Fuß (Einheit)

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Ein Fuß (engl. foot, Plural feet) ist ein Längenmaß. Es ist neben der Fingerbreite, der Handbreite, der Handspanne, der Elle und dem Schritt eine der ältesten Längeneinheiten. Diese Einheiten wurden wohl schon vor der Erfindung der Schrift benutzt.

Etalon am Royal Greenwich Observatory.

Der heute übliche Englische Fuß beträgt 1 ft = 30,48 cm, was fast der Schuhgröße 48½ entspricht.

[Bearbeiten] Vor- und Frühgeschichte

Der Fuß als Maß ist schon im vorgeschichtlichen Megalithischen Yard dokumentiert, das etwa 82,9 cm betrug. Der megalithische Fuß war demnach 82,9 cm ÷ 3 ≈ 27,6 cm lang. Schon seit vor- und frühgeschichtlicher Zeit wurde der Fuß stets in 16 Fingerbreit geteilt. Die etwa 4.500 Jahre alte, damals weit verbreitete sogenannte 30-Digiti-Nippur-Elle verwendete genau die gleiche Fingerbreite wie das Megalithische Yard. So beträgt diese Elle 82,9 cm ÷ 48 · 30 ≈ 51,8 cm.

Einige Historiker vertreten die These, das Megalithische Yard hätte konkrete Auswirkungen auf die Alltagskultur in vor- und frühgeschichtlicher Zeit gehabt. So sollen bereits die Häuser der Bandkeramiker (Linienbandkeramik) nach dem Megalithischen Yard errichtet worden sein. Ein Beleg hierfür fand sich in einer bandkeramischen Brunnenverschalung aus Kückhoven, Kreis Heinsberg. Die dort ausgegrabenen, dendrochronologisch auf 5067 v. Chr. datierten Balken sind ebenso nach dem Megalithischen Yard bemessen wie die dort aufgedeckten Hausgrundrisse. Darüber hinaus konnte das Megalithische Yard von 829,1 ±0,9 mm an megalithischen Steinsetzungen (Gräbern und sogenannten Steinkreisen des 3. Jahrtausends v. Chr.) nachgewiesen werden.

[Bearbeiten] Antike

Noch vor der IV. Pharaonen-Dynastie teilten ägyptische Geometer die Nippur-Elle nur noch in 28 Teile, um der trigonometrischen Approximation (20·√2 ÷ 28 ≥ 1) zu entsprechen. Dadurch wuchs der Fuß als Maß auf 51,8 cm ÷ 28 · 16 ≈ 29,6 cm. Genau diese Länge hatte auch das römische Fußmaß. Demnach unterhalten der megalithische bzw. Nippur-Fuß und der römische Fuß ein Verhältnis von genau 28 zu 30.

Ein Fuß (lat. pes ≈ 29,6 cm) ist also vier Handbreit (lat. palmus ≈ 7,4 cm) bzw. sechzehn Fingerbreit (lat. digitus ≈ 1,85 cm). Das „Vier-Fuß-Maß“ nannte man in der Spätantike auf Lateinisch ulna (Elle). Das „Maß von 1½ Fuß“ ist die natürliche Elle (lat. cubitus). Das „Fünf-Fuß-Maß” ist der Doppelschritt (lat. passus). Das englische yard hat genau drei Fuß.

Im alten Griechenland zum Beispiel gab es neben dem hauptsächlich verwendeten, eigentlichen Fuß (griechisch pous) zu 16 Fingerbreit auch eine sogenannte Pygme zu 18 Fingerbreit. Diese Pygme (Unterarm bis zum Handgelenk) wurde oft in Übersetzungen in Ermangelung eines geeigneten Wortes auch als „Fuß“ bezeichnet. Dennoch kann festgehalten werden, dass über die gesamte Zivilisationsgeschichte hinweg der Fuß stets 16 Fingerbreit beträgt, wobei der „Finger“ als die eigentliche Grundeinheit angesehen werden kann.

Unter den mannigfaltigen, stets voneinander abgeleiteten griechischen Systemen sind vor allem der gemeingriechische Fuß zu nennen (wissenschaftlich seit Heron auch als Pous metrios bezeichnet) welcher später österreichischer Fuß wurde, sowie der besonders für die Erdvermessung des Eratosthenes relevante griechisch-kyrenaische Fuß der Antike.

