Drehzahl

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Physikalische Größe
Name		Drehzahl, Umdrehungsfrequenz
Größenart		Umdrehungsfrequenz
Formelzeichen der Größe		n, n_rot
Formelzeichen der Dimension		T^-1
Abgeleitet von		Frequenz
Größen- und Einheitensystem	Einheit		Dimension
SI	1/s		T^-1
Angloamerikanisch	rpm

Als Drehzahl oder Umdrehungsfrequenz n oder Umlauffrequenz f bezeichnet man den Quotienten, gebildet aus der Anzahl der Umläufe oder Umdrehungen als Zähler und der dafür benötigten Zeitspanne t als Nenner.

Die Drehzahl ist nicht von der Dimension 1 (dimensionslos), wie es die Endung „-zahl“ vermuten lässt: Sie ist keine Zahl, sondern eine physikalische Größe mit der Dimension 1/Zeit. Gemessen wird sie daher in Hertz bzw. technisch in 1/min bzw. min^-1 für Umdrehungen pro Minute.

Der Kehrwert der Drehzahl ergibt die Umlaufsdauer oder Umlaufperiode $T$ :

$T=\frac{1}{n} =\frac{1}{f}$

Unter dem Drehwinkel $\varphi$ versteht man das Produkt aus der Anzahl der Umläufe N in einer bestimmten Zeitspanne und dem Winkel eines Umlaufs (bei einem Umlauf $= 2π$ ): $\varphi = 2 \pi N$

Über die Definition der Winkelgeschwindigkeit $\omega = \frac{\varphi }{t}$ und den Werten für eine Umdrehung erhält man die Kreisfrequenz (Winkelfrequenz) $ω$ zu:

$\omega = {2 \pi \cdot n} = {2 \pi \cdot f} = \frac{2\pi}{T}$
mit der Einheit $[\omega ]=\frac{1}{s}$ .

[Bearbeiten] Einheit

SI-Einheit: $[n]=[f]=\frac{1}{s}=\mathrm{Hz}$ (Hertz).

Aus anderen gesetzlichen Zeiteinheiten lassen sich weitere „gesetzliche Einheiten im Messwesen“ für Drehzahlen bilden,

zum Beispiel: 1 Hz = 1/s = 60/(60 s) = 60 min^-1 = 3600/(60 min) = 3600/h = (24 x 3600)/(24 h) = 86400/d

Nicht normgerecht ist die weiterhin häufig verwendete Angabe von Drehzahlen in Umdrehungen pro Minute (U/min), weil „Umdrehung“ oder „U“ keine Einheit ist.
Im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min (revolutions per minute) oder auch rps (revolutions per second) anzutreffen

[Bearbeiten] Beispiele

für Drehzahlen in der Einheit min^-1:

Erdkugel: ca. 0,000694
Schallplatten für Sprachlehrgänge u. ä.: 16 2/3
Vinyl Schallplatten mit 17 cm, 25 cm oder 30 cm Durchmesser: 33 1/3 bzw. 45
Schellack-Schallplatten: 78
Audio-CD: ca. 200 bis 500
Schiffspropeller: 70 bis 150
Hauptrotor eines Hubschraubers: bis 400
Automotoren bei Leerlauf: ca. 700 bis 900 (Kurbelwelle)
Disketten-Laufwerke, je nach Typ: bis ca. 800
Schleuderdrehzahl Waschmaschine: ca. 700 bis 1600
Propeller eines Sportflugzeuges: 2500
Zweipoliger Drehstrom Asynchronmotor an 50 Hz Netzspannung: ca. 3000
Zweipoliger Generator für 50 Hz (z.B. Europa) Netzspannung: 3000
Zweipoliger Generator für 60 Hz (z.B. USA): 3600
Festplatten für Personal-Computer und Server: 3600, 4500, 5400, 7200, 10.000, 12.000, 15.000
Höchstdrehzahl eines Diesel-Automotors: ca. 5000-9000
Höchstdrehzahl eines Benzin-Automotors: ca. 9000-18000
Propellerkolbenmotoren (Modellflugzeug): 10.000 bis 30.000
Höchstdrehzahl eines Serienmotorrad-Motors: bis zu 17.000 (400er & 600er Sportmotorräder)
Rennmotor der Formel 1: bis zu 20.300 (begrenzt auf 19.000)
Gasturbinen: 100.000
Abgasturbolader für Verbrennungsmotoren: 100.000 bis zu 300.000