Sufficientemente grande
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
In matematica, la frase "sufficientemente grande" è usata in contesti come:
- P è vera per x sufficientemente grande
dove P indica una generica proprietà, o affermazione ben definita, che per esteso si esprime:
A volte si dice anche che P è definitivamente vera. Questo non significa necessariamente che siano noti dei valori particolari di a che soddisfino tale condizione, ma solo che un tale a esiste.
La frase "sufficientemente grande" non deve essere confusa con le espressioni "arbitrariamente grande" o "infinitamente grande"; infatti
- P è vera per x arbitrariamente grande
vuol dire:
- per ogni esiste tale che P è vera per x.
Per fare un esempio:
- la frase " per x sufficientemente grande" è falsa, poiché vorrebbe dire che tutti i valori dopo a hanno seno positivo, mentre il seno oscilla infinite volte tra -1 e 1.
- la frase " per x arbitrariamente grande" è vera, poiché per ogni a reale esisteranno sempre punti dopo a che avranno seno positivo, di nuovo per la periodicità del seno.
Il concetto di "sufficientemente grande" è talvolta argomento di umorismo matematico, come ad esempio nella battuta "π = 3, per valori sufficientemente grandi di 3".
- Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che parlano di matematica