[Bearbeiten] Mittelalter und frühe Neuzeit

Erst im Mittelalter mit seiner Vorliebe für das Duodezimalsystem wurde der Fuß statt in sechzehn in zwölf Untereinheiten geteilt. Dadurch ergab sich die Daumenbreite, das sogenannte Zoll (lat. uncia, engl. inch, frz. pouce). Auch in anderen Kulturkreisen, z. B. in Japan oder China, sind Längenmaße in Größe des menschlichen Fußes bekannt.

Ein karolingischer Fuß maß etwa 33,3 cm und der weitverbreitete Rheinfuß knapp 31,4 Zentimeter.

Eine Anweisung zur Grenzvermessung zwischen der Grafschaft Nassau und der Landgrafschaft Hessen-Darmstadt aus dem Jahre 1719 legt unter Punkt 5 fest, dass zur Vermessung „eine Rute zu 18 Schuh, der Schuh zu 12 Zoll“ verwendet werden solle.

Bei nahezu allen Bauwerken des gesamten Mittelalters wurde der Fuß als Grundbaumaß verwendet. Er lässt sich aus den Breitenmaßen der jeweiligen Bauwerke rekonstruieren. Die verschiedenen Dombauhütten verwendeten jeweils ihren eigenen Fuß, die entweder antike Fußmaße waren oder deren Ableitungen.

Wie man in der frühen Neuzeit versuchte, „ein gerechtes Meßrut“ als Mittelung zu schaffen, zeigt folgender Text des Stadtschreibers Jakob Köbels aus Oppenheim von 1535:

„EIn Meßrute nach rechter Art vnd künstlichem gemeinẽ Gebrauch sol also gemacht werden. Es sollen sechtzehen mann / klein vnd groß / wie die vngefehrlich nach einander auß der Kirchen gehẽ / ein jeder vor den andern einen Schuch stellen / vnnd damit ein Lenge / die da gerad sechtzehen derselben Schuch begreiffet / messen / Dieselbige Lenge ist / vnd sol seyn / ein gerecht / gemein Meßrute / damit man das Feldt messen soll / …“

Trotz der nachfolgenen graphischen Illustrierung seines kuriosen Vorschlags^[1], wurde dieser anscheinend nie umgesetzt.

Tatsächlich wurden Maße niemals durch solche vorgeschlagenen Mittelungen oder durch die Armlänge eines Herrschers gewonnen. Dazu waren Maßsysteme ökonomisch zu wichtig. Sie mussten vergleichbar bleiben. Die Metrologie ist eine der ältesten Wissenschaften der Menschheit überhaupt. Metrologen nahmen bereits seit vorgeschichtlicher Zeit stets Bestehendes als Referenz. Korrumpierte Maße kamen vereinzelt vor, waren aber höchst selten, weil die Metrologen im Allgemeinen äußerst sorgfältig arbeiten, wie es die noch bestehenden, einfachen Ratios beweisen.

Mit der Einführung des dezimalen Meters in Frankreich im Jahre 1793 brach man erstmals in der Menschheitsgeschichte mit der Verwendung aller konkret auf den Menschen bezogenen Grundmaße sowie mit der traditionellen Bezugnahme auf andere, schon bestehende Maße. Die neue Referenz sollte nun der Erdumfang sein. In bestimmten Bereichen, etwa der Landvermessung und Schifffahrt, wurden allerdings schon zuvor verschiedene geografische Meilen (z. B. 1 Äquatorgrad lang) und davon abgeleitete Größen verwendet. Der Meter wurde rein abstrakt als zehnmillionster Teil der Entfernung vom Pol zum Äquator definiert. In der Folge verschwand das klassische menschliche Fußmaß im Geltungsbereich des Meters.

Zur Vereinfachung und besseren Akzeptanz der Umstellung auf den Meter wurde im 19. Jahrhundert vereinzelt versucht, das alte Fußmaß auf runde Werte des neuen Systems zu bringen. So gab es im Großherzogtum Hessen einen Fuß von 25 cm, im Herzogtum Nassau gar von 50 cm (Schuhgröße 75!), und im von Napoleon gegründeten Großherzogtum Baden galt ein Fuß von genau 30 cm. Dabei wurde dann der Fuß meistens durch zehn geteilt. Andere Autoritäten beschränkten sich darauf, ihren Fuß und andere Maßeinheiten in Abhängigkeit zum metrischen Systems zu definieren.

