Elf
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Die natürliche Zahl Elf (11) liegt zwischen Zehn und Zwölf.
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[Bearbeiten] Sprachliches
Das Zahlwort elf, noch bis ins 19. Jahrhundert auch eilf, stammt vom althochdeutschen Wort einlif ab; dies wurde gebildet aus den Wurzeln ein (eins) und lif (übrig) (vgl. englisch "left"), bedeutet also ungefähr „Rest eins“. Es beschreibt den Rest, der bleibt, wenn man von elf (mit den Fingern) zehn abgezählt hat. Eine ähnliche Bildung gibt es im Litauischen: Die Zahlen elf bis neunzehn werden dort mit der Endung -lika gebildet, die zur Familie des Wortes leihen - (über)lassen gehört.
Das lateinische Wort undecim und das griechische ἕνδεκα (hendeka) finden sich in Fremdwörtern wie Undezime, Undekasilan und Hendekasyllabus.
[Bearbeiten] Mathematik
Elf ist die kleinste Primzahl p, für die die Mersenne-Zahl Mp = 2p − 1 nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist. 211 − 1 = 2047 = 23 * 89. Sie ist die kleinste 2-stellige Primzahl und das kleinste 2-stellige Primzahlpalindrom im Dezimalsystem. Aber interessanter Weise ist die 11 nach einer strengeren Definition keine Palindromzahl (siehe: Strictly non-palindromic number)
Im Dezimalsystem ist die Teilbarkeit einer natürlichen Zahl durch 11 leicht zu prüfen: Bilde die alternierende Quersumme der Zahl, d.h. addiere alle Ziffern an ungeraden Stellen und subtrahiere davon alle Ziffern an geraden Stellen. (Z.B. ist die alternierende Quersumme von 12345 gleich 5 − 4 + 3 − 2 + 1 = 3.) Genau dann, wenn die alternierende Quersumme ein Vielfaches von 11 ist (auch 0), ist auch die ursprüngliche Zahl durch 11 teilbar.
Es gibt eine zweite Möglichkeit: Es müssen allen vorderen Ziffern bis auf die letzten beiden weggenommen werden und dann mit den letzten beiden Ziffern addiert werden. Das Ergebnis ist immer ein kleines vielfaches von 11. (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99) Beispiel 5489 / 89 + 54 = 143 / 43 + 1 = 44
Für eine Zahl n > 11 gilt, dass wenigstens eine Primzahl p > 11 existiert, so dass p das Produkt n * (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) teilt.
[Bearbeiten] Natur und Naturwissenschaften
- Im Periodensystem der Chemie ist 11 die Ordnungszahl von Natrium.
[Bearbeiten] Geschichte und Gesellschaft
- Die elfköpfige Behörde Hendeka im antiken Athen hatte die Aufsicht über das Gefängniswesen und überwachte den Vollzug der Todesstrafe.
Elferrat
- Im 19. Jahrhundert wurde die Elf zur Zahl des rheinischen Karnevals. Den Prunksitzungen sitzt ein Elferrat vor, der Karnevalsbeginn wird in neuerer Zeit am 11.11. um 11.11 Uhr begangen. Dies soll sich aus dem abgekürzten Wahlspruch der Französischen Revolution „Egalité, Liberté, Fraternité“ abgeleitet haben. Es mag jedoch auch eine Parodie auf häufig zehn- oder zwölfköpfige Gremien sein.[1]
- Die Elf ist die kleinste Schnapszahl.
- Elfer Raus ist der Name eines populären Kartenspiels für Kinder.
- Der Elfmeter im Fußballspiel rührt von den ursprünglich in angelsächsischen Maßen definierten Abmessungen des Spielfelds her. Exakt handelt es sich um 10,9728 m, also 12 yards. Seit 1870 bestehen Fußballmannschaften regelmäßig aus elf Spielern, daher auch das Synonym Elf für Fußballmannschaft.
- Die Rückennummer 11 gilt als Nummer des Linksaußens / Stürmers beim Fußball.
- Die Zahl 11 gilt außerdem als Abkürzung der Antifaschistischen-Aktion.
- Die Zahl 11 wurde früher auch als „dreckiges Dutzend“ bezeichnet.
- Elf= römisch XI
[Bearbeiten] Kultur, Literatur, Musik und Geistesleben
- Elf Söhne ist eine Erzählung von Franz Kafka.
- Elf Minuten (Once Minutos) ist ein Roman von Paulo Coelho.
- Die Vereinigung der XI in Berlin und Die Elf in München waren zwei bedeutende Gruppen Bildender Künstler am Ende des 19. Jahrhunderts und Vorläufer der Münchner Sezession bzw. der Berliner Secession.
- Die Gruppe 11 war eine Stuttgarter Künstlergruppe in den 1950er Jahren.
[Bearbeiten] Siehe auch
[Bearbeiten] Quellen
- ↑ Woher kommt die Narrenzahl 11? auf den Seiten der Johannes Gutenberg-Universität Mainz
[Bearbeiten] Weblinks
