Raggio di convergenza
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In analisi matematica, il raggio di convergenza R di una serie di potenze a coefficienti reali o complessi è un numero reale positivo (o infinito) che indica l'aperto più grande su cui la serie converge.
Se la serie è centrata in un punto z0, ed è quindi del tipo
questo aperto è:
- nel caso reale, l'intervallo aperto (z0 − R,z0 + R) con centro z0 e raggio R.
- nel caso complesso, la palla aperta B = {z | | z − z0 | < R} centrata in z0 e di raggio R.
Nel caso in cui 
, l'aperto di convergenza è tutta la retta reale o il piano complesso. Nel caso in cui R = 0, la serie non converge su nessun aperto.
Il raggio di convergenza può essere calcolato con vari metodi, simili a quelli utilizzati per determinare la convergenza delle serie numeriche.
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