Lineaire functie
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de wiskunde is een lineaire functie f een functie van de vorm:
,
waarin a en b constanten zijn.
In een cartesisch coördinatenstelsel is de grafiek van een lineaire functie een rechte lijn.
Ook een functie f van meer veranderlijken heet lineair als:
,
met constanten 
.
Lineaire functies worden ook affiene functies genoemd om verwarring met de term lineaire afbeelding in de lineaire algebra te voorkomen. Een lineaire functie met b = 0 is ook een lineaire afbeelding van de (reële) getallen opgevat als lineaire ruimte.
[bewerk] Grafiek
De grafiek van een lineaire functie is een rechte lijn.
[bewerk] Voorbeeld
De functie f(x) = 2x – 1, met x een reëel getal, is een lineaire functie. De grafiek van deze functie is een rechte lijn in het 2-dimensionale vlak met f(0) = –1, f(1/2) = 0 en richtingscoëfficiënt 2.
De functie f(x1,x2,x3) = 5x1 + 7x2 − 2x3 is een lineaire functie van drie veranderlijken x1,x2,x3.
[bewerk] Toepassing
- Een taylor-benadering van de eerste orde is een lineaire functie.
De zwarte kromme wordt in het punt x = 0,8 benaderd door een eerste-orde-taylorbenadering, een lineaire functie (oranje).
