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Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas - Wikipedia, la enciclopedia libre

Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Ecuaciones de las figuras geométricas más usuales.

[editar] Figuras de dos dimensiones

[editar] Polígonos

Nombre	Área	Perímetro	Aristas	Vértices	Comentarios
Triángulo equilátero	$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3} \cdot a^2$	$3 \cdot a$	$3 \,$	$3 \,$	a es el tamaño de un lado
Cuadrado	$a^2 \,$	$4 \cdot a$	$4 \,$	$4 \,$	a es el tamaño de un lado
Rectángulo	$b \cdot h$	${2 \cdot b}+{2 \cdot h}$	$4 \,$	$4 \,$	b es el tamaño de la base, h es la altura
Paralelogramo	$b \cdot h$	${2 \cdot b}+{2 \cdot h}$	$4 \,$	$4 \,$	b es el tamaño de la base, h es la altura
Trapecio	$\frac{h(a+b)}{2}$		$4 \,$	$4 \,$	a es el tamaño de un lado paralelo, b es el tamaño de otro lado paralelo, h es la altura
Pentágono regular	$\frac {1}{4} \sqrt{25+10\sqrt{5}} \cdot a^2$	$5 \cdot a$	$5 \,$	$5 \,$	a es el tamaño de un lado
Polígono regular	$\frac{1}{2} \cdot n \cdot \operatorname{sen} \left ( {\frac{2 \pi}{n}} \right ) r^2$		$n \,$	$n \,$	r es la distancia desde el centro a un vértice, n es el número de lados del polígono

[editar] Figuras curvas

Nombre	Área	Perímetro	Comentarios
Círculo	$\pi \cdot r^2$	$2 \cdot \pi \cdot r$	donde $r \,$ es el tamaño del radio
Elipse	$\pi \cdot r_1 r_2$		$r_1 \,$ es el tamaño de un semieje, y $r_2 \,$ el tamaño del otro

[editar] Figuras de tres dimensiones

[editar] Poliedros

Nombre	Volumen	Superficie	Caras	Aristas	Vértices	Comentarios
Cubo	$a^3 \,$	$6 \cdot a^2$	$6 \,$	$12 \,$	$8 \,$	a es el tamaño de una arista
Tetraedro	$\frac{1}{12} \sqrt{2} \cdot a^3$	$\sqrt{3} \cdot a^2$	$4 \,$	$6 \,$	$4 \,$	a es el tamaño de una arista

[editar] Figuras curvas

Nombre	Volumen	Superficie	Comentarios
Esfera	$\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$	$4 \cdot \pi \cdot r^2$	r es el tamaño del radio
Elipsoide	$\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r_1 r_2 r_3$		r_n es el tamaño del radio número n.
Cilindro	$\pi \cdot r^2 \cdot h$	$2 \cdot \pi \cdot r \cdot h + 2 \cdot \pi \cdot r^2$	r es el tamaño del radio, h es la altura
Cono	$\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h$		r es el tamaño del radio, h es la altura
Toroide	$2 \cdot \pi^2 \cdot r^2 \cdot R$	$4 \cdot \pi^2 \cdot r \cdot R$	r es el tamaño del radio interior, R es el tamaño del radio exterior

[editar] Figuras de cuatro dimensiones

[editar] Politopos

Nombre	Hiper-volumen	Hiper-área	Poliedros	Caras	Aristas	Vértices	Comentarios
Hipercubo	$a^4\,$	$8 \cdot a^3$	$8 \,$	$24 \,$	$32 \,$	$16 \,$	a es el tamaño de un lado
Pentácoro	$\frac{1}{96} \cdot \sqrt{5} \cdot a^n$		$5 \,$	$10 \,$	$10 \,$	$5 \,$	a es el tamaño de una arista

[editar] Figuras curvas

Nombre	Hiper-volumen	Hiper-área	Comentarios
Hiperesfera	$\frac{1}{2} \pi^2 r^4$	$2\pi^2 r^3 \,$	r es el tamaño del radio

[editar] Evolución a través de las dimensiones

Familia	Espacio (n)	Espacio (n-1)	Comentarios
Cuadrado, cubo, hipercubo...	$a^n \,$		a es el tamaño de una arista, n es la dimensión
Triángulo equilátero, tetraedro, pentácoro...	$\frac{\sqrt{n+1}}{n! \sqrt{2^n}} a^n$		a es el tamaño de una arista, n es la dimensión
Círculo, esfera, hiperesfera...	$\pi^\frac{n}{2}r^n\over\Gamma(\frac{n}{2} + 1)$	$2\pi^\frac{n}{2}r^{n-1}\over\Gamma(\frac{n}{2})$	r es el tamaño del radio, n es la dimensión

Categoría: Figuras geométricas

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