Reibungskoeffizient
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Der Reibungskoeffizient, auch Reibungszahl genannt (Formelzeichen µ oder auch f, dimensionslos), ist ein Maß dafür, wie groß die Reibkräfte sind, die zwischen zwei Festkörpern wirken.
Der Begriff gehört zum Fachgebiet der Tribologie.
Es gibt auch einen Rollwiderstand, der in diesem Artikel nicht beschrieben wird. Dieser tritt beim Abwälzen eines Körpers auf einem anderen auf.
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[Bearbeiten] Physikalische Bedeutung
Die Angabe eines Reibungskoeffizienten setzt voraus, dass die Art der Reibung als Coulombsche Reibung betrachtet wird, d. h. es gibt einen Wert für die Haftreibung (wenn keine Relativbewegung zwischen den Reibflächen besteht) und einen Wert für die Gleitreibung, wenn sich die Flächen relativ zueinander bewegen. Der Gleitreibungsbeiwert ist dabei unabhängig von der Gleitgeschwindigkeit und damit konstant. In der Praxis ist eine entsprechende Temperatur-, Geschwindigkeits- und Druckabhängigkeit zu erkennen, welche auf einen Einfluss der Oberflächenänderung und Beschaffenheit der niemals ideal ebenen Fläche hindeutet (aber nicht auf den Reibwert selbst) und damit die Materialeigenschaft scheinbar beeinflusst.
Gemessen wird der Reibungskoeffizient an polierten Oberflächen ohne mechanische Verzahnung. Ausschlaggebend sind die Adhäsions- und Kohäsionskräfte zwischen den Materialien. Es bilden sich je nach Material Van der Waals-Kräfte oder in polarisierten Werkstoffen Wasserstoffbrücken ähnliche Kräfte zwischen den Oberflächen. Am höchsten ist die Werkstoffhaftung bei ionischen Werkstoffen wie z. B. Kochsalz.
[Bearbeiten] Berechnung der Reibungskraft
Mit Hilfe des Reibungskoeffizienten lässt sich die maximale Haft- bzw. die Gleitreibungskraft zwischen zwei Körpern berechnen.
- Haftreibung:
- maximale Haftreibung:
- Gleitreibung:
Dabei ist FR die Reibungskraft, µ bzw. µH der Reibungskoeffizient und FN die Normalkraft (Kraft senkrecht zur Fläche). Der Reibungskoeffizient bestimmt also, wie groß die Reibungskraft im Verhältnis zur Normalkraft ist; eine höhere Reibungszahl bedeutet eine größere Reibungskraft.
Möchte man z. B. einen Metallklotz schieben, so muss man zunächst eine Kraft aufbringen, die höher als die Haftreibungskraft ist, um den Klotz zu bewegen. Gleitet der Klotz am Untergrund, so muss dann nur mehr die kleinere Gleitreibungskraft überwunden werden. Weil die Reibkoeffizienten vom Untergrund (trocken, nass, ...) abhängig sind, hängen im gleichen Maße auch die Reibkräfte davon ab.
Um die Haftung zu verändern, kann man auch die Normalkraft verändern, was sich wiederum aus der Formel erkennen lässt. Auf dem Ebenen entspricht die Normalkraft der Gewichtskraft; mit einem höheren Gewicht erreicht man hier also eine höhere Haftung. Im Motorsport ist eine hohe Masse des Kraftfahrzeugs unerwünscht, da man diese auch beschleunigen muss; hier wird die Normalkraft durch Spoiler erhöht, die den von vorne kommenden Wind zum Anpressen des Fahrzeugs an den Boden nutzen. Auf Rennstrecken werden oft Kurven angeschrägt, um die Haftfläche der resultierenden Kraft aus Gewichtskraft und Fliehkraft anzupassen; somit wird auch hier die Normalkraft erhöht, um eine höhere Haftung zu erzielen.
[Bearbeiten] Beispiele
Der Wert für µ kann beliebige Werte zwischen 0 und 
annehmen.
Es gilt immer: 
| Stoff | Haftreibung (ca.) | Gleitreibung (ca.) |
|---|---|---|
| Stahl zu Stahl | 0,08-0,25 | 0,06-0,20 |
| Stahl zu PTFE | 0,04 | 0,04 |
| Aluminium zu Aluminium | 1,05 | 1,04 |
| Nickel zu Nickel | 1,5 | 1,2 |
| NaCl zu NaCl | 4,5 | 0,9 |
| Gummi zu Asphalt (trocken) | 0,9 | 0,8 |
| Holz zu Stein | 0,70 | 0,30 |
Diese Werte gelten für trockene Reibung, unter dem Einfluss von Schmierung sinken die Reibwerte erheblich, die Unterschiede zwischen den Materialien werden dabei kleiner.
