F分布
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F分布(エフぶんぷ、F-distribution)とは、統計学および確率論で用いられる連続確率分布。スネデカーのF分布(Snedecor's F distribution)、又はフィッシャー-スネデカー分布(Fisher-Snedecor distribution)とも。
カイ二乗分布に従う2つの変数の比
- (ここで
-
- U1 と U2 はカイ二乗分布(自由度がそれぞれd1 、 d2 )に従い、
-
- U1 と U2 は統計学的に独立(コクランの定理参照)とする。)
はF分布に従う。
F分布はF検定で帰無仮説に従う分布として用いられ、分散分析に応用される。
F分布 F(d1, d2) に従うランダム変数の確率密度関数は:
(ここで実数 x ≥ 0 に対し d1 と d2 は正の整数で、B はベータ関数を表す)
累積分布関数は
(ここでI は正規化不完全ベータ関数)