[Bearbeiten] Deutschsprachiger Raum

Die verschiedenen alten deutschen Fußmaße sind durch den Norddeutschen Bund und die Übernahme seiner Gesetze bei der Gründung des Deutschen Reiches (1871) sowie den darauf folgenden deutschen Beitritt zur internationalen Meterkonvention (1875) ganz aufgegeben worden.

Regional entsprach dem Fuß der Schuh.

Beispiele des dt. Fußmaßes in einigen Ländern:

25 cm in Hessen (ein nach-metrischer Erlass; vorher: 10:12 englische Fuß)
28,3 cm Amsterdamer Fuß (bis 1821)
28,325 cm (nach v. Alberti), zwischen 28,3 cm bis 46,6 cm, üblicherweise 32,48 cm in Sachsen
28,649 cm im Königreich Württemberg (1806 - 1871)
28,935 cm in Bremen
29,641 cm in Oldenburg (Römischer Fuß)
29,1859 cm in Bayern und Lüttich (63:64 römische Fuß)
30,385 cm in Meiningen-Hildburghausen
31,385 cm in Preußen (Rheinfuß)
31,608 cm in Wien/Österreich (Pous metrios)
32,61 cm in Bad Homburg vor der Höhe
33 1/3 cm in der Pfalz (ein nach-metrischer Erlass; vorher: 18:16 römische Fuß)

[Bearbeiten] Gegenwart

Einheit
Norm	Angloamerikanisches Maßsystem
Einheitenname	*Fuß (foot)*
Einheitenzeichen	ft, ′ (U+2032)
Dimensionsname	Länge
Dimensionssymbol	$l$
In SI-Einheiten	$\mathrm{1\, ft = 0{,}3048\, m}$
Siehe auch: US survey foot, Pariser Fuß

Das internationale Einheitenzeichen ist heute ft für engl. foot bzw. feet, oft auch abgekürzt mit dem Zeichen für Bogenminute ′^[2] (in Unicode das „PRIME“-Zeichen U+2032), ersatzweise das halbe typografische Anführungszeichen '. Gemeint ist damit immer der internationale Fuß („angelsächsischer Kompromissfuß“, 1959), der einem Drittel Yard oder zwölf internationalen Zoll je 2,54 cm entspricht, also exakt 30,48 cm misst:

1 ft = 1′ = 12 in. = ¹/₃ yd. = 30,48 cm = 0,3048 m

1 m = 3,2808 ft

[Bearbeiten] US-Landvermessung

In der US-Landvermessung hält sich daneben die frühere Definition, bei der exakt 39,37 Zoll in einen Meter passen (statt 39 ⁴⁷/₁₂₇ = etwa 39,370 078 740). Damit ist der international foot exakt 0,999 998 mal so groß wie der US survey foot, d. h. 0,0002% oder ein fünfhunderttausendstel kleiner.

US survey foot: genau 1200 / 3937 m = 12 survey inch = etwa 0,304 800 609 m
Pariser Fuß: genau 9.000 / 27.706 m = etwa 0,32484 m. (cf. Typografie)

[Bearbeiten] Wissenschaft

In der Wissenschaft gilt international das dezimale metrische Maßsystem, und selbst in den USA wird in diesem Bereich der foot nicht mehr verwendet.

[Bearbeiten] Technik

In vielen technischen Bereichen gibt es Fuß und insbesondere Zoll aus Kompatibilitätsgründen zum wichtigen nordamerikanischen Markt weiterhin. Da in den meisten Ländern die Verwendung des metrischen Systems gesetzlich vorgeschrieben ist, tauchen diese Einheiten nur noch in Gattungsbezeichnungen (z. B. 17″-Monitor) auf. Oder die eigentlichen Fuß- bzw. Zollmaße werden metrisch umgerechnet und dann auch oft gerundet.

[Bearbeiten] Logistik

Viele Angaben sind in Fuß und Zoll angegeben, so z.B. Container (20 Fuß ; 40 Fuß).

[Bearbeiten] Luftfahrt

Direkt ist der Fuß am häufigsten in der Luftfahrt anzutreffen. Bei Höhenangaben für Orte, speziell für Flugplätze, wird im Zusammenhang mit der Angabe in Fuß der Begriff „Elevation“ (ELEV) verwendet.