Die Reibungskoeffizienten aus Tabellen sind immer nur ungefähre Angaben. Die Reibung hängt von vielen unterschiedlichen Faktoren ab (Materialpaarung, Oberfläche, Schmierung, Temperatur, Feuchte, Verschleiß, Normalkraft etc.), so dass in einer Tabelle nicht die "richtigen" Werte gefunden werden können.
Die genauesten Ergebnisse erhält man aus einem Versuch unter realen Bedingungen. Auch hier ist jedoch zu beachten, dass sich die Verhältnisse zwischen Versuch und realem Einsatz ändern können.
Ein Koeffizient von 1 entspricht einem Reibkegel von 45°.
Die Reibung von Reifengummi auf Asphalt wird zwar näherungsweise mit der Coulombschen Reibung beschrieben, bei genauerer Betrachtung handelt es sich jedoch nicht um diese Form der Reibung, da eine Verzahnung von Gummi und Fahrbahn eintritt. Ebenso ist Schlupf (Teilgleiten) erforderlich um Kräfte übertragen zu können. Als Haftreibungskraft wird im Zusammenhang mit Reifen das Maximum der µ-Schlupf Kurve bezeichnet. Die eingesetzte Gummimischung ist abhängig von der Belastung und damit der Temperaturentwicklung des Reifens. Reifen mit größerer Auflagefläche haben im allgemeinen weichere Gummimischungen mit höherem Reibkoeffizienten insbesondere in Bereichen höheren Schlupfes, die z. B. kürzere Bremswege erlauben. Die Verzahnung ist abhängig von der Flächenpressung und der Oberflächengeometrie. Dieses kann bei sehr rauhen Oberflächen dazu führen, dass hochbelastete Systeme mit kleineren Auflageflächen einen höheren Reibkoeffizienten aufbauen.
[Bearbeiten] Geometrische Interpretation
Man kann µ auch als Tangens des kleinsten Winkels φ betrachten, bei dem ein Körper auf einer geneigten Ebene nach unten rutschen würde. Es gilt µ = tan(φ).
Beispiel Auto: Der Tangens ist aus dem Alltag als Steigung von ansteigenden Straßen und Gefällen bekannt, die auf Verkehrsschildern angegeben wird (z. B. 12% = 0,12). Bei einem Haftreibungskoeffizienten von 1 kann man also Hänge von maximal 100% Steigung (45°) hinauffahren. Bei Glatteis oder schneebedeckter Straße wird die Haftreibungszahl sehr klein, so dass schon leichte Steigungen nicht überwunden werden können. Umgekehrt ist ein Abbremsen nicht mehr möglich, wenn man mit dem Auto ein Gefälle hinunterrutscht.
Reibkegel: Innerhalb des Reibkegels (Abbildung rechts) sind Systeme auch bei Belastung stabil (z. B. Leiter auf Untergrund) und werden als selbsthemmend bezeichnet, außerhalb des Reibkegels ist eine Verschiebung möglich. Relevante technische Systeme sind z. B. Schneckengetriebe, die in Abhängigkeit von Schraubensteigung, der Materialpaarung und der Schmierverhältnisse selbsthemmend oder beweglich sind.
[Bearbeiten] Grenzen
Erreichen die durch die auftretenden Kräfte verursachten Spannungen die Fließspannung, endet der Gültigkeitsbereich des Coulombschen Modelles. An seine Stelle tritt das Reibfaktormodell.
[Bearbeiten] Häufige Irrtümer
[Bearbeiten] "µ ist immer kleiner als 1" ist falsch
Gelegentlich wird behauptet, dass µ < 1 gelten müsse. Dies trifft nicht zu. In obiger Tabelle sind Beispiele mit µ > 1 aufgeführt. Bei mit Silikonkautschuk oder Acrylkautschuk beschichteten Oberflächen ist der Reibkoeffizient wesentlich größer als 1.
[Bearbeiten] Haftreibung: „FR = µH · FN“ ist falsch
Die Haftreibung wird häufig mit der Formel FR = µH FN berechnet. Der errechnete Wert bezeichnet jedoch nur den Grenzfall der maximal möglichen Schub- oder Zugkraft, die der Reibungskraft FR entgegenwirkt und bei der noch der Stillstand des Objekts möglich ist. Für alle Fälle, die unterhalb des Grenzfalles liegen, ist die wirkende Haftreibungskraft kleiner als die maximal mögliche: FR ≤ µH FN, nämlich gleich groß wie die angreifende Kraft und dieser entgegengerichtet.
[Bearbeiten] Literatur
- Piantanida, Baroni: Leonardo da Vinci, Emil Volmer Verlag, Berlin, 1964
- DIN 50 323, Teil 1: Tribologie, Begriffe, Beuth Verlag, Berlin, 1988
- Czichos, Habig: Tribologie Handbuch, Vieweg-Verlag, Braunschweig, 1992
