Anell (matemàtica)
Da Wikipedia.
 |
Cheest artícul al è scrivüü in koiné uçidentala, urtugrafía ünificada. |
Un 'anell al è una strütüra algebràica furmada par un cungjuunt A intúe i-è definiit dò uperazziun binari ch'a numinaremm suma (+) i prudüit (·), malgraa i-síes mia necessariameent la suma e ul prudüit da nümar reaal (u cumpless) abitüaal. Chesti uperazziun i gh'a da sudisfá i sigütaant prupietaa:
- (A,+) al è un grupp cumütatiif, i.e.:
-
- a+(b+c) = (a+b)+c par tücc i elemeent da A (assucjativitaa);
- Al esiist un elemeent, 0, taal che 0+a = a+0 = a par cada
(elemeent néutar). - Cada elemeent al gh'a un inveers −a, da manera che a+(−a) = (−a)+a = 0 (elemeent inveers).
- a+b = b+a par tücc i elemeent da A (cumütativitaa).
- (A,·) al verífica che
-
- a·(b·c) = (a·b)·c par tücc i elemeent da A (assucjativitaa);
- a·(b+c) = a·b+a·c i (b+c)·a = b·a+c·a par tücc i elemeent da A; (prupietaa distribütiva par rapòort a la suma).
Regurdemm che la cumütativitaa dal prudüit (a·b = b·a) a l'è mia una cundizziun di anell. I anell ch'i la sudisfa sa icjama anell cumütatiif. Da plüü, l'elemeent inveers al è definii par la suma, però mia pal prudüit; íntal caas ch's'al pöda definí anca un inveers pal prudüit, l'anell s'al nòmena còorp.
Ul cunjuunt di nümar intreegh al è un anell cumütatiif, inscí cuma i nümar razziunaal, i nümar reaal e i nümar cumpless: chiist tri darée i-è, da plüü, di còorp.
 |
Artícuj relazziunaa a Matemàtica |
