Fracción

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Para otros usos de este término véase Fracción (desambiguación).

En matemáticas, una fracción (o quebrado) es la expresión de una cantidad dividida por otra.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$

tres cuartos más un cuarto

Diversas fracciones pueden tener el mismo valor, y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, en sentido estricto, número racional.

[editar] Representación de las fracciones

Las fracciones se pueden representar de diversas formas, así, la fracción "tres dividido entre cuatro", "tres entre cuatro" o "tres cuartos" puede escribirse de cualquiera de estas formas:

$\frac{3}{4}$
3 ÷ 4
3 : 4
³/₄

En este ejemplo, el número 3 es llamado el numerador y el 4 denominador.

[editar] Clasificación de las fracciones

Existen diversas formas para clasificar fracciones, entre las que están:

Según la relación ente el numerador y el denominador:
- Fracción propia: fracción que tiene su denominador mayor que su numerador
- Fracción impropia: fracción en donde el denominador es menor que el numerador
Según la relación entre los denominadores:
- Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador.
- Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores.
Según la relación entre el numerador y el denominador:
- Reductibles: fracciones en las que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada.
- Irreductibles: fracciones en las que el numerador y el denominador son primos entre sí. No pueden ser simplificadas.

Hay muchos tipos de fracciones:

Una fracción común es un número racional escrito como un entero (el numerador) dividido por un entero no nulo (el denominador). Existen varias subcategorías de fracciones comunes:
- Fracción irreducible: fracción común cuyo numerador es entero, el denominador es entero positivo y el máximo común divisor de los dos es 1; es decir, el numerador y el denominador son primos entre sí. En otras palabras, se le llama fracción irreducible a aquellas fracciones que han sido simplificadas a su mínima expresión de tal manera que no se puede simplificar más. (Ejemplo: 27/18 = 9/6 = 3/2).
- Fracción propia: fracción común que tiene un valor comprendido entre cero y uno
- Fracción impropia: fracción común mayor que 1.
- Fracción unitaria: fracción común de numerador 1.puede sr un numero menor que el numerador para saber cuantas fracciones se agarran
- Fracción egipcia: suma de fracciones unitarias.
- Fracción decimal: fracción cuyo denominador es una potencia de diez. También puede ser una fracción expresada en base 10, en contraposición con las fracciones binarias y demás, que están expresadas en otros sistemas de numeración.
Fracción mixta: suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias.
Una fracción irracional es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un número irracional es, por definición, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.
Una fracción continua es una expresión como ésta:

$x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\dots}}}$

donde los a_i son enteros positivos.

Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
Fracción parcial: la que puede usarse para descomponer una función racional.
Fracción entera: es la que equivale a uno

[editar] Fracción de una cantidad

Si queremos dividir una cantidad en varias partes e indicar un número de esas partes, podemos hacerlo mediante fracciones, dividiendo la cantidad por el denominador y multiplicando el resultado por el numerador. Así, si queremos indicar tres cuartos de 453, hay que dividir 453 entre 4 y multiplicar el resultado por 3 [(453:4)x3]. El número obtenido es la fracción que queremos indicar.