Pyramidenzahl
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Die Pyramidenzahl ist geometrisch konstruiert als räumliche Erweiterung der flächenhaften Quadratzahl.
Sie beziffert die Anzahl der Kugeln, die nötig sind, um eine quadratische Pyramide mit der Grundfläche von n * n Kugeln aufzuschichten.
Die ersten Pyramidenzahlen sind: 1, 5, 14, 30, 55, 91, ... (Folge A000330 in OEIS)
Die Formel zur Berechnung der n.ten Pyramidenzahl lautet:
Sie lässt sich als Summe der ersten n Quadratzahlen bilden: