零行列
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数学において、零行列(ぜろぎょうれつ、れいぎょうれつ、zero matrix, null matrix)とは、その成分(要素)が全て 0 の行列。O あるいは 0 と記述されることが多い。また行列の型を明記することもある。
[編集] 性質
- m 行 n 列の零行列 O と m 行 n 列の任意の行列 A の和は A + O = O + A = A となり、差は A - O = A, O - A = -A となる。
- l 行 m 列の零行列 O と m 行 n 列の任意の行列 A の積 OA は、l 行 n 列の零行列となる。
- l 行 m 列の任意の行列 B と m 行 n 列の零行列 O の積 BO は、l 行 n 列の零行列となる。
これらのことから、n 次の正方行列全体のなす環を考えているとき、零行列はその零元になる。