Drehung
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Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine eineindeutige Abbildung einer Figur auf eine andere mit folgender Eigenschaft: Es gibt einen Punkt Z, das so genannte Drehzentrum, und einen Winkel α, den so genannten Drehwinkel, so dass für alle Punkte P der Ausgangsfigur und ihr Bild P' der Zielfigur gilt:
- P und P' haben die gleiche Entfernung von Z:
- Der Winkel PZP' ist gleich α
In der Ebene sind eine Drehung mit dem Drehwinkel 180° und eine Punktspiegelung gleichbedeutend.
Eine Drehung ist eine Kongruenzabbildung. Dies bedeutet, dass zwei Figuren, die durch eine Drehung aufeinander abgebildet werden können, kongruent sind.
In der analytischen Geometrie werden Drehungen mittels Drehmatrizen beschrieben.
Im Unterschied zu einer Rotation wird bei einer Drehung im mathematischen Sinne der Vorgang unabhängig von seiner Geschwindigkeit betrachtet und auch nur um einen bestimmten Winkel ausgeführt.
Eine Drehung um einen positiven Winkel erfolgt gegen den Uhrzeigersinn.
[Bearbeiten] Siehe auch
[Bearbeiten] Weblinks
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Wiktionary: Drehung – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen und Grammatik
- Mathematik der Drehungen für Computeranimationen
