দ্রুতি

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

কোন বস্তু একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে দ্রুতি (speed) বলে। প্রকৃতপক্ষে একটি বস্তুর বেগের মানই হচ্ছে তার দ্রুতির পরিমাপ। অন্য কথায় একটি বস্তু একক সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকেই দ্রুতি বলা যেতে পারে। দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি, অর্থাৎ এর কোন দিক নেই। কারণ দূরত্বেরও কোন দিক নেই, দিক আছে সরণের। দ্রুতির ভেক্টর রাশি হচ্ছে বেগ। দ্রুতির মাত্রা হচ্ছে $[L T - 1]$ এবং একক হচ্ছে $m s - 1$ । দূরত্বকে d এবং সময়কে t দ্বারা প্রকাশ করলে দ্রুতির রাশিমালা দাড়ায়:

$v = \frac {d}{t}$

রৈখিক গতির ক্ষেত্রে দ্রুতির পরিমাপ সাধারণভাবেই করা যায়। তবে যে বস্তুগুলোর গতি দ্বিমাত্রিক (যেমন: বিমান) তাদের দ্রতুর দুইটি উপাংশ পাওয়া যায়। এর একটির নাম সম্মুখ দ্রুতি এবং অন্যটি উর্দ্ধ দ্রুতি।

[সম্পাদনা] এককসমূহ

দ্রুতির এককসমূহের মধ্যে রয়েছে:

মিটার প্রতি সেকেন্ড, (m/s), এটি আন্তর্জাতিক একক।
কিলোমিটার প্রতি ঘন্টা, (km/h)
মাইল প্রতি ঘন্টা, (m/h)
নটিক্যাল মাইল প্রতি ঘন্টা (k/t)
মাক, শব্দের দ্রুতির মাক সংখ্যা হচ্ছে ১। মাক n বলতে শব্দের দ্রুতির চেয়ে n গুণ বেশী বা কম বোঝায়।

মাক ১ ≈ ৩৪৩ m/s ≈ ১২৩৫ km/h ≈ ৭৬৮ mph

শূন্যস্থানে আলোর দ্রুতি (যার প্রতীক c) একটি অন্যতম প্রাকৃতিক একক।

c = ২৯৯,৭৯২,৪৫৮ m/s

বায়ুতে শব্দের দ্রুতি প্রায় ৩৪০ m/s, এবং পানিতে এই দ্রৃতি প্রায় ১৫০০ m/s
অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ কনভারশন

১ m/s = ৩.৬ km/h

১ mph = ১.৬০৯ km/h

১ knot = ১.৮৫২ km/h = ০.৫১৪ m/s

বিভিন্ন যানবাহনে গ্রতি পরিমাপ করার জন্য এগুলোর সাথে সাধারণত স্পিডোমিটার যুক্ত থাকে যা দিয়ে দক্ষতার সাথে দ্রুতি পরিমাপ করা সম্ভব।

[সম্পাদনা] গড় দ্রুতি

ভৌত ধর্মগুলোর দিক দিয়ে চিন্তা করলে দ্রুতি দ্বারা মূলত তাৎক্ষণিক দ্রুতি বোঝায়। কিন্তু বাস্তব পৃথিবীতে সবচেয়ে বেশী ব্যবহৃত হয় গড় দ্রুতি ( $\tilde{v}$ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়) শব্দটি। নির্দিষ্ট সময় অতিক্রান্ত দূরত্বকে উক্ত সময় দ্বারা ভাগ করলে গড় দ্রুতি পাওয়া যায়। যেমন: কেউ যদি ২ ঘন্টায় ৬০ কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করে তবে তার গড় দ্রুতি হবে, ৬০/২ = ৩০ কিমি/ঘ। কিন্তু তার তাৎক্ষণিক দ্রুতি সময়ের সাথে দ্রুত পরিবর্তিত হয় এবং এ থেকে অনেক কম বেশিও হতে পারে।

গাণিতিকভাবে প্রকাশ করলে দাড়ায়:

$\tilde{v} = \frac{\Delta l}{\Delta t}.$

$[t 0, t 1]$ পরিমাণ সময়ের ব্যবধানে যে তাৎক্ষণিক দ্রুতি পাওয়া যায় তাকে সময়ের ফাংশন হিসেবে নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা হয়:

$\tilde{v} = \frac{\int_{t_0}^{t_1} v(t) \, dt}{\Delta t}$

আবার $[l 0, l 1]$ পরিমাণ দূরত্বের পরিবর্তনে প্রাপ্ত তাৎক্ষণিত দ্রুতিকে দূরত্বের ফাংশন হিসেবেও প্রকাশ করা যায়:

$\tilde{v} = \frac{\Delta l}{\int_{l_0}^{l_1} \frac{1}{v(l)} \, dl}$

অনেক সময় ধারণা করা হয়, অর্ধেক দূরত্ব $v a$ পরিমাণ দ্রুতিতে এবং বাকি অর্ধেক দূরত্ব $v b$ দ্রুতিতে অতিক্রম করলে মোট গড় দ্রুতি হবে $\tilde{v} = \frac{v_a + v_b}{2}$ । কিন্তু এটি ভুল ধারণা। প্রকৃতপক্ষে গড় দ্রুতির সমীকরণটি হবে এরকম: