Gleichseitiges Dreieck
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Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich lang sind. Folglich sind auch alle Winkel gleich groß und immer gleich 60°. Synonyme sind gleichwinkliges, reguläres oder regelmäßiges Dreieck. Es ist durch eine Seite vollständig bestimmt. Das gleichseitige Dreieck ist radialsymmetrisch und immer ein spitzwinkliges Dreieck.
| Formeln zum gleichseitigen Dreieck | ||
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| Seitenlängen | a = b = c | |
| Winkel |  |
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| Höhe |  |
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| Flächeninhalt |  |
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| Umfang |  |
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| Umkreisradius |  |
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| Inkreisradius |  |
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[Bearbeiten] Berechnung und Konstruktion
Ein gleichseitiges Dreieck ist durch eine Seite vollständig bestimmt. Da dadurch alle anderen Seiten mitbestimmt werden und auch die Winkel vorgegeben sind, lässt es sich nach jedem Fall behandeln.
[Bearbeiten] Ausgezeichnete Punkte
Im gleichseitigen Dreieck sind Höhe, Mittelsenkrechte (Seitensymmetrale), Seitenhalbierende (Schwerlinie) und Winkelhalbierende jeweils identisch. Daher fallen Höhenschnittpunkt, Umkreismittelpunkt, Schwerpunkt und Inkreismittelpunkt in einen gemeinsamen Mittelpunkt zusammen.
Siehe auch: Ausgezeichnete Punkte im Dreieck
