ارتفاع (مثلث)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

الارتفاع في المثلث هو الخط العمودي النازل من إحدى زوايا المثلث إلى الضلع المقابل لهذه الزاوية أو امتداد هذه الضلع. نقطة التقاطع بين لاارتفاع و الضلع المقابل له يسمى قدم الارتفاع. الضلع المقابل للارتفاع يسمى قاعدة الارتفاعو طول الارتفاع هو البعد بين الراس الصادر منه الارتفاع و قدمه. في مثلث متقايس الضلعين الارتفاع ااصادر من الرأس يقطع الضلع المقابل له في منتصفه. يمكننا الارتفاع كذلك من حساب مساحة المثلث أي جذاء القاعدة في الارتفاع مقسومين على 2.

[تحرير] حساب الارتفاع في مثلث قائم

لدينا ABC مثلث قائم في A و [AH] الارتفاع الصادر من A و الموافق ل[BC] اذن نستنتج أنّ AH.BC=AB.AC التعليل: نستطيع حساب مساحة المثلث القائم بطريقتين: امّا بحساب جذاء الضلعين المتعامدين AB و AC (في المثلث السابق) ثم نقسم النتيجة على 2. أو نحسب جذاء الارتفاع الصادر من A أي [AH] في القاعدة [BC] ثمّ نقسم الحاصل على 2. فنستنتج أنّ AH.BC=AB.AC

[تحرير] الارتفاع في مثلث متقايس الضلعين

في مثلث متقايس الاضلاع أيّ ارتفاع قابل للقيس فقك بمعرفة طول ضلع المثلث حسب القاعدة المبينة في الرسم