ทฤษฎีบทบอร์-โมลเลอรัป

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ทฤษฎีบทบอร์-โมลเลอรัป (Bohr-Mollerup theorem) เป็นทฤษฎีบทซึ่งพิสูจน์โดยฮารัลด์ บอร์ (Harald Bohr) กับโยฮันเนส โมลเลอรัป (Johannes Mollerup) ว่าด้วยการแสดงคุณสมบัติพิเศษ (characterization) ของฟังก์ชันแกมมา โดยเฉพาะเมื่อ x > 0

$\Gamma(x)=\int_0^\infty t^{x-1} e^{-t}\,dt$

จะมีฟังก์ชัน f เพียงฟังก์ชันเดียวบนช่วง x > 0 ที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่างเหล่านี้พร้อมกัน ได้แก่

$f(1)=1 \,$ และ
$f(x+1)=xf(x) ; x>0 \,$ และ
$\log f \,$ เป็นฟังก์ชันคอนเวกซ์ (convex function)

ในข้อสุดท้าย สามารถพูดได้อีกอย่างหนึ่งว่า f เป็นฟังก์ชันคอนเวกซ์แบบลอการิทึม (logarithmically convex function)

[แก้] อ้างอิง

Eric W. Weisstein, Bohr-Mollerup Theorem จาก แมธเวิลด์
Proof of Bohr-Mollerup theorem on PlanetMath
Proof of Bohr-Mollerup theorem on PlanetMath

ทฤษฎีบทบอร์-โมลเลอรัป เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหา หรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น
ข้อมูลเกี่ยวกับ ทฤษฎีบทบอร์-โมลเลอรัป ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ หรือ ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์

หมวดหมู่: บทความที่รอการตรวจสอบรูปแบบ | แคลคูลัส | ฟังก์ชันแกมมาและฟังก์ชันอื่นที่เกี่ยวข้อง | ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ | บทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์

See also ebooksgratis.com: no banners, no cookies, totally FREE.

ทฤษฎีบทบอร์-โมลเลอรัป

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

[แก้] อ้างอิง

Views

ป้ายบอกทาง

มีส่วนร่วม

ค้นหา

ภาษาอื่น