Inkommensurabilität (Physik)

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Inkommensurabilität ist in Physik und Messtechnik die Unvergleichbarkeit von Stoffen mit Messwerten wegen fehlender, zum Vergleich geeigneter Eigenschaften.

[Bearbeiten] Grundlagen

Allgemein heißen zwei Größen kommensurabel (lat. „zusammen messbar“), wenn sie mit gleichem Maß messbar sind, oder wenn sie vergleichbar sind. Zwei Größen sind inkommensurabel, wenn sie nicht mess- oder vergleichbar sind.

Man kann beispielsweise die Steifigkeit eines Festkörpers nicht mit der eines Gases vergleichen, weil ein Gas die Eigenschaft Steifigkeit gar nicht besitzt. Gase und Festkörper sind in Bezug auf diese Eigenschaft inkommensurabel.

Inkommensurabel sind alle physikalischen Terme, die nicht hinsichtlich ihrer physikalischen Dimension (d.h. ihres Maßes) übereinstimmen. Hier wird der Begriffsinhalt von "inkommensurabel", d.h. „nicht durch dasselbe Maß zu messen“, besonders deutlich: Länge (in Meter) lässt sich nicht mit Gewicht (in Kilogramm) vergleichen.

[Bearbeiten] Inkommensurabilität bei Periodenverhältnissen

Die Begriffe kommensurabel und inkommensurabel werden in der Physik ebenso wie in der Mathematik (Inkommensurabilität von Zahlen) benutzt, um den fundamentalen Unterschied rationaler und irrationaler Zahlen z.B. in den Verhältnissen der Periodenlängen (oder Wellenlängen bzw. Frequenzen) auszudrücken. Rationale Zahlen der Periodenverhältnisse führen auf periodische Bewegungen, irrationale auf „Quasiperiodische“ oder chaotische. Unterschiedliche Perioden treten z. B. auf, wenn in einem Kristallgitter aufgrund verschiedener Wechselwirkungen verschiedene Strukturen gleichzeitig existieren.