Zuse Z3

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Die 1941 von Konrad Zuse in Zusammenarbeit mit Helmut Schreyer gebaute Z3 war der erste funktionsfähige Digitalrechner und gleichzeitig der erste programmierbare und turingmächtige sowie der erste, der auf dem binären Zahlensystem basierte. Die Z3 gilt daher, vor allem in Deutschland, als erster funktionsfähiger Computer, damals als Rechner bezeichnet. Am 21. Dezember 1943 wurde sie bei einem Bombenangriff zerstört.

Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Technik 2.1 Merkmale 2.2 Aufbau 2.3 Betrieb 2.4 Rechenwerk 3 Vergleich der Z3 mit dem ENIAC 4 Siehe auch 5 Literatur 6 Weblinks

[Bearbeiten] Geschichte

Der Entwicklung der Z3 ging zunächst die Entwicklung der vollmechanischen Z1 und des Übergangsmodells Z2 voraus. 1941 wurde die Z3 schließlich einer Gruppe von Wissenschaftlern vorgestellt. Nachdem das Original im Krieg bei einem Bombenangriff zerstört wurde, befindet sich ein funktionsfähiger Nachbau im Deutschen Museum in München, der 1962 von der Zuse KG zu Ausstellungszwecken angefertigt wurde. Am ehemaligen Standort, an der Ruine des Hauses in der Methfesselstraße im Berliner Stadtteil Kreuzberg, erinnert eine Gedenktafel an Zuses Wirkungsstätte.

[Bearbeiten] Technik

[Bearbeiten] Merkmale

Neben der Tatsache, dass sie der erste voll funktionsfähige programmierbare Digitalrechner war, enthielt die Z3 sehr viele Merkmale moderner Rechner:

• Verwendung des binären Zahlensystems
• Gleitkommazahlenberechnung
• Ein- und Ausgabegeräte
• Möglichkeit der Benutzerinteraktion während des Rechenvorgangs
• Mikroprogramme
• Pipelining von Instruktionsfolgen
• Numerische Sonderwerte
• Parallele Ausführung von Operationen soweit wie möglich

Auch die Z1 verfügte über fast alle der oben angeführten Merkmale, erlangte allerdings nicht so viel Aufsehen, da ihr Rechenwerk aufgrund des mechanischen Aufbaus nicht sehr zuverlässig arbeitete. Allgemein ähneln der Aufbau von Z1 und Z3 einander sehr, was insbesondere für das Rechenwerk gilt.

[Bearbeiten] Aufbau

Die Z3 besteht aus

• einer Relais-Gleitkommaarithmetikeinheit für Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Quadratwurzel, Dezimal-Dual- und Dual-Dezimal-Umwandlung. Das Rechenwerk verfügt über zwei Register R1 und R2.
• einem Relais-Speicher aus 64 Wörtern, je 22 bit (1 Bit Vorzeichen, 7 Bit Exponent, 14 Bit Mantisse)
• einem Lochstreifenleser für Filmstreifen, um Programme einzulesen (nicht aber Daten)
• eine Tastatur mit Lampenfeld für Ein- und Ausgabe von Zahlen und der manuellen Steuerung von Berechnungen.

[Bearbeiten] Betrieb

Die Z3 ist eine getaktete Maschine. Die Taktung wird von einem Elektromotor übernommen, der eine so genannte Taktwalze antreibt. Diese ist eine Trommel, welche sich ca. 5,3 mal pro Sekunde dreht und während einer Drehung die Steuerung der einzelnen Relaisgruppen übernimmt. Die Z3 verfügt über folgende Maschinenbefehle:

Befehl	Beschreibung	Dauer (Zyklen)
Pr z	Speicherzelle z in Register R1/R2 laden	1
Ps z	R1 in Speicherzelle z schreiben	0–1
Ls1	Addition: R1 ← R1 + R2	3
Ls2	Subtraktion: R1 ← R1 - R2	4–5
Lm	Multiplikation: R1 ← R1 × R2	16
Li	Division: R1 ← R1 / R2	18
Lw	Quadratwurzel: R1 ← √(R1)	20
Lu	Dezimalzahl einlesen in R1/R2	9–41
Ld	R1 als Binärzahl ausgeben	9–41

Die Eingabe numerischer Daten muss über die Tastatur erfolgen, das heißt, Zahlen können nicht auf dem Lochstreifen kodiert werden. Über die Tastatur können alle Operationen außer den Speicherzugriffen (Pr und Ps) direkt ausgeführt werden. Der Lochstreifen kann nur Befehle enthalten, wobei jeder Befehl mit 8 Bit kodiert wird.

Die Z3 kennt keine Sprungbefehle, ist jedoch mit Hilfe geschickter Ausnutzung der endlichen Rechengenauigkeit turingmächtig, wie Raúl Rojas 1998 zeigte.

[Bearbeiten] Rechenwerk

Jede Rechenoperation der Z3 basiert auf der Addition zweier natürlicher Zahlen. Diese Basisoperation der Addition wird durch XOR(XOR(x, y), CARRY(x, y)) berechnet, wobei CARRY(x, y) die Übertragsfunktion ist, z. B. CARRY(0011011, 1010110) = 0111100.

