Algorithmus
Vu Wikipedia, der fräier Enzyklopedie.
 |
Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann der méi iwwer dëst Thema wësst, sidd der häerzlech invitéiert aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann dir Hëllef braucht beim Schreiwen, da luusst bis an d'FAQ eran. |
Ënnert engem Algorithmus versteet een eng präzis Beschreiwung vun enger endlecher Prozedur zur Léisung vun engem Problem.
Am dagdeegleche Liewe loosse sech liicht Beispiller fir Algorithme fannen: Zum Beispill ass e Kachrezept een Algorithmus, wann d'Rezept ausféierlech genuch beschriwwen ass.
Algorithme loosse sech duerch Pseudocode, Flossdiagrammen oder Struktogrammen duerstellen.
De Begrëff Algorithmus geet zréck op den arabesche Mathematiker Mohammed ibn Musa abu Djafar al Khowarizmi (ca. 783-850) a säi Buch: Kitab al muhtasar fi hisab al gebr we al muqabala.
Inhaltsverzeechnis |
[Änneren] Eegeschafte vun Algorithmen
[Änneren] Abstraéirung
An der Regel léist een Algorithmus eng Klass vu Problemer, woubäi d'Auswiel vum Problem duerch d'Eingabe bestëmmt gëtt.
[Änneren] Determinéiertheet
Algorithme sinn an der Regel determinéiert, dat heescht mat dee selwechte Viraussetzungen (gläicher Eingabe a Startzoustand) gëtt ëmmer dat selwecht Resultat geliwwert. Eng Ausnam si randomiséiert Algorithmen, bei deenen d'Resultat an enger gewësse Mooss op Zoufall berout.
[Änneren] Finitheet
Een Algorithmus muss an engem endlechem Text beschreifbar sinn, also eng endlech Längt hunn.
[Änneren] Terminéierung
Allgemeng si just Algorithmen interessant, déi no enger endlecher Zuel vu Schrëtt ee Resultat liwweren.
[Änneren] Determinismus
Een Algorithmus ass deterministesch, wann zou all Zäitpunkt vu senger Ausféierung héchstens eng Méiglechkeet besteet fir weider ze maachen.
[Änneren] Klassifikatioun vun Algorithmen
Algorithme loosse sech no verschiddene Kritärie klassifizéieren. Een übleche Kritär ass hir Lafzäit. Sou ënnerscheed een zum Beispill Algorithme mat folgende Lafzäiten (notéiert an der Landau-Notatioun):
- konstant O(1)
- logaritmesch O(logn)
- lineär O(n)
- iwwerlineär O(nlogn)
- quadratesch O(n2)
- polynomiell vom Grad k O(nk)
- exponentiell O(2n)
[Änneren] E puer Algorithmen
[Änneren] Zortéieralgorithmen
[Änneren] Graphalgorithmen
- Dijkstra-Algorithmus
- Kruskal-Algorithmus
- Bellman-Ford-Algorithmus
