Теорема Вильсона
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теорема Вильсона: для каждого простого числа p число (p − 1)! + 1 делится на p. Теорема впервые была сформулирована Э. Варингом (E. Waring) в 1770 году и принадлежала, по его словам, Дж. Вильсону (J. Wilson). Доказал ее Ж. Лагранж (J. Lagrange) в 1771 году.
Из теоремы Вильсона следует критерий простоты числа: натуральное число n>1 тогда и только тогда является простым, когда
Практическое использование теоремы Вильсона для определения простоты числа нецелесообразно из-за быстрого роста факториала.
[править] Литература
- Бухштаб А. А. Теория чисел, 2-е издание, М., 1966
- Трост Э. Простые числа, пер. с нем., М., 1959
- Виноградов И. М. Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972