• Eine Addition zweier Gleitkommazahlen ist realisiert durch Berechnung der Differenz der Exponenten, anschließend entsprechendem Angleichen der Mantisse einer Zahl und schließlich Addition der Mantissen.
• Eine Subtraktion entspricht einer Addition, bei der das Zweierkomplement der zweiten Mantisse verwendet wird
• Eine Multiplikation entspricht einer Addition der Exponenten und anschließender Multiplikation der Mantissen. Die Multiplikation der Mantissen wird dabei durch eine iterative Addition realisiert: 1011×0101 = 1011 + 10110×010 = 1011 + 101100×01 = 110111 + 1011000×0 = 110111.
• Eine Division entspricht einer Multiplikation, jedoch werden die Exponenten subtrahiert und eine iterative Subtraktion für die Division der Mantissen verwendet.
• Der Algorithmus zum Ziehen einer Wurzel ist durch eine iterative Division realisiert (siehe Patentschrift).

Allgemein besteht das Rechenwerk aus zwei Teilen, einem Werk für die Rechnung mit Exponenten und ein Werk für die Rechnung mit Mantissen. Für Befehle, bei denen iterative Methoden zum Einsatz kommen (Lm, Li, Lw, Lu, Ld), wird ein Sequenzer benutzt, um einzelne Teile des Rechenwerks anzusteuern. Dies entspricht grob modernen Mikroprogrammen.

[Bearbeiten] Vergleich der Z3 mit dem ENIAC

In den USA und weiten Teilen der Welt wird der 1944 gebaute ENIAC als der „erste Computer“ angesehen, was sich damit begründen lässt, dass beide Rechner unterschiedliche Eigenschaften besitzen und zur Definition des Begriffs „Computer“ unterschiedliche Kriterien herangezogen werden.

Die Z3 war der erste Digitalrechner und gleichzeitig der erste binäre, programmierbare und turingmächtige. Allerdings war er im Gegensatz zum ENIAC, der Röhren benutzte, nicht elektronisch; außerdem wird die Turingmächtigkeit nur dank eines vom Konstrukteur nicht vorhergesehenen „Tricks“ ermöglicht. Der ENIAC war der fünfte Digitalrechner der Geschichte und der erste, der die Kriterien „elektronisch“, „programmierbar“ und „turingmächtig“ gleichzeitig erfüllte. Er arbeitete mit dem Dezimalsystem, das heißt, er war kein Binärcomputer wie die Z3 und wie alle modernen Computer. In Deutschland wird im Allgemeinen aufgrund ihres höheren Alters und ihrer binären Arbeitsweise, mit der auch heute noch alle Computer arbeiten, der Z3 dieser Titel zugesprochen, wohingegen man dem Aspekt der Hardwareausführung eine geringere Bedeutung zuweist.

Die historische Präferenz für den ENIAC mag auch darin begründet liegen, dass diesem nach dem 2. Weltkrieg in den USA eine ungleich größere Aufmerksamkeit zu Teil werden konnte als der Z3, die bei einem Bombenangriff zerstört wurde.

[Bearbeiten] Siehe auch

• Zuse Z1
• Zuse Z4
• Zuse Z22
• Eigenschaften der ersten fünf Digitalrechner

[Bearbeiten] Literatur

• Raúl Rojas: Konrad Zuse’s Legacy: The Architecture of the Z1 and Z3. In IEEE Annals of the History of Computing, 19, 2 (1997), 5–16
• Jürgen Alex, Hermann Flessner, Wilhelm Mons, Horst Zuse: Konrad Zuse: Der Vater des Computers. Parzeller, Fulda 2000, ISBN 3-7900-0317-4
• Raúl Rojas (Hrsg.): Die Rechenmaschinen von Konrad Zuse. Springer, Berlin 1998, ISBN 3-540-63461-4.
• Jürgen Alex: Wege und Irrwege des Konrad Zuse. In: Spektrum der Wissenschaft (dt. Ausgabe von Scientific American) 1/1997, ISSN 0170-2971.
• Jürgen Alex: Zum Einfluß elementarer Sätze der mathematischen Logik bei Alfred Tarski auf die drei Computerkonzepte des Konrad Zuse. TU Chemnitz 2006.
• Jürgen Alex: Zur Entstehung des Computers - von Alfred Tarski zu Konrad Zuse. VDI-Verlag, Düsseldorf 2007, ISBN 978-3-18-150051-4, ISSN 0082-2361.

[Bearbeiten] Weblinks

• Interaktive Simulation des Z3-Addierers
• Das Konrad-Zuse-Internetarchiv Enthält fast alle von Zuse veröffentlichten Papiere und Patentschriften sowie Java-Applets und Fotografien
• Zuse-Informationsseite von Horst Zuse Einführungen und detaillierte Besprechungen der Z-Serie
  • Der Rechner Z3
• Rechnen am Urcomputer (verwendet Shockwave)