Parell de forces
De Viquipèdia
En física, parell de forces o parell, també anomenat moment de força o moment és una magnitut vector que, en general, és el producte vectorial entre una força i una distància.
Informalment, es pot definir com una força rotatòria que produeix moment angular en comptes de quantitat de moviment lineal.
La unitat SI pel parell de forces és el Newton metre (N*m). A la literatura hom empra sovint les lletres M, T, Γ o 
, per anomenar el parell de forces.
Taula de continguts |
[edita] Definició
El moment d'una força respecte un sòlid es determina respecte un punt O (sovint un centre de rotació o el centre de massa del sòlid). Si el punt O està en la línia d'acció de la força, el moment de força és zero. Altrament el parell o moment és el producte vectorial entre el vector entre el punt O i el punt d'aplicació de la força (o en general, qualsevol punt de la línia d'acció de la força) i el propi vector força.
on
- r és el radi vector entre el punt O i el punt d'aplicació de la força
- F és la força que actua sobre el sòlid
El sentit del vector segueix la regla de la mà dreta. Si els dits de la mà dreta es tanquen en la direcció de gir produït pel parell el polze apunta en la direcció del vector.
[edita] Cas de dues forces iguals i de sentit oposat
Un sistema de forces format per dues forces iguales en mòdul i direcció, i de sentit oposat que a més no actuïn sobre la mateixa línia d'acció tenen com a resultant una força zero i un parell no nul que es pot trobar prenent com a r és el radi vector entre els dos punts d'aplicació de les forces.
En general d'un sistema de forces amb resultant de força nuŀla se'n diu un parell de forces.
[edita] Palanques i parell
El concepte de parell prove de les investigacions sobre la palanca fets per Arquimedes de Siracusa. La força aplicada (en perpendicular) sobre una palanca multiplicat per la distància al pivot és el moment de la palanca. Per exemple, si apliquem una força de 20N a una palanca de 1.5 m tenim un parell de 30 N*m.
[edita] Parell transmès per un arbre
En enginyeria mecànica un arbre és un eix que transmet parell. Per exemple l'arbre de sortida d'un motor o d'una transmissió.
[edita] Moment flector
En resistència de materials moment flector o moment de flexió és el moment que produeix flexió en la secció d'una biga.
[edita] Moment torsor
En resistència de materials moment torsor o moment de torsió és el moment que produeix torsió en la secció d'un perfil.
[edita] Teorema del moment angular
Per a un sistema de massa constant el teorema del moment angular respecte u punt fix O estableix que la derivada temporal del vector moment angular en respecte a O, OK és igual al parell resultant de les forces d'interacció externes que actuen sobre el sistema.
Es a dir:
on el parell angular és:
el producte del tensor moment d'inèrcia I pel vector velocitat angular 
del sistema.
En el cas en que el moment d'inèrcia romangui constant en el temps (p.e. en el cas d'un rotor en rotació sobre uns rodaments fixes):
on α és la acceleració angular, una quantitat que es mesura en radians dividit per segon al quadrat.
El teorema del moment angular és l'equivalent rotacional de la segona llei de Newton on el parell substitueix la força i el moment angular substitueix la quantitat de moviment.
[edita] Parell, velocitat angular, treball mecànic i potència
Així com el producte escalar d'una força pel vector distància del seu desplaçament és un treball mecànic, el parell d'un eix multiplicat per l'angle girat és també un treball.
Tanmateix el producte d'el parell que actua sobre un eix per la seva velocitat angular és una potència.
Per exemple un arbre que transmeti un parell de 10 Nm a 300 rad/s transmet una potència de 3000 Watts.
[edita] Vegeu també
- Moment angular
- Dinàmica del solid rigid
- Estàtica
- Clau dinamomètrica
[edita] Referències
- Agulló i Batlle, Joaquim (2002). Mecànica de la particula i del sòlid rigid, publicacions OK punt. ISBN 84-920850-6-1.
- Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.), Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
- Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed.), W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.