In Deutschland z. B. gilt folgende Regelung: Bei Flügen nach Sichtflugregeln (VFR) bis zu einer Höhe von 5.000 ft oder bis maximal 2.000 ft über Grund, sofern die Flughöhe 5.000 ft AMSL überschritten wird, wird die tatsächliche Flughöhe über dem Meeresspiegel (AMSL) angegeben. Hierbei wird der Begriff „Altitude“ (ALT) verwendet, und es ist bei barometrischen Höhenmessern die Einstellung des aktuellen QNH des überflogenen Orts notwendig. Ab einer Flughöhe von 5.000 ft AMSL, aber nur wenn mindestens 2.000 ft über Grund geflogen wird, bezieht sich die Höhenangabe auf die Standard-Atmosphäre von 1.013,25 hPa.

In USA gilt eine etwa vergleichbare Regelung erst ab 18.000 ft und ist dort faktisch nur für Flüge nach Instrumentenflugregeln relevant. Eine Abweichung des tatsächlichen QNH von 1013,25 hPa führt dazu, dass die Höhenangabe eines Flugzeugs pro barometrischer Höhenstufe (1 hPa) etwa 30 ft vom tatsächlichen AMSL-Wert abweicht.

Eine auf die Standard-Atmosphäre von 1013,25 hPa bezogene Flughöhe wird international einheitlich als Flightlevel (FL) (deutsch: Flugfläche) bezeichnet, da in diesen Höhen während der Reiseflugphase auf durch 500 ft teilbare Höhenmesserangaben geflogen wird. Die Angabe des Flightlevel entspricht dem Vielfachen von 100 ft. So entspricht die gesprochene Angabe „Flightlevel three nine five“ (geschrieben: FL395) demnach 39.500 ft. Nur wenige Staaten weichen davon ab, beispielsweise das Militär im Bereich des ehemaligen Warschauer Paktes.

Aufgrund wetterbedingter Luftdruckschwankungen kann sich das Flightlevel von der tatsächlichen Flughöhe über dem Meer um etwa bis zu 1.000 ft nach oben oder unten unterscheiden. Darum ist in modernsten Flugzeugen die primäre Höhenerfassung nicht etwa per GPS, sondern über zwar elektronisch ausgewertete, aber letztlich dennoch barometrische Höhenmesser realisiert.

[Bearbeiten] Sport

In manchen Sportarten sind Maße ursprünglich runde Fußwerte, werden inzwischen aber häufig in Metern spezifiziert und dabei nur manchmal auf glatte Werte gerundet. Der Basketballkorb beispielsweise hängt 10 ft hoch (umgerechnet 3,048 m), das Fußballtor ist 2,44 m hoch und 7,32 m breit (ursprünglich 8 ft × 24 ft). Im Segelsport werden die Bootslängen in Fuß angegeben.

[Bearbeiten] Orgelbau

Im Orgelbau wird der Fuß heute für die Angabe der Tonhöhe von Orgelpfeifen verwendet. Die sogenannte Fußtonzahl gibt die klingende Tonhöhe eines Orgelregisters an. Bei einem 8′-Register lässt die Taste C auch den Ton C erklingen, bei einem 4'-Register den Ton c⁰ usw. Dabei wird von einer theoretischen Standardpfeife für die Taste C ausgegangen. Für heutige Stimmung hat im Orgelbau ein Fuß etwa 32 cm. Abhängig von der Bauart weicht die tatsächliche Länge einer Pfeife bei gleicher Tonhöhe jedoch von der in Fuß angegebenen Länge ab.

Auch die Unterschiede der regional üblichen Fußmaße im historischen Orgelbau spielten bei der Nennung der Fußtonzahl keine Rolle, da die sie nur grob angegeben wurde. So wurde beispielsweise das Maß 2²/₃' regelmäßig als 3' geschrieben.

[Bearbeiten] Siehe auch

[Bearbeiten] Literatur

Albrecht Kottmann: Fünftausend Jahre messen und bauen. Planungsverfahren und Maßeinheiten. Verlag J. Hoffmann, Stuttgart 1981, ISBN 3-87346-065-3
Albrecht Kottmann: Vom Geheimnis der alten Meister. Symbolzahlen, Maßeinheiten und Bemessungsverfahren von der Vorzeit bis zur Einführung des metrischen Systems. Verlag J. Fink, Lindenberg i. Allgäu, 2003, ISBN 3-89870-020-8

[Bearbeiten] Einzelnachweise

↑ Jakob Köbel: Geometrey. Erstausgabe: Frankfurt a. M. 1535 (posthum). Online-Version: Sächsische Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden, Nachdruck, 1598.
↑ en:Foot (length)

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