosidad excepcional. Bien dice el refrán: una imagen dice más que mil palabras.
