Površina
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
- Glej tudi: Površina (razločitev).
Površína je v geometriji merilo za velikost ploskve. Površina je v tesni zvezi s ploščino in v nekaterih jezikih uporabljajo za oba pojma isto besedo. V slovenščini izraz ploščina praviloma uporabljamo za dvorazsežne objekte (like - dele ravnine), površina pa za trirazsežne objekte (telesa - dele prostora).
V slovenski matematiki je oznaka za površino velika črka P (začetna črka besede površina), v novejšem času pa se uveljavlja tudi velika črka S (začetna črka latinske besede superficium). V tujih jezikih pogosto srečamo tudi oznako A (začetna črka latinske besede area).
Vsebina |
[uredi] Površina oglatega telesa
Za ploskev, ki je sestavljena iz več ravnih ploskvic, je površina enaka vsoti ploščin posameznih ploskvic. To definicijo pogosto srečamo v povezavi s poliedri (oglatimi telesi): površina poliedra je vsota ploščin vseh njegovih mejnih ploskev. Površino poliedra lahko ponazorimo tako, da vse ploskve razgrnemo v isto ravnino - tako dobljeno sliko imenujemo mreža geometrijskega telesa.
Za neravne ploskve je stroga matematična definicija nekoliko bolj zapletena, a v bistvu gre za isti princip: površina je vsota ploščin infinitezimalno majhnih ploskvic, ki pokrivajo dano ploskev. Če je ploskev podana kot funkcija dveh spremenljivk z = f(x,y) (za (x,y) z danega območja D), potem je površina ploskve enaka:
[uredi] Formule za površino
Za računanje površin teles uporabljamo naslednje formule:
- površina kocke z robom a:
- površina kvadra z robovi a, b in c:
- površina prizme:
(O je ploščina osnovne ploskve, pl je površina plašča)
- površina pokončne prizme:
(O je ploščina osnovne ploskve, o je obseg osnovne ploskve, v je višina prizme)
- površina pokončnega krožnega valja s polmerom r in višino v:
- površina piramide:
(O je ploščina osnovne ploskve, pl je površina plašča)
- površina pokončnega krožnega stožca s polmerom r, višino v in stranskim robom (stranico) s:
- površina krogle s polmerom r:
[uredi] Mere za površino
Mednarodni sistem enot predpisuje za merjenje površine izpeljano enoto kvadratni meter.
[uredi] Glej tudi
[uredi] Zunanje povezave
