竹内 外史（たけうち がいし、1926年1月25日 - ）は、日本の数学者、論理学者。専門は数理論理学。石川県出身。東京大学理学部数学科卒業。東京教育大学教授、イリノイ大学教授を歴任。
プリンストンでゲーデルに直に教わり、内気なゲーデルが心を明かせる数少ない人だった。論理学者のゲオルク・クライゼルは親友である。
長くイリノイ大学で教鞭を執る。その間、実数論の無矛盾性の証明を試みる。
一般向けに書いた、講談社ブルーバックス刊の『集合とはなにか』は名著とされる。
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